五年级(公因数、公倍数)专项练习题

1、五年级（公因数、公倍数）专项练习题例题：1、一个房间长450 厘米，宽 330 厘米，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？2、两个自然数的最小公倍数是180，最大公因数是12 ，并且小数不能整除大数，求这两个数各是多少？3、 有一个数在700 800 之间， 用 15、 18和 24 去除， 都不能整除。 如果在这个数上加 1 ， 就能同时倍15,18和 24 整除 . 这个数是多少?提高拔尖：1、三个连续自然数的最小公倍数是168，那么这三个自然数的和是多少？2、有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了，只知道十位上的数字是1，个

2、位上的数字是2。如果这个数减去7 就能被 7 整除，减去8 就能被 8 整除，减去9 就能被 9 整除，那么这个四位数是多少？3、一个数乘2 是 4的倍数，乘 3 是 9 的倍数，乘 4是 16 的倍数，乘5 是 25 的倍数，乘6 是 36 的倍数，乘 7 是 49 的倍数，乘 8 是 64 的倍数，乘 9是 81 的倍数。这个数最小是多少？4、三个连续的自然数的最小公倍数是9828 ，这三个自然数的和是多少？5、从运动场一端到另一端全长96 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小旗。现在要改成每隔 6 米插一面小旗，问：可以不拔出来的小旗有多少面？6、两个数的最大公因数是21，最小公倍数

3、是126。这两个数的和是多少？7、今有语文课本42 册，数学课本112 册，自然课本70 册，平均分成若干堆。每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？8、有一个电子钟，每走9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12 点整，电子钟响铃又亮灯，问：下一次响铃又亮灯是几点钟？9、有一些小朋友排成一行，从左面第一个人开始每隔2 人发一个苹果，从右面第一个人开始每隔 4 人发一个橘子，结果有10 个小朋友苹果和橘子都拿到。那么这些小朋友最多有多少人？10、有一个大于1 的整数，除300， 262， 205，得到相同的余数，这个数是多少？11、两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别

4、除以它们的最大公因数，得到两个商的和是16。请写出这两个整数。12、一条街道为 ac,在ac中的b处转弯。ab长630米，bc长560米。在这条街道一侧等距离装路灯，a、b、 c 三点必须各装一盏路灯，这条街道最少装多少盏路灯？有三根钢筋 , 分别长 12 分米 ,18 分米、 30 分米 , 把它们都截成同样长的小段（整分米） , 不许有剩余, 每小段最长是多少分米?2、 有 50 个梨、 75 个苹果和 100 个桔子 , 要把这些水果平均分给几个小组 , 并且每个小组分得的三种水果的个数也相同 , 最多可以分给几个小组 ?每组中每样水果各几个?3、一块长45 厘米 , 宽 30 厘米的长

5、方形木板, 把它锯成若干块相同的正方形而没有剩余, 所锯成的正方形的边长（整厘米数）最长是多少厘米?共能锯成多少块?4、甲、乙两数的最大公因数是9, 最小公倍数是90, 甲数是 18, 乙数是多少?5、某市1 路、 2 路和 8路公交车都从南站出发 ,1 路车每隔 10 分钟发出一辆车,2 路车每隔 12 分钟发出一辆车 ,8 路车每隔 15 分钟发出一辆车, 当这三种路线的车同时发车后 , 至少要经过多少分钟又同时发车?最大公因数和最小公倍数习题精选一、填空1、甲=2x3x5,乙=2x3x7,甲和乙的最大公因数是（）.2 、 36和 60 相同的质因数有（ ） ，它们的积是（ ） ，也就是

6、36 和 60 的（ ） 3 、 （ ）的两个数，叫做互质数4、自然数a除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是（）.二、判断（对的打错的打“x”）.1 、互质数是没有公约数的两个数 （）2 、成为互质数的两个数，一定是质数 （）3 、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数（）4 、两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数（）三、选择题1 、成为互质数的两个数（ ） 没有公因数 只有公因数1两个数都是质数 都是质因数2、下列各数中与18 只有公因数1 是（ ） 21 40 25 183 、下列各组数中，两个数只有公因数1 的是（ ） 17和51 52和91 24和25 1

7、1和22四、直接说出下列各组数的最大公因数1 、 8与 9 的最大公因数是（ ） 2 、 48、 12 和 16的最大公因数是（ ） 3 、 6、 30 和 45 的最大公因数是（ ） 4 、 150 和 25 的最大公因数是（ ） 习题精选（二）一、填空1 、按要求，使填出的两个数只有公因数1质数（）和合数（），质数（）和质数（），合数（）和合数（），奇数（）和奇数（），奇数（）和偶数（）.2、两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ） 3 、所有自然数的公因数为（ ） 4 、 18 和 24 的公因数有（ ） ， 18 和 24 的最大公因数是（ ） ） 1、因为15+3=5,所以15和

8、3的最大公因数是5.（）5 、 30 、 15 和 5 的最大公因数是30 （）6 、最小的合数和最小的质数这两个数不是只有公因数1 （）7 、相邻的两个自然数一定只有公因数1 （）三、选择题）1 、甲数的质因数里有1 个 7 ，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（有五个 7 没有 7 不能确定2 、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3 倍与乙数的 5 倍的最大公约数（ ）肯定是 7 肯定不是7 不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公因数.1、 56 和 42 2、 225 和 15 3、 84 和 1054 、 54 、 72 和 905、 60 、 90 和 120五、

9、应用题用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？习题精选 （ 三）一、填空1 a 和 b 都是自然数，如果a 除以 b 商 5 没有余数，那么 a 和 b 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数（ ） 1 如果 a 和 b 是互质的自然数，那么 a 和 b 的最大公约数是（ ） ，最小公倍数是（ ） 3 三个质数的最小公倍数是42 ，这三个质数是（） 4 100 以内能同时被 3 和 7 整除的最大奇数是（ ） ，最大偶数是（ ） 5 一个数的最大约数是 ，它的最小倍数是（ ） 6 所有偶数的最大公约数是（ ） ，

10、所有奇数的最大公约数（ ） 二、判断1 几个数的公倍数是无限的，最小的只有一个 （ ）2 两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小 （ ）3 如果三个自然数两两互质，它们的最大公约数是1，最小公倍数就是三个数的乘积 （）4 如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数的最小公倍数 （）5 一个数的约数必定小于它的倍数 （）三、选择题1 96 是 16 和 12 的（ ）公倍数 最小公倍数 公约数2 几个质数的连乘积是（ ）合数 质数 最大公约数最小公倍数3 甲是乙的 15 倍，甲和乙的最小公倍数是（ ）15甲乙甲x乙4 12 是 24 和 36 的（ ）约数 质因数最大公约数5 一个数的最大约数（ ）它的最