浙江省温州市金乡高级中学第三次月考高一数学试题-人教版

1、金乡高级中学第三次月考高一数学试题一、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，满分50分)1、已知全集 u =r,集合 a = x|(x+2(x1)0, b = x| 1 ex0,则集合au(，b)等于()(a)x|x 2或 xlb l|x 0)(c )x|x 0(d )x|x l)2、若函数f(x) =3+2x的反函数的图象过 p点，则p点坐标可能是()a (2, 5)b、(1, 3)c、(5, 2)d (3, 1)一e eq3、已知6是第二象限角，cosh =m且$冶一+cosa 0 ,则cos等于 ()222a、界b、后 c、1a 一忖34、已 4 知 sin o( cos 8=一，且一

2、 口 ,则 cos 豫-sin 的值为()1d -2111abc - 一2245、若数列an的前n项之和sn= -an -3,那么这个数列的通项公式为(2a an =2 3nlban =3 2nc an =3n 3d an = 2 3n6、不等式上 wx-1的解集是 x -1 ( )a (-0o,-1u3+=o)b、-1 ,3c、1,1)u3+2)d、(一 1 二)7、已知数列 以中，a1 =-60,小书=%+3,则1al|十包| 十包|1 +同。|等于c 1080d 3105a 445b 7658、将函数y=f(x) sin x的图象向右平移得到函是三个单位后，再作关于x轴对称的曲线, 42

3、sin 2x,则f(x)a. cosxb. 2cosxc. sin xd. 2sin x9、若 a +6=(2, _8),( )a-b =(8,16),贝u 与b的夹角为a arc cos6563-arccos - 659j858、 arc cos - 85 )63二-arc cos6510、已知函数y = 2sin（eo x+日）为偶函数，其图象与直线y =2的某两个交点横坐标为xi , x2 , x1 -x2的最小值为n,则a (o=2 , 6 = b、co = , 0 - c 、co = , 6 =22224e=- 4二、填空题(本大题共 4小题，每小题4分，满分16分)一生1 一1五、

4、f ,冗11、右 cos a = , 口 = 0, i,则 cos 支 + =。7 2j (0=2,12、已知制=2 ,=j2 , a与b的夹角为45 要使九b a与a垂直，则九二13、在“ 一4一 + -9 =1”中的“ ”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小;、,a (a b )值域为 1*2 = 1,则函数 f(x)= sin x * cosx 的金乡高级中学第三次月考答题纸、选择题(本大题共 10小题，每小题5分，满分50分)题号12345678910答案、填空题(本大题共 4小题，每小题4分，满分16分)11、12、13、14、三、解答题(本大题共6小题，满分84分)15、(本题满

5、分14分)已知f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)=x2_x_1 , 求函数f(x);解不等式f (x) 1。16、(本题满分 14 分)已知函数 f (x) =2a sin x cosx_2b sin2 x+b(a、b 为 常数，且 a0,且an+i=（i）试求ai的值，使得数列an是一个常数数列；(n )试求ai的取值范围，使得an+ian对任何自然数n都成立；(出)若 a = 2 ,设 bn = | an+1 -an| ( n = 1 , 2, 3,)，并以 s表示数列bn的前 n一一 一 一 1项的和，求证：s10时，f(x)=x2x1 , 求函数f(x);解不等式f(x)

6、0)x x 0f(x)=0 (x =0)x=0 显然成立 2 2得 0 x22x -x-1 1-x -x +1 (x 0)x0 得 x-1-x 1 ：: 1综述(-叼-1)= b ,2)16、(本题满分 14 分)已知函数 f (x) =2a sin x cosx_2b sin2 x+b(a、b 为 常数，且 a0) 的图象过点(0,氢),且函数f(x)的最大值为2。求函数y=f(x)的解析式，并写出其单调递增区间；若函数y =f (x)的图象按向量p =(m,0)作移动距离最小的平移后，使所得图象关于y轴对称，求出向量 p的坐标及平移后的图象对应的函数解析式。解：(1) f (x) =a s

7、in 2x+b cos2x,f (0) =、；3彳4 b = j3,又有 ja2 +b2 = 2 解得 a = -1/ji所以函数 y=f(x)的解析式是 f (x) =sin 2x +，r3cos2x =2sin(2x - 3)一 511f(x)的单调递增区间是kn + n,kn + n(kw z)1212(2) ,平移后的图象对应的函数解析式是y = -2sin2(x -m)-33t图象关于y轴对称，即y = 2sin(2x 2m 二)为偶函数,3冗冗-2sin( 2x -2m - ) - -2sin(2x -2m - ) 33n:n即sin( -2x -2m - -) =sin(2x -

8、2m -)对x e r 恒成立 33jiji(-2x -2m - ) (2x -2m - )=2k二 二，(k z) 33122,二-4m _一二=2k , m -k 一32二当 k = t时 mmin =25二n =1212, nn故p =( 1,0),图象对应的函数解析式为y =-2sin(2x-)=2cos2x12217、(本题满分14分)设3、b是两个不共线的非零向量(twr)设oa=a, ob=tb, oc=1(a+b)那么当实数t为何值时，a、b、c三点共线?若a = b =1且a与b夹角为120 ,那么实数x为何值时a_xb的值最小？(1)oc = oa job1 -1111,(

9、1 f ;)tt3321-1-a b, 33if一 o 1(2) a b = a b cos120 =-2tt 2a -xb- 22 -2=a x b - 2xa b = xx 123.24,18、(本题满分14分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池(平面图如图所示)，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米400元，中间一条隔壁建造单价为每米100元，池底建造单价每平方米 60元(池壁厚忽略不计)污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低; 如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过 池的长设计为多少米时，可使总造价最低。14.5米，那么此时污水处理解：设

10、污水处理池的长为 x米，则宽为0米。x200200总造价 f(x)=400m 2x+2m 200 1+100父 200 +60父200。0)时，即x=15等号成立。x记g(x)=x+ 225(0 x 0,且an+1=(i)试求a的值，使得数列an是一个常数数列；(n )试求a的取值范围，使得an+1an对任何自然数n都成立；(出)若 a = 2 ,设 bn = |an+1 -an| ( n = 1 , 2, 3,)，并以 &表示数列bn的前 n一，1项的和，求证：s0,可得 an0并解出：an= 3 ,即 a = an = 3 ,42a2a1有相同的符号7要使an+1an对任意自然数都成立，只须a2 a0即可.由 土巴0,解得：0ai3时