五年级上册数学教学设计5.2等式的性质人教新课标

1、等式的性质教学设计【课标内容】了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。设计理念：本节课通过创设情境-建立数学模型-应用拓展的思路 进行教学设计，让孩子们在熟知的情境中，经过演示实验， 引导孩子们在数学活动中发现和理解等式的性质，使孩子们 感受到数学的趣味性以及数学与现实的依存关系。教材分析：等式的性质是人教版五年级数学上册 第五单元简易方程第二部分解简易方程p64-65页内 容。等式的性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进 行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等 量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上， 掌握等式的两个性质（性质1：等式两边加上或减去同一个 数

2、，左右两边仍然相等）（性质2:等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为。的数，左右两边仍然相等），引导学生通 过比较，发现规律，并为今后运用等式的性质解方程打基础。 同时培养学生数学思维能力。教学目标知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况， 让学生初步认识等式的性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，在 活动中经历探索、归纳出等式的两个性质。情感态度价值观：使学生通过积极参与数学活动，体验 探索等式性质过程，培养学生观察与概括、比较与分析的能 力。重点引导学生探索发现等式的性质，利用等式的性质解决简 单问题。难点能抽象归纳出等式的性质。教学准备学情分析孩子们在低年级学段已经学

3、过诸如0 +7=15, o + 1.5=10.7等初步的简易方程；同时经过对第一部分“用字母 表示数”和“方程与等式”的学习，孩子们对于等式有了初 步的认知。在此基础上，再加上用实验的方式进行等式的性 质的学习，孩子们对于本节课内容的学习，难度不是很大。教学策略讨论法、观察法、归纳法（老师的问题抛出之后，需要学生进行讨论、观察，继 而自主归纳出等式的性质，学生的主体地位很明显，所以在 学法上我采用了以上三种学习方法，突出学生的自主学习。）课时1课时教学媒体天平、茶壶、茶杯、墨水瓶、铅笔盒、课件教学过程一、创设情境，导入新课师：还记得我们昨天学习方程使用的工具叫什么名字 吗？（夭平）那今夭我们用

4、夭平来玩游戏，看看在这些游戏 中我们能发现什么数学规律呢？二、探究新知（一）探究发现“等式的性质1。1 .课件出示一架天平，左盘放一茶壶，右盘放两个茶杯, 天平保持平衡。师问：看到这幅图，你能得到什么？（一把茶壶=两个茶杯）如果我们把一把茶壶的重量用a克表示，1个茶杯的重 量用b克表示，我们就可以用这样的一个等式来表示：a=2b （板书）。（设计意图：由数量关系过渡到用含有字母的等式表 示，既是对第一部分用字母表示数的巩固运用，又加深孩子 们对等式的理解。）2 .师问：如果我们往天平两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化呢？（不变）找一个学生上台演示加以验证，在已平衡的天平两边同 时增加一个相同

5、的杯子，天平保持平衡。现在天平的这种状态可以用什么等式来表示呢？a+b=2b+b （板书）。（设计意图：这一步的设计旨在让学生通过演示验证,初步理解在天平的左右两边同时加上相同的物品，天平仍然 保持平衡）3 .问：想一想，如果两边各放上2个茶杯，天平还保持 平衡吗?两边各放上同样的一个茶壶呢?同桌交流， 学生回答后, 4 .观察分析：等式a=2ba=2ba=2b互相说一说自己的结论。老师一一演示验证。同时加b同时加2b同时加a等式a+b=2b+b a+2b=2b+2ba+ a=2b+ a想一想，你发现了什么？同桌之间互相说一说。天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。（设计意图：本环节的设计旨在

6、通过直观演示到抽象观 察，让孩子们对等式的性质1有了更深刻的理解和把握。）5 .师问：如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？找学生演示操作同时减少一个茶壶，天平仍保持平衡。 由此得到等式就是：2a-a=2b+a-a（板书）。（设计意图:本环节旨在让孩子们等式性质1的第二点 “同时减去相同的物品，天平也平衡）6 .课件演示数学书p64页第2幅图情境师：从画中可以获得哪些信息？（一个花盆+一个花瓶 和4个花瓶一样重。）你能拿掉一些东西，使天平仍然平衡吗？（每边各拿掉一个花瓶）7 .小结：想一想，通过刚才两个游戏你有什么发现？（天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。） 师小结：天平保

7、持平衡的状态可以用一个等式来表示， 大家能从天平保持平衡的规律，说一说等式保持不变的规律 吗？想一想，小组讨论。交流，发现等式性质1：等式两边都加上或减去相同的 数，等式保持不变。（设计意图：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同 样的物品，天平仍然平衡。给学生思考、感悟天平保持平衡 的变化规律，通过直观到抽象的思维过程，从而由天平平衡 的原理，得到等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。）（二）探究、归纳“等式性质2。1 .课件出示p65第一幅情境图：天平，左盘放一瓶墨水, 右盘放一个铅笔盒，天平保持平衡。师：仔细观察，你能得到什么？（一瓶墨水等于两个铅 笔盒的质量。）我们假设

8、一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，你能得 到一个什么等式？ （c=d）2 .师：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放 上1个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证得出：天平依然平衡。追问：天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还 能保持平衡呢？天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩 大了 2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽 管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化 是相同的，都扩大了 2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子 表示就是cx2=dx2 o（设计意图：通过本环节的教学，使学生理解“左右两 边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。”的含义。）3 .讨论：如果

9、天平两边物品的数量分别扩大到原来的3 倍、4倍、5倍，天平还保持平衡吗？4 .观察分析:等式等式c=d同时乘2c x 2=d x 2c=d同时乘3c x 3=d x 3c=d同时乘4cx4=dx4师问：仔细观察，你有什么发现？（左右两边同时扩大相同的倍数，天平仍然平衡。）5.课件出示教材第65页图2师：仔细观察，你有什么发现？ （2个排球的质量=6 个皮球的质量）师问：如果用a表示排球的重量，用b表示皮球的重量, 你能得到一个什么等式？ （2a=6bo）质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份， 天平还能平衡吗？课件演示，并引导学生用等式a=3b表示。6 .师：通过刚才的演示，你发现了什

10、么？讨论、交流。发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数， 天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分 之一，天平仍然平衡。师：大家能用一句话来总结一下等式的这个性质吗？（等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数。）7 .质疑提问：为什么等式两边不能除以o?学生交流，汇报：o不能做除数。(设计意图：通过上面层层递进的环节，再加上课件演 示天平两边同时扩大或缩小相同的倍数(。除外)，天平仍然 平衡。给得到等式的基本性质2:等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。)四、巩固拓展利用等式的性质填空1 . a+5=b+ (), s4- () =t+102 .如果

11、 5 + x=10 ,那么 x=10-()3 .如果3x=7,那么6x=()4 .如果5x=15,那么x=()五、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？(引导总结等 式的性质)备课反思我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般 在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗 文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么 在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至 大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢？吕叔湘先 生早在1978年就尖锐地提出：“中小学语文教学效果差，中 学语文毕业生语文水平低，十几年上课总时数是9160 课时，语文是2749课时，恰好是

12、30%,十年的时间，二千 七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄 咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议 论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论 点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题一一分 析问题一一解决问题，但真正动起笔来就犯难了。知道“是 这样”，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。 于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警 句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。 所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的 通病。要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下 功夫，必须认识到“死记

13、硬背”的重要性，让学生积累足够 的“米应用题的教学在高年级段数学教学中占有很重要 的地位，学完五年级简易方程这一单元之后，列方程解 应用题将使给孩子们的应用题学习提供了一条新途径，因此 学好这一单元的内容就显得尤为重要了。等式的性质是人教版五年级数学上册第五单元简 易方程第二部分解简易方程p64-65页内容，它是在学 生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是小学阶段学 习解方程的基础和最主要的方法，同时又为初中阶段学习等 式的基本性质奠基，因此这节课教学就具有非常重要的意 义。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得 好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围, 让幼儿在观

14、察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词 汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着 眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于 幼儿观察能力和语言表达能力的提高。对于小学阶段的学 生，2019版数学课程标准关于等式的性质的要求能”了解 等式的性质，会利用等式的性质解筒单的方程二等式的性质 的内容有两点：等式性质1：等式两边都加上或减去相同的 数，等式保持不变；基本性质2:等式两边乘同一个数，或 除以同一个不为。的数，左右两边仍然相等。本节课的学习 情境丰富，理解起来难度不大，关键是在理解的基础上熟练 运用，为后面的解方程的学习奠定基础。因此在教学中 我才用了提问、启发式

15、的教学方法，用实物演示辅助多媒体 的形式帮助学生学习本课的内容，收到了良好的学习效果。1 .在直观演示中，用“直观抽象”的方式教学等式的性 质。用天平呈现的直观情境形象地表示等式两边发生的变化 及结果，有利于学生的直观感受。又在学生观察、分析等式 变化的基础上及时抽象、概括出等式的性质，使学生进一步 积累了数学活动的经验，初步发展了抽象概括能力。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件 正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中， 注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教 师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬 有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的 幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或 是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心 听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边 记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意 思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智 力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这 样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化 了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。2.分层设计，循 序渐进地教学等式的性质。在引导学生发现等式的性质的