六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

1、一.知识的回顾 1.1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的 -,后来又调入男职工若干人，调入后男工人4数占总人数的2 ,这时工厂共有职工人.5.一 .一,1【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变.在调入前，女职工人数为128 (1 1) 96人,42 33调入后女职工占总人数的 1 2 3,所以现在工厂共有职工 96 - 160人.5 552.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5倍，从甲桶中倒出 5千克油给乙桶后，甲桶2油的质量是乙桶的 4倍，乙桶中原有油千克.355【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的二一-,甲桶中倒出 5千克后剩下的油的5 2 744质量是两桶油总质量的4 ,由

2、于总质量不变，所以两桶油的总质量为4 3 75 42一,5 ( ) 35千克，乙桶中原有油 35 10千克.7 77【例2】(1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产 10%.问三月份比元月份增产了还是减产了？ ( 2) 一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现 在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？l，,_10，,【解析】(1)设二月份产量是1,所以元月份产量为：1 1+10% =,三月份产量为：1 10%=0.9,因为 0.9,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115 ,降价15%为：1.15 1 15% =0.9775,现价和原价

3、比较为：0.9775 1,所以价格比较后是价降低了。, 1 1【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1倍，一队人数是三队人数的 134倍，那么四队有多少个人 ？13【解析】方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1 11 士，三队的人数是：3 4143 451,5111- 1 - 三，因此，一、二、三队之和是：一队人数 灰，因为人数是整数，一队人数一定是 20的整数倍，而三个队的人数之和是 51 （某一整 数），因为这是100以内的数，这个整数只能是1 .所以三个队共有51人，其中一、 二、三队各有 20, 15, 16人.而四队有：100 51 49（人）.方法二：设二队

4、有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队 所以设一队有4,5 20份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为 15 16 20 51份，而四个队的份数之和必须是 100的因数，因此四个队份数之 和是100份，恰是一份一人，所以四队有100 51 49人（人）.【例3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的-,美术班人数相当于另外两个班人数的3 ,体育班有58人，音乐班和美术班57各有多少人？条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 ,美术班的学生人数是所5 2 733有班人数的 一，所以体育班的人数是所有班人数的17 3 10

5、29 . .2有班的人数为58 140人，其中首乐班有140 -7073102970所以所40人，美术班有3.140寿42人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工4 5零件数的4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的_,则甲、丙加工的零件数5 6分别为 个、个.【解析】把乙加工的零件数看作1 ,则丙加工的零件数为f ,甲加工的零件数为 54 5 3 3一(1 )-,由于甲比乙多加工 20个，所以乙加工了 20 ( 1) 40个，甲、5 6 22 34丙加工的零件数分别为 40 - 60个、40 - 32个.25【例4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生

6、四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄,11和的1 ,李先生的年龄是另外三人年龄和的-,赵先生的年龄是其他三人年龄231和的1 ,杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗 ？4【解析】方法一：要求王先生的年龄， 必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1” 题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位 “1”，则单位“1”就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 ，-,李先生的年龄就是四,一 112口人年龄和的 ，赵先生的年龄就是四人年

7、龄和的1 341 、， 一 -(这些过程就是所谓的转化单位“ 1”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的113 上一.由5 60，一1此便可求出四人的年龄和：26 1 12 13120(岁)，王先生的年1.龄为：120 - 40（岁）.方法二：设王先生年龄是 1份，则其他三人年龄和为2份，则四人年龄和为3份，同理设李先生年龄为1份，则四人年龄和为4份，设赵先生年龄为1份，则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的，但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是 60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为 15份，赵先生的年龄就变为

8、12份，则杨先生的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队,1,1，八 ，1的$ ,乙队筑的路是其他三个队的 -,丙队筑的路是其他三个队的 -,丁队筑了234多少米？【解析】甲队筑的路是其他三个队的乙队筑的路是其他三个队的丙队筑的路是其他三个队的所以丁筑路为：1200 11,所以甲队筑的路占总公路长的21，一，-,所以乙队筑的路占总公路长的31，,一,所以丙队筑的路占总公路长的41 11-二260 （米）3 4 511=一： 1+2 311 1+3 411=. 1+4 5【

9、例5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3 ,第二次运了 50块，这时已运来85的恰好是没运来的 5.问还有多少块蜂窝煤没有运来？7 一. 5 .【解析】方法一:运完第一次后，还剩下 -没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的8575 ,也就是说没运来的占全部的工，所以，第二次运来的50块占全部的：712571 人一 八 1 、一一,全部蜂得煤有：50 1200 （块）,没运来的有：8 1224241200 700（块）.12、, .、 . .5 一方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的-,所以可7以设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有8

10、,12 24八,一口5，,7八份，则已运来应是 24 10份，没运来的24 14份，第一次运来 97 57 5份，所以第二次运来是10 9 1份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 （块）.【巩固】 五（一）班原计划抽1的人参加大扫除，临时又有 2个同学主动参加，实际参加扫 5除的人数是其余人数的 1 .原计划抽多少个同学参加大扫除？3又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加一 ，11人数比原计划多,11 3 511.即全班共有2 40 （人）.原计划抽2020140 - 8（人）参加大扫除.5 1 一一 , 某校学生参加大扫除的人数是未参加

11、大扫除人数的1 ,后来又有4人 一，1、，、，一大扫除，实际参加的人数是未参加人数的1 ,这个学校有多少人？320名同学参加20400 （人）【例6】小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少3 ；如果小刚给小莉 24个，则小刚的玻璃球比小莉少5，小莉和小刚原来共78有玻璃球多少个？【解析】小莉给小刚24个时，小莉是小刚的 -（=1 -）,即两人球数和的小刚给7711小莉24个时，小莉是两人球数和的（=-8一），因此24+24是两人球数和118 8 5的-=.从而，和是（24+24）- - =132（个）.11 11 1111【巩固】【解析】人数占总人数的 二一，

12、这个班共有:3 22l (3 22 - 1 9)=50(人)., ,一 1某班一次集会，请假人数是出席人数的1,中途又有一人请假离开，这样一来,9 3请假人数是出席人数的 ,那么，这个班共有多少人?22，一、一， 一 1,因为总人数未变，以总人数作为“1”.原来请假人数占总人数的 ，现在请假1 9【例7】例85一,所以，原来两班总人数为：1272 30 42（人），新二班人数是:20 22 （人），新一班与新二班人数小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的一，1页数1,他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的9问题是，这本书共有多少页？”1

13、q1 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的 91 一，而前二天小明一共1 - 9131读了全书的,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 431111一 八，e ,-2 。所以整本书一共有 14 280 （页）。此外，如果对分数的4 102020掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份,那么昨天他看了 2份，而今天他看了 2份还多14页，两天一共看了 4份还多14页, 或者可以表示成 201 35 （份）。那么每份是14 5 414 （页），这本书共 14 20 280 （页）。小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读

14、的一，1页数1,他今天比昨天多读了 14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的9问题是，这本书共有多少页？”11新三班人数占原来两班人数之和的1 -3 4530 72（人），新一班与新二班人数之和为：121，42 （1 1） 20 （人），新一班人数为：42之差为22 20 2 ,而新一班与新二班人数之差为（原一班人数原二班人,11. .11. 一 ,.数）（-），故：原一班人数原二班人数 2 （- ） 24（人），原一班人数3 43 4（72 24） 2 48（人）.某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的-和二车间人2,11 一 1、 一数白-分到一车间，将原来的一车间人

15、数的 -和二车间人数的一分到二车间，两332个车间剩余的140人组成劳动服务公司， 现在二车间人数比一车间人数多-1,现17在一车间有 人，二车间有 人.1、一 ， 1 1、由“将一车间人数的1和二车间人数的1分到一车间，将一车间人数的1和二车间233,1 , ,、，、，一一， 1 1 5人数的1分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的-122 3 65 11所以劳动服务公司的 140人占总人数的1 -,那么总人数为：140 - 840人,6 665现在一、二两车间的人数之和为 840 -6700人.由于现在二车间人数比一车间人,二 1 数多一，所以现在一车间人数为700171,

16、1（1 1 ） 340人，现在二车间人数为17700 340 360人.提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数.由于现在二车间比一车间多 20人，所以原来二车间人数的1 1 -比一车间人数的1多202 3 66,，一一 1, 一一 ，、，人，那么原来二车间人数比乙车间人数多20 - 120人，原来一车间有6(840 120) 2 360 人，原来二车间有 360 120 480 人.,一 一 .-1 ，一，、一 【例9】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了 1 ,然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀,31第二次林林又喝了 1,继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么3第四次后，林林共喝

17、了一杯纯牛奶总量的（ 用分数表示）。【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。喝掉的牛奶剩下的牛奶a次1311已 3 3第二次2 123 3 9（喝掉剩下一的一）932 2 43 3 9一，2 , 2（剩下是 a 次剩下 一的一）33第三次4 149 3 27（喝掉剩下的1）934 289 3 27,4,2（剩下是a次剩下 r的）93第四次a 1 a （喝掉剩下且的1） 27 3 81273-124865所以取后喝掉的牛奶为-39278181【例10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区

18、占-,中心区占朝阳37,1 ,区占-,剩余的全是远郊区的学生 .比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区51111618光明区中心区朝阳区 远效区参赛学生占参赛总数j 3_2 7 5我奖学生占本区叁赛学生总数124j_18费桨学生占全部获奖总数l一_l7么参赛学生有多少名？获奖学生有多少名？【解析】如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内:1 1-有远郊区参赛的占参赛总数的11学生数占参赛总数的 1 3 243172数是3、7、5、72、56、90的倍数,727即为511619 + ,而光明区、1051156 52520的倍数,中心区、朝阳区获奖1181 .所以有参赛学生90而参赛学生总数只有

19、 2000有的学生得奖，朝阳区有的学生得奖，全部获奖者的号 ,远郊区的学生.那多人，所以只能是2520 .光明区、中心区、朝阳区获奖学生共 35+45+28=108 人, 16 6r ,占获奖总数的1 -所以获奖学生总数为108+,=126.即参赛学生有2520名，获奖学生有126名.光明区中心区朝跖区近散区参赛学生数720456来凳学生数35452b, , 1那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），【例11】一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了 34其中体积增加了几分之几？【解析】方法一：设铁水的体积为 1,则铁块为113433一.现在变回来，那么铁块的体34积就要变为单位1,则铁水的体积就为1更

20、3434 一 ,_,故体积增加了：33(331)133方法二：体积缩小是铁块比铁水缩小，所以可以设铁水为34份，则铁块为33份，铁块又熔化成铁水，体积增加是比铁块增加，所以用差的1份除以铁块的33份就是答案133 1、水结成冰后体积增大它的.问:10冰化成水后体积减少它的几分之几?1设水的体积是10份，则结成冰后体积为 11份，冰化成水后比冰减少 111 11【例12】, _ _，1 一在下降的电梯中称重，显示白重量比实际体重减少 -;在上升的电梯中称重，显7示的重量比实际体重增加1.小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的6体重相同，小明和小刚实际体重的比是小明在下降的电梯中称得的体重为

21、其实际体重的6，小刚在上升的电梯中称得的体重为其实际体重的 7 ,而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体6重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：1 9 : 1,49:36.76【例13】【解析】【巩固】【解析】【例14】【解析】某工厂二月份比元月份增产 ,三月份比二月份减产 问三月份比元月份增1010产了还是减产了 ？工厂二月份比元月份增产，将元月份产量看作1,则二月份产量为: 101111i (1 ), 三月比二月减产行，则二月份广量为ii 199- 八 八 _(1 ) 1 ,所以三月份比元月份减产了.1010 100一件商品先涨价1 ,然后再降价-,问现在的价格和原价格比较升高、

22、降低还是 55不变？111 (1 1) (1 1) 0.96 1 ,所以现在的价格比原价降低了.55如图，线段 mn将长方形纸分成面积相等的两部分.沿 mn将这张长方形纸 对折后得到图，将图沿对称轴对折，得到图，已知图所覆盖的面积占长方形纸面积的 ,阴影部分面积为 6平方厘米.长方形的面积是多少？10(1)(2)(3)如图所示，阴影部分是 2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变为3平方厘米，那么阴影部分也变成 4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的1 3 1一,即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的(一 一)，所以长方形纸片面410 431、一，积为3 (而 4) 60(平方厘

23、米).国曲i恒课后练习练习1.某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的 ,20并且比一班多3人，六年级共有多少人？【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的,并且比二班多3人”可知一班、二班都比20全年级的工少3人，假设一班、二班都占全年级的,那么将比实际人数多出20203 x2=6人，比单位“ 1 ”多出（工+工+工1）,两个数量正好对应。因此202020全年级的人数为： 3x2+（高 + 7 + 71）=120 （人）六年级共有 120人。练习2.有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子.第一堆里的黑子2和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2 ,把这三堆棋子集中5在一起，问白子占全部棋子的几分之几？【解析】不妨认为第二堆全是黑子， 第一堆全是白子，（即将第一堆黑子与第二堆白子互换）,第二堆黑子是全部棋子的 -,同时，又是黑子的1-.所以黑子占全部棋子的 -353+（1-2）=2,白子占全部棋子的1-=.599 9练习3.有红、黄、白三种球共 160个。则还剩120个；如果取出红球的如果取出红球的 1/3 ,黄球的1/4 ,白球的1/5 , 1/5 ,黄球的1/4 ,白球的1/3 ,则剩116个，问:815（1）原有黄球