平行四边形的性质习题(有答案)

1、平行四边形的性质测试题8、选择题（每题3分共30分）1.下面的性质中,平行四边形不一定具备的是（）b .邻角互补c .对角相等d .内角和为3600/a: /b: /c: /d的值可以是（）a .1:2: 3:4 b . 1: 2: 1: 2 c . 1:1 : 2: 2 d . 1:2 : 2: 13 .平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（a . 3对 b . 4 对 c . 5对 d4 .如图所示，在b岫cd中，对角线ag bd交于点o, ?下列式子中一定成立的是（a. ac1 bdb . oa=oc c. ac=bd d. ao=od5 .如图所示，在zz7abcd 中，ad=

2、5 ab=3, ae平分 / ba或 bc边于点e,则线段be ec的长度分别为（）a . 2 和 3 b . 3 和 2 c . 4 和 1 d . 1 和 46. 口砧cd的两条对角线相交于点o,已知ab=8cm bc=6cm aob勺周长是18cmi那公匕aod勺周长是（）a . 14cm b . 15cm c.16cm d . 17cm7 .平行四边形的一边等于14,它的对角线可能的取值是（a . 8cm 和 16cm b . 10cm和16cm c . 12cm和16cmd . 20cm和 22cm8 .如图，在口就cd中,卜列各式不一定正确的是（a. /1+/ 2=180 b ,

3、z2+z 3=180c. /3+/ 4=180 d. /2+/ 4=180)b9 .如图，在 c拙cd 中，/acd=70 , ae bdt点e,贝叱abe等a、20 b、25 c、30 d、35canb mnlh,nb研cd的周长是m a10 .如图，在 mbnfr, bm=6点 a c、d分别在 mb四边形abc师平行四边形，/ ndc= mda那么a . 24 b . 18 c . 16 d . 12二、填空题（每题3分共18分）11 .在口abcd 中，/ a： / b=4: 5,则/c=:12 .在umbcd 中，ab: bc=1 2,周长为 18cm, wj ab=cm ad=cm

4、13 .在 ubcd 中，/ a=30，则 / b=, / c=2 / d=:14 .如图，已知：点o是匚达bcd的对角线的交点，？ac=?48mm?bd=18mm vk/ ad=16m m那么 obc勺周长等于 mmbc15 .如图，在b研cd中，& f是对角线bd上两点，要使aad/acbe7还需添加一个条件是.a16 .如图，在二疝cd中，ef/ ar mn/ ab,那么图中共有?个 k! l if平行四边形.1r4三、解答题17 .已知：如图，在 u7cd中，曰f是对角线ac?h的两点，ae=cf be与df的大小有什 么关系，并说明理由。（7分）18 .如图，已知口abcd勺对角线交

5、于o,过。作直线交ab cd的反向延长线于e、f,试说明oe=of.19 .如图，在u把cd中，a况8, aa 12, /a, / d勺平分线分别交bcf e, f,求ef勺长.（7分）20 .如图，在o研cd中，过对角线ac的中点o所在直线交ad cb?勺延长线于e、f.试问:de与bf的大小关系如何？证明结论.（7分）21 .如图四边形abcd是平行四边形，bdxad,求bc, cd及ob的长及口皿,口的面积（8分）22 .如图，乙cd中，过其对角线的交点。引一直线交bc于e交ad于f,?若ab=3cmbc=4cmoe=1cm试求四边形cdfe勺周长.（8分）23 .如图，。为o研cd的对

6、角线ac的中点，过点o?乍一条直线分别与ab cd交于点m n,点e、f在直线mnj,且oe=of（1）图中共有几对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明：/ mae=ncf （8 分）24 .已知：如图四边形 abc北平行四边形，af/ ec求证：？zabhacde （7分）x e dzo7 b f c25 .如图所示，在口独cd中，e为ad中点，ce交ba的延长线于f.（1）试证明 ab=af （2）若 bc=2ab / fbc=70 ,求/ ebc勺度数.（8 分）26 .如图，在二.cd中，曰f分别是边ad bc上的点，自己规定e、f?在边ar bc上的位置，然后补充

7、题设，提出结论并证明.（要求：至少编出两个正确命题，且补充题设不能相同）（8分）8答案：1. a点拨：利用平行四边形的性质.2. b点拨：根据平行四边形对角相等.3. b 4 . b5. b点拨：由平行四边形的性质ad bc / bae之 eadw bea ; be=ab=3 ?ce=bc-be=ad-be=5-3=26. c 点拨：oa+ob=18-8=10 . ob=od/aod勺周长等于 oa+od+ad=10+6) ?cm=16cm7. d点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系.8. d点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补.9. c10. d 点拨：由题设可得/

8、ndc=mda = m=z n,dc=cn=abma=da=bcbn=?bm= 62 (ab+bc =12.11. 800点拨：设/ a=4x, /b=5x, /a+/ b=180 ,4x+5x=180 ,x=20 , ?. /a=80 ,又. /a=/ c, . ./c=80 .12. 3 6 点拨：2 (ab+bc =18,设 ab=x, bc=2x x+2x=3x=9, ab=3 bc=?6 ?ad=?bc=6cm13. 150 30 0 140 014. 4915. 答案不唯一.如：be=df bf=de/bcew dafme af/ ec 等.16. 9 点拨：有 yabcd yeb

9、cf yebno yoncf yaeom ymofd yaefd yabnm ymnc d17. 证明：四边形abc北平行四边形， . ab=cd / b=/ d.v ad/ bg ./ dec= bcev af/ ce / afbw bce ./ dec= afb .abh acde18. 点拨：证明 ab昭acdf19. 9cm20. 解：de=bf证明如下： .o为 ac的中点,. oa=oc又 ae/ cf,/ eao= fco故在ao白 con,eao fcoao coaoecof (对顶角相等) .aoe acof (as/a, . ae=cf又= ad=cb平行四边形的对边相等)， . ae-ad=cf-cb 即 de=bf21. 解：(1) v yabcdab=cd dc/ ab,丁. / ecd= efav de=ae / decwaef .dec aaefdc=afab=af(2) v bc=2ab ab=afbc=bf.fbc为等腰三角形再由decaaef 彳# ec=ef1 1。丁 / ebcw ebf / cbf= x 70 =35 2222. (1)解：有4对全等三角形.分别为aam雀acn(o aocfaoae aame3acnf aab( cda (2)证明：如图，: