山东省济南市初三年级学业水平考试数学试题

1、山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题 4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）1. -7的相反数是a. -7 b. - 1c. 7 d. 172 .以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是abcd3 . 2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了 人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为a. 0.1776x 103b. 1.776x 102 c. 1.776x 103 d. 17.76x1024 .如图，de/ bc, be平分

2、/ abc,若/ 1 = 70；则/ cbe的度数为a. 20 b , 35 c. 55 d , 705 .实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是a. a-5b-5b. 6a6b c. -a- b d. a-b06 .下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是赵爽快图a.417.化简x12的结果是a. x- 2b.c.x 2d.8.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 是7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分d.b. 9.7m, 9.8ma. 9.7m, 9.9mc. 9.8m, 9.7m9.连接ae、9.8m, 9.9maf.

3、若ab =6, / b=60；则阴影部分的面积为a. 96 3 兀 b. 973-271 c. 1873-9% d. 18-6%11.某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门a测得历下亭c在北偏东37方向，继续向北走105m后到达游船码头b,测得历下亭c在游船码头b的北编东53。方向.请计算一下南门 a与历下亭c之间 的距离约为（参考数据：tan370 , tan530= 4 ）.43a. 225m b. 275mc. 300m d. 315m112.关于x的一元二次方程 ax2+bx+ 2=0有一个根是1,若二次函数 一象限，设t=2a+b,则t的取值范围是1y=ax2+ bx+ 2的图象的顶

4、点在a1tl b. - 1v tw ,244c. t d. - 1vtv 工222二、填空题:（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）13 .分解因式： m24m+4=;14 .如图，一个可以自由转动的而，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于15 . 一个n边形的内角和等于 720：2x 116 .代数式 二与代数式3 -2x17 .某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格.图中 11、12分别表示去年、今年水 费y（元）与用水量x （m3）之间的关系.小雨家去年用水量为150m3,若今年用水量与去年相同，水费将比去年多1元小kt120

5、 160 vm1元.18 .如图，在矩形纸片 abcd中，将ab沿bm翻折，使点a落在bc上的点n处，bm为折痕，连接mn;再将cd沿ce翻折，使点d恰好落在mn上的点f处，ce为折痕，连接ef并延长交bm于点p,若ad = 8, ab=5,则线段pe的长等三、解答题：（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 .（本小题满分6分）1 -计算：（2）1+（兀+ 1）0-2cos60+ 内20 .（本小题满分6分）5x 3 2x 9解不等式组0 x 10 ,并写出它的所有整数解3x 221 .（本小题满分6分）如图，在 口 abcd中，e、f分别是 ad和bc上的点

6、，/ daf = / bce .求证：bf = de .22 .（本小题满分8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中购买a种图书花费了 3000 元，购买b种图书花费了 1600元，a种图书的单价是 b种图书的1.5倍，购买a种图书的数量比 b种图 书多20本.求a和b两种图书的单价；（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了 a种图书20本和b种图书25本，共花费多少元？23 .（本小题满分8分）如图，ab、cd是。o的两条直径，过点 c的。o的切线交ab的延长线于点 e,连接ac、bd.（1）求证；/ abd = z ca

7、b;（2）若b是oe的中点，ac= 12,求。o的半径.24 .（本小题满分10分为样本,某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作数据统计如下：424.14j4j524.55.04,54,44,2435,3424.44.54j根据数据绘制了如下的表格和统计图：43434,44.64.j524.34.44.85.34552等级视力(x)频数频率ax24ojb4.25t4.41203c4.5sr4.7ad4.gt5,0be5.1r0)的图象经过点 b.x(1)求a和k的值；(2)将线段ab向右平移m个单位长度(m 0),得到对应线段 cd,连接ac

8、、bd.如图2,当m = 3时，过d作df，x轴于点f,交反比例函数图象于点 e,求 的值；ef在线段ab运动过程中，连接bc,若4bcd是以bc为腰的等腰三形，求所有满足条件的 m的值.a26.(本小题满分12分)小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.(一)猜测探究在4abc中，ab=ac, m是平面内任意一点，将线段am绕点a按顺时针方向旋转与/ bac相等的 角度,得到线段an,连接nb.(1)如图1,若m是线段bc上的任意一点， 请直接写出/ nab与/ mac的数量关系是 , nb与mc的数量关系是(2)如图2,点e是ab延长线上点，若 m是/ cbe内部射线

9、bd上任意一点，连接 mc, (1)中结论 是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由.(二)拓展应用如图 3,在a1b1c1 中，a1b1 = 8, /a1b1c1 = 60, /b1a1c1=75, p 是 b1c1 上的任意点，连接 a1p, 将 a1p绕点a1按顺时针方向旋转 75。，得到线段a1q,连接b1q.求线段b1q长度的最小值.27.(本题满分12分)如图1,抛物线c: y=ax2+bx经过点a (4, 0)、b (1, 3)两点，g是其顶点，将抛物线 c绕 点o旋转180,得到新的抛物线 c.(1)求抛物线c的函数解析式及顶点 g的坐标；(2)如图2,直线l： y=kx 12经过点a, d是抛物线c上的一点，