浅谈初中数学中形式化与非形式化的相互融合

1、浅谈初中数学中形式化与非形式化的相互融合 摘 要：传统的课程标准将形式化的数学强加于初中生是不利于数学思维的培养的，新课程标准渐渐从学生感性认知的角度出发，努力通过提高学生的感性思维进而去开发学生的创新能力，这是较为符合初中生心理表征的教学标准。本文探讨初中数学课堂教学中形式化与非形式化的结合运用，以便通过对形式化的不同使用优化课堂教学。 关键词：数学教学； 形式化； 非形式化； 误区； 对比； 思考 中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2013）04-036-001 初中数学新课程在福建实施已经有很长一段时间了，课程改革一步一个脚印的往前走。从总体上来说，

2、新教材是为了学生学习必需的、有用的数学，删减了不必要的、陈旧的数学内容，一定程度上减少学生学习数学的压力，从出发点来说值得我们肯定。 近年来关于初中数学新课程本省本市也进行了很多相关的学习、交流，笔者也参与观摩了很多的公开课，如今的公开课与时俱进，更多关注学生的“参与度”、课堂“新鲜感”的教学理念渗透，但不能忘记任何事都有一个“度”，要辩证的来看，既不能过于强调“参与度、情境和探究”，也不能一味保守，总是采用传统的“启发式教学”。如今的常态课依旧走在过于形式化、启发式教学的误区，而公开课却行走在完全非形式化、情境式教学的误区。在新课程理念下如何应对形式化与非形式化的数学教学呢？笔者有一些不成熟

3、的思考与大家分享。 一、界定 形式化和非形式化一直是数学教学的两大产物，其特点主要围绕下面几点进行界定和区分： 二、思考 普通初中数学课程标准明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，数学的现代发展也表明，全盘形式化是不可能的，因此，初中数学课程应该返璞归真，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。” 笔者打个比方：“数学形式化”犹如旧版教材一直提倡的“启发式教学”，而“非形式化”恰恰犹如新课程所一直提倡的“情境式教学”，我们不能说“数学形式化”完全不符合初中学生的认知，好比完全否定“启发式教学”是毫无优点一样，也没有任

4、何证据说明“非形式化”就能让初中生更透彻的了解数学概念、定理等，好比“情境式教学”就远比“启发式教学”优秀，有种高高在上的感觉一样。 在上个世纪九十年代，陈重穆（西南师大）等教授曾极有见地地提出“淡化形式”的思想，产生了巨大的反响，其用意很明确：淡化（对中学生而言）不等同于否定，只是对不同年龄阶段的学生需要用不同程度的形式化来教学。笔者认为，对初中生数学课堂教学应该尊崇上图1。 三、特点 形式化是数学所特有的产物，从旧人教版初始，形式化一直是中学数学的特点，似乎没有形式化，数学就不是数学。以往的中学课堂中，往往出现下列情景：教师首先给学生介绍一个数学的定理，然后开始进行严密的证明，进而对定理进

5、行几点注意，最后使用定理解决数学问题。这种数学课是形式化比较明显的（北师大刘绍学教授语），在以往看来，这样的数学教学有几个好处： （1）数学知识的传授连贯，教师教学比较方便； （2）数学定理的证明比较严密，使得学生心服口服； （3）数学知识基本一步到位，在某个定理处进行变式教学、反复演练，熟悉为止。 但是形式化的数学渐渐显然出不足，主要是： （1）是不是对初中生而言，也要学那么形式化的数学呢？ （2）是不是每个人将来都必需用到这么形式化的数学呢？ （3）数学都要追求形式化，是不是费神费力？就好像冬天出门，是不是每次必需戴手套、戴帽子、戴围巾、戴口罩、穿大衣等这么死板，而不能灵活呢？随着新课程改

6、革的不断深入，作为教材主导地位的形式化的数学渐渐走下神坛，取而代之的是新教材，新教材比较明显的弱化了形式化的数学在初中数学中的地位。 四、融合 初中数学课堂教学比较合适的方式，是有机融合形式化和非形式化的运用，将启发式教学和情境式教学恰当的整合，其主要目的是通过整合创新教学模式，使得学生为主体的教学理念设计不是一句空话，其优点在于充分发挥了学生的参与，无论是后进生还是优等生，在其各自不同的范围之内（有些学生更容易接受感性非形式化数学，有些则比较容易把握形式化的结果）对数学知识和问题的不同层次进行不同程度的谈及，真正落实新课程重要的开发理念：注重对数学知识形成过程的学习，淡化过于形式化的结果与证明。 笔者最后想说，初中数学课堂教学有很多方面值得我们关注，笔者从教学方式和数学结果的角度小议如何走出教学的误区和应对的策略，平时在教学的时候，教师要注意对初中学生采用的教学方法，既不能一味“情境化”（过于直觉、感官），也不能“形式化、启发式教学”过度，只有两条腿走路，才能使学生体验和感悟到数学思维的理性精神，才能做到与时俱进的教学。 参考文献： 1罗展华.高中数学教学中形式化与非形式化表现特征j中学教研，2009，4 2张焕明.浅