813944460江苏省靖江市靖城中学共同体九年级第一次模拟考试数学试题及答案

1、 初三数学一模试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1的绝对值是 （ ）a b c d 2年月，全国网上商品零售额亿元，将用科学记数法表示应为（ ） ab c d3若一个正多边形的每一个外角都是，则这个多边形的边数为（ ）a b c d4右图所示的几何体的俯视图是（ ）a b c d 5某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩（次）43454647484951人数2357422则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是 （ ）a47，46 b47，47 c45，48 d51，47 6在平面直角坐标系中，四

2、边形是矩形，且，在坐标轴上，满足，将矩形绕原点以每秒的速度逆时针旋转设运动时间为秒，旋转过程中矩形在第二象限内的面积为，表示与的函数关系的图象大致如右图所示，则矩形的初始位置是（ ） a b c d二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填在题中的横线上.79的平方根是 _8分解因式：=_9若，则的值是 10若a3b2=0, 则3a27b的值为 11如图，直线l1l2l3，等边abc的顶点b、c分别在直线l2、l3上，若边bc与直线l3的夹角1=25，则边ab与直线l1的夹角2= . 12等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的

3、高是_.13将抛物线向右平移4个单位后，所得抛物线的解析式是_.14若某个圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的底面半径为 cm15已知（m为任意实数），则p、q的大小关系为p q.（填“”“”或“”）16.如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点若o的半径为7，则ge+fh的最大值为_ 第16题图第11题图abcl11l3l22三、解答题：本题共10小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题6+6分）(1)计算： ; （2）先化简，再求值：，其中x是方程的根18（本

4、题4+4分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。19（本题满分6+2分）学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、 “羽毛球”、 “乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图（1）学校采用的调查方式是 ；学校在各班随机选取了 名学生；（2）补全统计图中的数据：羽毛球 人、乒乓球 人、其他 人、其他 ；（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数010203040篮球羽毛球乒乓球其他活动项目人数篮球36其他 36人乒乓球18羽毛球21 人 人

5、 人图1各类活动人数统计图图2各类活动人数所占百分比统计图20.（本题满分2+3+3分）从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.(用画树状图的方法写出过程）（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率 21（本题5+5分）如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，过点d作deac且de=ac，连接 ce、oe，连接ae交od于点f（1）求证：oe=cd；（2）若菱形abcd的边长为2，abc=60，求ae的长ocba22（本题10分）如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起

6、时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离oa75厘米展开小桌板使桌面保持水平，此时cbao，aobacb37，且支架长ob与桌面宽bc的长度之和等于oa的长度求小桌板桌面的宽度bc（参考数据sin370.6，cos370.8，tan370.75）23（本题3+3+4分）如图，四边形abcd是o的内接四边形，ac为直径，debc，垂足为e （1）求证：cd平分ace；（2）判断直线ed与o的位置关系，并说明理由；（3）若ce=1，ac4，求阴影部分的面积24（本题4+6分）某校运动会需购买a、b两种奖品.若购买a种奖品3件和b种奖品2件，共需60元；若购买a种奖品5件和b种奖品3件

7、，共需95元.（1） 求a、b两种奖品单价各是多少元？（2） 学校计划购买a、b两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且a种奖品的数量不大于b种奖品数量的3倍.设购买a种奖品m件，购买费用为w元，写出w（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值.25（本题2+3+3+4分）如图1，点a是反比例函数（x0）图象上的任意一点，过点a作abx轴，交另一个反比例函数（k0，x0）的图象于点b（1）若saob=3，则k=_；（2）当k=-8时：若点a的横坐标是1，求aob的度数；将中的aob绕着点o旋转一定的角度，使aob的两边分别交反比例函数y1、y2的图象

8、于点m、n，如图2所示在旋转的过程中，omn的度数是否变化？并说明理由；（3）如图1，若不论点a在何处，反比例函数（k0，x0）图象上总存在一点d，使得四边形aobd为平行四边形，求k的值26. （本题3+3+4+4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点a（，0）和点b（1，），与x轴的另一个交点为c，（1）求抛物线的表达式；（2）点d在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且，求点d的坐标；（3）在（2）的条件下，连接bd，交抛物线对称轴于点e，连接ae判断四边形oaeb的形状，并说明理由；点f是ob的中点，点m是直线bd上的一个动点，且点m与点b不重合，当，请直接写出线段bm的长。 九年级

9、数学一模参考答案 201505aacbbd 7 . 8.(a+2b)(a-2b) 9 . 10 .9 11. 12. 13.y=2(x-4)2 114. 1 15. 16.17 (1) 6分解：原式 （2）6分 原式=18.（1）4分k （2）4分k219. 8分（1） 抽样调查 ； 100 ； （2）羽毛球 21 人、乒乓球 18 人、其他 25 人、其他 25 ； （3）估计喜欢“篮球”的学生人数为396 20. 画树状图（2分） （1）； （3分）（2）（3分） 21 5分+5分（1） .证明：在菱形abcd中，oc=ac. de=oc deac， 四边形oced是平行四边形 acbd，

10、 平行四边形oced是矩形 oe=cd （2）在菱形abcd中，abc=60，ac=ab=2在矩形oced中，ocbadce= od=在rtace中， ae=22解：设小桌板桌面宽度bc的长为 x 厘米，则支架ob的长为（75x）厘米.延长cb交oa于点d，由题意知，cdoa，1分在rtobd中，odob cos370.8（75x）600.8x，2分bdob sin370.6（75x）450.6x ，4分所以cdcbbd450.4x，ad150.8x，所以tan37 6分即0.75，.。7分解之得，x 37.5。8分经检验x 37.5是原方程的解。9分答：小桌板桌面宽度bc的长为37.5厘米. 10分23. 3分+3分+4分(1)略 （2）相切 （3） 24. 解：（1）设a、b两种奖品单价分别为元、元，由题意，得 ，解得：.答：a、b两种奖品单价分别为10