杭州九年级上数学期末试卷

1、1.如图，点q在直线yx上运动，点a的坐标为(1,0)，当线段aq最短时，点q的坐标为_2.如图，直线y1kxb过点a(0,2)，且与直线y2mx交于点p(1，m)，则不等式组mxkxbmx2的解集是_3.如图，点a(x1，y1)、b(x2，y2)都在双曲线y(x0)上，且x2x14，y1y22.分别过点a、b向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为c、d、e、f，ac与bf相交于g点，四边形focg的面积为2，五边形aeodb的面积为14，那么双曲线的解析式为_4.已知acbc于c，bc=a，ca=b，ab=c，下列选项中o的半径为的是（ ）5.如图，将矩形纸片abcd沿ef折叠，使点b与cd的中点

2、重合，若ab=2，bc=3，则fc与dg的面积之比为（ ）a.9：4 b.3：2 c.4：3 d.16：96.如图，点d是abc的边ab的延长线上一点，点f是边bc上的一个动点（不与点b重合）.以bd、bf为邻边作平行四边形bdef，又apbe（点p、e在直线ab的同侧），如果，那么pbc的面积与abc面积之比为a. b. c. d.7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc和def的顶点都在格点上，p1，p2，p3，p4，p5是def边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形abc为直角三角形；（2）判断abc和def是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，它的三个顶

3、点为中的3个格点并且与abc相似；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明）8.已知abc中，ab2，ac4，bc6（1）如图1点m为ab的中点，在线段ac上取点n，使amn与abc相似，求线段mn的长；（2）如图2,是由100个边长为1的小正方形组成的1010正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，请你在所给的网格中画出格点a1b1c1，使得a1b1c1与abc全等（画出一个即可，不需证明）试直接写出在所给的网格中与abc相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）9.平面直角坐标系中，o为坐标原点，p是反比例函数y（x0）图象上的任意一点，以p为圆心

4、，po为半径的圆与x、y轴分别交于点a、b（1）判断p是否在线段ab上，并说明理由；（2）求aob的面积；（3）q是反比例函数y（x0）图象上异于点p的另一点，请以q为圆心，qo 为半径画圆与x、y轴分别交于点m、n，连接an、mb求证：anmb10.如图所示，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边长oa、oc分别为12cm、6cm，点a、c分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点a、b，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点p由点a开始沿ab边以1cm/s的速度向终点b移动，同时点q由点b开始沿bc边以2cm/s的速度向终点c移动移动开始后第t秒时

5、，设pbq的面积为s，试写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当s取得最大值时，在抛物线上是否存在点r，使得以p、b、q、r为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出r点的坐标；如果不存在，请说明理由11.在rtabc中，c=90，ac=6，ab=10，b的半径长为1，b交边cb于点p，点o是边ab上的动点.(1) 如图1，将b绕点p旋转180得到m，判断m与直线ab位置关系(本题3分)(2)如图2，在（1）的条件下，当omp是等腰三角形时，求oa的长；(本题3分)(3)如图3，点n是边bc上的动点，如果以nb为半径的n和以oa为半径的o外切，设nb=y，oa=x，求y关于x的函数关系

6、式。(本题3分)12.如图，在abc中，ab=ac，b=30，bc=8，d在边bc上，e在线段dc上，de=4，def是等边三角形，边df交边ab于点m，边ef交边ac于点n. （1）求证：bmdcne； （2）当bd为何值时，以m为圆心，以mf为半径的圆与bc相切？（3）设bd=x，五边形anedm的面积为y，求y与x 之间的函数解析式（要求写出自变量x的取值范围）；当x为何值时，y有最大值bdecnafm？并求y的最大值.13.如图1，点a为抛物线c1：y=x22的顶点，点b的坐标为（1，0）直线ab交抛物线c1于另一点c（1）求点c的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线ab于点d，交抛物线c1于点e，平行于y轴的直线x=a交直线ab于f，交抛物线c1于g，若fg：d