




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、长春市普通高中2019届高三质量监测(二)数学试题卷(文科)一、选择题:本题共 12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.21 .已知复数z i i ,则在复平面内z对应的点位于a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d.第四象限2 .集合 a x|72t 0, b 1,0,1,2,3,则 ai ba.( 1,0,1,2b. 1,0.1c. 0,1,2d. 1,2,33命题xr, ex1”的否定是a.xr, eb.x0r, ex0 x0 1c.r,d.r, ex0xo 14.下列函数中,(0,)内单调递减的是2 xa. y 2b.x-1y 1 c.lo
2、g 22d.2 cx 2x a2019长春二模文科数学第8页共8页5.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为a.sn是它的前643c.323d.7.直线a.8.正方形n项的和,a2a310s654,则该数列的公差d为b. 3 c.d.2x的倾斜角为,贝u cos25 b.52、55c.的值为d.abcd边长为2,点e为bc边的中点,uur uurf为cd边上一点,若af ae 5uuur则 |af |a. 3b. 5c.d.10.已知曲线y11.已知双曲线2x2ab21(a 0,b0)的左、右焦点分别为 f1, f2 ,过f2作渐近线垂线,垂足为a, af2的长度为-a ,则双曲线的
3、离心率为()2a.、. 3 b. u c. t 口. 212.定义在0,上的函数y sin( x 一) (0)有零点,且值域m6的取值范围是1 441 41a. -,-b. -,2 c. - -d.-,22 336 36二、填空题:本题共 4小题,每小题5分.2,),则9.右边的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价格,已知股票甲的极差是6.88元,标准差为2.04元;股票乙的极差为 27.47元,标准差为9.63元,根据这两只股票在这一年中的波动程度,给出下列结论:股票甲在这一年中波动相对较小,表现的更加稳定;购买股票乙风险高但可能获得高回报;股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动
4、较大;两只股票在全年都处于上升趋势.其中正确结论的个数是a. 1 b. 2 c. 3 d. 4403530252015105 012 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12收盘价/元甲-收盘价/元乙2 . . -2 .x x2在点p(x0,x0 x0)(0wx001)处的切线为l,则下列各点中不可能在直线l上的是a. ( 1, 1)b. ( 2,0) c. (4,1) d. (1, 2)13.x y2 0已知实数x, y满足x y 0则z x y的最大值为14.数列an的前n项和为sn,且sn1 c万1),则a4=15.若直线y工3 x 2与圆c : x232y 4相交于a, b两点,则
5、线段 ab中点的坐标16 .正方体abcd a1b1cl d1的棱长为2, m,n,e,f 分别是 ab,adbc1cd1 的中点,则过ef且与mn平行的平面截正方体所得截面的面积为 弦值为 三、解答题:共70份,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤ce和该截面所成角的正.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第(一)必考题:共 60分17 .(本小题满分12分)2223选考题,考生根据要求作答如图,在三角形abc中,ab 3, abc 30 , cos acb(1)求ac的长;(2)作cd bc ,连结18 .(本小题满分12分)ad, ad: cd 2:3 ,求 acd 的面积.
6、某研究机构随机调查了 a,b两个企业各100名员工,得到了 a企业员工月均收入的频数分布表以及 b企业员工月均收入的统计图如下:6业工资人数2000,3000)53000,4000)104000,5000)205000,6000)426000,7000)187000,8000)38000,9000)19000,100001(6000,7000 16 人 4000,5000) 23人 5000,6000) 50a(1)若将频率视为概率,现从b企业中随机抽取一名员工, 求该员工收入不低于 5000 元的概率;(2)若从a企业的月均收入在2000,5000)的员工中,按分层抽样的方式抽取 7人,而后
7、在此7人中随机抽取2人,则这2人月均收入都不在3000,4000)的概率是多少;若你是一名即将就业的大学生,根据上述调查结果, 并结合统计学相关知识, 你会选择去哪个企业就业,并说明理由 .19.(本小题满分12分)在四好b p abcd中,底面abcd为直角梯形, ab/ cd, bad 90 ,cd 2ab 2, pa 平面 abcd, pa ad j2,m 是 pc 的中点.求证:平面pbc 平面bmd ;(2)求点b到平面pcd的距离.20.(本小题满分12分)22x y已知椭圆c : 一2 一21(aa2b2b 0)的中心是坐标原点 o ,左、右焦点分别为f1, f2,设p是椭圆c上
8、一点,满足pf2j13x轴,|pf2| 一,离心率为22(1)求椭圆c的标准方程;(2)过椭圆左焦点且倾斜角为45的直线l与椭圆c交于a, b两点,求 aob的面积.21 .(本小题满分12分)a已知函数 f (x) (a 1)ln x x (a r).x(1)当a 2时,求曲线y f (x)在点(2, f (2)处的切线方程;(2)若函数f (x)在1,3上的最大值为2,求实数a的值.(二)选考题:共10分,请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题 计分.22 .(本小题满分10分)选彳4-4坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标
9、原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线c的极坐标方程为 -.1 2cos2(1)求直线l的普通方程以及曲线 c的参数方程;(2)当a 1时,p为曲线c上动点,求点 p到直线l距离的最大值.23 .(本小题满分10分)选彳4-5不等式选讲已知函数f (x) | x 2|.(1)求不等式f (x) f( x)6的解集;(2)若不等式f(x 4) f (x 1) kx m的解集为(,),求k m的取值范围长春市普通高中2019届高三质量监测(二) 数学(文科)试题参考答案及评分标准、选择题(本大题共 12小题,每小题5分,共60分)1. b【命题意图】 本题考查复数的运算.【试题解析】
10、b z 1 i .故选b.2. a【命题意图】 本题考查集合运算.【试题解析】a a x|x 2, ai b 1,0,1,2.故选a.3. d【命题意图】 本题考查含有一个量词的否定.【试题解析】d 易知.故选d.4. a【命题意图】 本题主要考查函数的性质.【试题解析】a易知.故选a.5. b【命题意图】 本题考查三视图的相关知识.【试题解析】b易知.故选b.6. c【命题意图】本题主要考查等差数列的相关知识.【试题解析】c s1 a6 a2 a518,2d a2 % (a2 a3) 8, d 4 .故选 c.7. c【命题意图】 本题主要考查倾斜角及三角恒等变换的相关知识23【试题解析】c
11、 由题息可知tan 2,cos22cos21 -2 1-.tan 15故选c.8. d【命题意图】 本题主要考查平面向量的相关知识_ . _ _ _,_ .5【试题解析】d 由数量积的几何意义可知 ef ae ,由e是bc中点,所以af .2故选d.9. c【命题意图】【试题解析】10. d【命题意图】【试题解析】 能在直线上的点为 11. b【命题意图】【试题解析】本题考查统计识图能力.c易知正确.故选c. 本题主要考查数形结合思想的运用.d画出切线l扫过的区域,如图所示,则不可(1, 2).故选 d.本题考查双曲线的相关知识.2 a25b 由题思可知b , e .故选b.4212. c【命
12、题意图】本题是考查三角函数的相关知识【试题解析】,所以0从而- 64一.故选c.3二、填空题(本大题共 4小题,每小题5分, 13. 2 【命题意图】 本题是考查线性规划.【试题解析】由可行域可确定目标函数在共20分)(0, 2)处取最大值2.14. 27【命题意图】本题是考查数列通项公式与求和公式的转化【试题解析】a4 s4 s3 -(34 1) -(33 1) 27.15. ( ,3)【命题意图】 本题是考查直线与圆的位置关系2 2【试题解析】由y2332 yx 2o 消去y得x2也义0yy23 ,从而中点坐标为=3)2 ,2 .16. 2工;吸【试题解析】【命题意图】本题是考查线面平行的
13、判定与性质,线面角的计算取 bc,cd的中点p,q ,则平面efpq过ef与mn平行,易求矩形x2j2 ,取pq中点h ,所以ceh为ce和该截面所成角,从而【试题解析】解:3 一(1)由 sin acb - , ac 4sinabsin b 2. (6 分)acb(2) cos acdsin acb3工设ad 42m,cd3m,有 4m2 429m当m 1时,cdsin acds acd4当m 一时,5cd12.,sin acd5s acd1 _3,7一ac cd sin acd.241 _一3accdsin acd2 5(12 分)efpq的面积为_.记sin ceh =. 10三、解答题
14、17 .(本小题满分12分)【命题意图】本题考查解三角形的相关知识18 .(本小题满分12分)【命题意图】本题考查统计知识及概率相关知识.【试题解析】解:(1)由饼状图知工资超过5000的有68人,故概率为0.68. (4分)(2)a企业2000,5000)中三个不同层次人数比为1:2:4,设3000,4000)中两人为 a,b其余5人为a,b,c,d,e,取出的两人共有如下 21种情况,(a,b ) , (a, a), (a, b), (a, c)(a, d), (a, e), (b,a), (b,b), (b,c,), (b,d), (b,e), (a,b), (a,c), (a,d),
15、(a,e) (b,c), (b,d), (b,e), (c,d), (c,e), (d,e),符合条件的共有 10种情况,故所求事件, 10概率为10 . (9分)21a企业的员工平均收入为:(2500 5 3500 10 4500 20 5500 42 6500 18 7500 3 8500 1 9500 1) 1005260b企业的员工平均收入为:1(2500 2 3500 7 4500 23 5500 50 6500 16 7500 2) 5270. 100参考答案1:选企业b,由于b企业员工的平均收入高.参考答案2:选企业a, a企业员工的平均收入只比b企业低10元,但是a企业有高收入
16、的团体,说明发展空间较大,获得8000元以上的高收入是有可能的.参考答案3:选企业b,由于b企业员工平均收入不仅高,且低收入人数少.(12分)(如有其它情况,只要理由充分,也可给分)19 .(本小题满分12分)【命题意图】 本小题以四棱锥为载体,考查立体几何的基础知识.本题考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.1【试题解析】 解:(1)在直角梯形中, bd j3,cos bdc cos dba -=,、3在bcd中,由余弦定理bc j3, pb j3, pd 2, pcd, pcb是等腰三角形,所以pc md,pc mb, pc 平面mdb,则平面pbc 平面bdm . (6分)
17、(2)取pd中点n ,连接an ,mn , anmb为平行四边形,所以 bm / an ,bm an 1 ,由pa ad ,所以an pd ,又由于cd 平面pad , 所以cd an ,所以an 平面pcd ,所以bm 平面pcd ,所以b到平面pcd的距离为1. (12分)20 .(本小题满分12分)【命题意图】 本小题考查直线与椭圆的位置关系,考查椭圆的相关知识【试题解析】解:(1)由题意知, wp, 7,a 2,b 1,a 2 a 22 x 2,所以一 y 1.(4分)4(2)由条件可知l : y x 33 ,联立直线l和椭圆c ,x .383x 80,设 a(x, y1),b(x2,
18、y2),有 5x2 y2 126(12 分)有 |y y?| |x x?|(x1 所以 s aob 2 |y1 y21321 .(本小题满分12分)以导数为工具研究函数的方法,【命题意图】本小题主要考查函数与导数的相关知识,考查学生解决问题的综合能力212【试题斛析】 斛:(1) a 2, f(x) lnx - x, f x 2 1 ,xx xf(2) ln2 3,f 20,所以切线方程为y ln2 3. (4分)(2)f x(x1)(xa)(1 x 3),x当a1时,fx0,f x在1,3上单调递减,所以f 12,a1;当a3时,fx0,f x在1,3上单调递增,所以f 32,a ln= 3,舍去;ln3 13当1 a 3时,f x在(1,a)上单调递增,在(a,3)上单调递减,所以 f a 2,a e.综上a 1或a e. (12分)22.(本小题满分10分)【命题意图】本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识【试题解析】(1)直线l的普通方程为y j3(x a),222曲线c的极坐标方程可化为2 cos 3,2化简可得x2 1 . (5分)3(2)当a 1时,直线l的普通方程为国y j3 0.2 _有点p的直角坐标方程x2 y- 1,可设点p的坐标为p(c
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年保安证考试活动试题及答案
- 保安证考试核心竞争力题及答案
- 2025年保安证考试自信备考试题及答案
- 房地产项目开发可行性分析
- 实际案例分析保安证试题及答案
- 2025年湖南省长沙市重点中学高三入学调研物理试题(4)试卷含解析
- 重庆市开县陈家中学2024-2025学年高三下学期阶段调研(二)化学试题含解析
- 2024-2025学年广东省紫金县高三周考语文试题二含解析
- 郑州智能科技职业学院《建筑设计原理及设计》2023-2024学年第二学期期末试卷
- 江西省师大附中2025年高三下学期第二次调研(模拟)考试语文试题试卷含解析
- 2024-2025学年第二学期天域全国名校协作体高三3月联考 语文试卷(含答案)
- 2025年安徽国防科技职业学院单招综合素质考试题库带答案
- 江苏省职教联盟2024-2025学年高二上学期校际联考期中调研测试语文卷(原卷版)
- 2025湘美版(2024)小学美术一年级下册教学设计(附目录)
- 2025年广东省中考物理模拟试卷一(含答案)
- 异位妊娠妇产科护理学讲解
- 2025年度智慧养老服务平台开发与运营服务合同
- 2025年江苏农林职业技术学院高职单招职业适应性测试近5年常考版参考题库含答案解析
- GB/T 5267.5-2024紧固件表面处理第5部分:热扩散渗锌层
- 2024成人肥胖食养指南(完整版)
- 2024年上海外服招聘笔试参考题库附带答案详解
评论
0/150
提交评论