新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.5 垂线4.5垂线（1）》教案_34_第1页
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文档简介

1、垂线教学设计方案课题章节七年级下册第五单元第一课垂线科目教学对象授课教师课时一课时学校一、教学目标1了解互相垂直的有关概念2掌握垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题三、重难点重点、难点：掌握垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题四、教学方法讲授法、演示法。五、教学环境及资源准备PPT课件六、教学过程教学过程1.导入新课画框的边线，十字路口两条笔直的街道，屋架的横梁与支撑梁等都相交成多少度的角？2互相垂直的有关概念(1)直线AB与直线CD相交于点O，AOC90，则直线AB与直线CD互相垂直；记作ABCD；交点O又叫做垂足；直线AB的垂线是CD，直线CD的垂线是AB；此时BOC90，AO

2、D90，BOD90，所以AOCBOCAODBOD90.小结：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足(2)垂直的符号：垂直用符号“”表示，AB与CD垂直(O为垂足)，记作ABCD，读作AB垂直于CD.2垂线的有关性质(1)如图1，在同一平面内，如果am，bm，那么ab吗？因为am，bm(已知)，所以1290所以ab(同位角相等，两直线平行)如图2，在同一平面内，如果ab，ma，那么mb吗？(自己动手写理由)解：因为ma，所以190.因为ab，所以2190.因此mb.小结：(1)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线

3、平行；(2)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线垂直于另一条 3.例题讲解例1如图，AB和CD交于O点，OD平分BOF，OECD于点O，AOC40，求EOF的度数解：因为AB，CD相交于点O，所以BODAOC40.因为OD平分BOF，所以DOFBOD40.因为OECD，所以EOD90.所以EOFEODDOF130.例2如图，已知ADBC，FGBC，垂足分别为D，G.且12，猜想：BDE与C有怎样的关系？说明理由解：BDEC.理由如下：因为ADBC，FGBC，所以ADFG.所以13.因为12，所以23.所以DEAC.所以BDEC.4.课堂练习1以下判定中，正确的

4、个数有(B)若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若同旁内角相等，则两直线平行；若同位角相等，则两直线平行A1个B2个C3个D4个2如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，AOE52，则BOD等于(D)A24 B26C36 D383如图，CDAB于D，点F是BC上任意一点，FEAB于E，且12，380.(1)试证明：BADG；(2)求BCA的度数解：(1)因为CDAB，FEAB，所以CDEF.所以2BCD.因为12，所以1BCD.所以BCDG.所以BADG.(2)因为DGBC，所以3BCG.因为380，所以BCA80.5.课堂小结通过本节课的学习，我们了解了互相垂直的有关概念，并掌握了垂线的有关性质1. 两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角时，这两条直线叫作互相垂直.2. 在同一平面

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