高考数学复习分类汇编1[1].3一元二次不等式解法

1、第一章 集合与简易逻辑第三节 一元二次不等式解法一、 基本知识点（一）.解不等式的有关理论（1） 若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；（2） 一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；（3） 解不等式时应进行同解变形；（4） 解不等式的结果，原则上要用集合表示。（二）.解一元二次不等式的基本步骤：（1）整理系数，使最高次项的系数a为正数；（2）尝试用“十字相乘法”分解因式（不能分解则做步骤3）；（3）计算并（4）结合二次函数的图象特征写出解集。（三）.一元二次不等式的解集如右图（四）.分式不等式的解法：分子分母因式分解，转化为相异一次因式

2、的积和商的形式，再利用数轴标根法求解； 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 r 二、考点典例分析考点1 解一元二次不等式例1： 不等式的解集是考点2.已知一元二次不等式的解集求系数.例2：已知关于的不等式的解集为,求的解集练习：若不等式的解集为，则求不等式的解集练习：不等式的解集是，则考点3：解含参数有理不等式解含参数的有理不等式时分以下几种情况讨论: 根据二次项系数(大于0,小于0,等于0); 根据根的判别式讨论(). 根据根的大小讨论()例3：解关于的一元二次不等式练习：关于的不等式的解集解关于的不等式：例2：对一切实数x，函数恒为正值，则实数a的取值范围是ab

3、cd练习1：若不等式对恒成立，则的取值范围是练习2：若对任意实数，不等式都成立，则实数的取值范围是例3：解不等式：（1） 练习：解关于的不等式例4：已知集合，若，求的范围练习：已知：，若，则 二、 高考真题测试1.（2009北京文）设集，则（ ） a b c d2.（2009安徽卷理）若集合则ab是（ ） （a） (b) （c） (d) 3.（2009安徽卷文）若集合，则是（ ）a1，2，3 b. 1，2c. 4，5 d. 1，2，3，4，54.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） a. 75 b. 35 c. 5 3 d. 75 . 5.（2009福建卷理）已知全集u=r，集合，则等于a

4、 x 0x2 b x 0x2 c x x2 d x x0或x26.（2009辽宁）已知集合mx|3x5,nx|x5或x5，则mn（ ）(a) x|x5或x3 (b) x|5x5(c) x|3x5 (d) x|x3或x57.（2009陕西卷文）设不等式的解集为m，函数的定义域为n，则为（ ）（a）0，1） （b）（0，1） （c）0，1 （d）（-1，08.（2009四川卷文）设集合 ，.则（ ） a. 75 b. 35 c. 5 3 d. 75 9.（2009四川卷理）设集合则（ ）. . c. .10.（2009湖北卷文）设集合a=(xlog2x1), b=(x1), 则a= .11.（2011北京文科）已知全集u=r，集合，那么( )a. b.c. d. 12.（2011江西理科）若集合,则= ( ) a. b. c. d.13.（2011山东理科）设集合 m =x|x2+x-60，n =x|1x3,则mn =( )（a）1,2) （b）1,2 （c）( 2,3 （d）2,314.2011山东文科）设集合 m =x|(x+3)(x-2)0,则um=( )(a)0,2 (b)(0,2)(c)(-,0)(2,+) (d) (-,02,+)16. （2011湖北理科）已,则= ( )a. b. c. d. 17.（2010年高