谈转化思想在数学解决问题中的应用

1、谈转化思想在数学解决问题中的应用 摘要：转化思想是数学教学和问题解决中的一种重要思想和方法，新课程的实施强调了对数学思想和方法的渗透，所以如何认识转化又有效恰当的实施转化是教学成功关键之一。转化可以贯穿在知识的引入、学习以及解决问题的各个阶段。本文着重从数学学习的核心内容解决问题的策略角度来阐释转化这一思想的实践应用，对激发学生学习兴趣、提高学生的解题能力和培养学生的思维能力应有重大帮助。 关键词：转化；策略；简单；熟悉；直观；数形结合 中图分类号：g623.5 新数学课程标准提出的总体目标之一是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法”。在小学数学教学中就是要结合教

2、学内容适时适当地渗透思想方法，培养学生自觉地运用数学思想方法解决问题的意识。在众多的数学思想方法中，我认为转化思想是极为常用也是极为实用方法之一它既是一种思想也是一种策略。所谓转化就是利用“等效的叙述”恰当地把条件与条件、条件和问题变化、转换。使“初始状态”和“目标状态”即“已知的”和“所求的”愈来愈接近。从一种形式到另一种相反的形式的转变，是数学科学最有力的杠杆之一。转化可以把待解决或未解决的问题，通过某种转换过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去。 运用转化数学思想关键是如何寻找正确合理的转换途径和选择恰当的转化手段。下面就简单的来阐述我在实际教学过程对于转化的理解和体会。

3、一、简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题。 在数学问题解决的思维过程中，首先是理解题意，即全面认识和把握问题和条件。将条件与问题进行对照、分析，当发现由已知条件出发难以直达终点，就要对条件进行转化，使复杂的问题转化为简单的问题。 变换条件的叙述，实现转化 数形结合百般好，隔离分家万事休。 华罗庚 数学是关于现实世界的空间形式和数量关系的科学。数与形是数学中的两种不同的表现形式，数是形的深刻描述，而形是数的直观表现。在教学实践中，数与形可以相互转化，互相渗透，数的问题转化为形的问题更加直观，形的问题转化为数的问题更加具体。 小学数学中有些实际问题，其数量关系比较隐蔽，计算量大且复杂。这时我们如

4、能通过画情境分析图，不仅可以使问题化难为易，而且能提高学生的理解能力，促使学生思维的发展，还为学生提供了一种更为形象的分析问题的方法。 例如：a、b是公共汽车的两个车站，从a站到b站是上坡路。每天上午8点到11点，从a、b两站每隔30分钟同时同向发出一辆公共汽车。已知从a站到b站单程需105分钟，从b站到a站单程需80分钟，那么，从a站发车的司机最多能看到几辆从b站开来的汽车？最少能看到几辆？ 转化为面积图 转化的内容很多，本文无法面面俱到，只能从中挑选一些典型的常见的作为抛砖引玉，希望能够引起阅者的共鸣和思考。 熟练掌握，灵活运用是数学学习的要求。如果我们能使学生在学习中恰当的运用转化，使问题从复杂转为简单，从未知转为已知，从抽象转为具体，从实际问题转化为数学问题，在教学过程中做有心人，有意渗透，有意点拨，使学生在数学学习中体会到数学