北师大版八年级上册第四章一次函数辅导讲义

1、知识点精讲:的值与1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y,并且对于变量x的每一个值，变量 y都有 它对应，那么我们称 y是x的函数，其中x是自变量。典型例题:y【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是（）规律与小结:1 .函数中，x的值有唯一的y值与它对应，也就是说可以多个x对应同一个y值，但不可以一个 x对应多个y值。2 .函数一定是方程，但方程不一定是函数。专题二：正比例函数与一次函数知识点精讲:1.若两个变量x,y间的对应关系可以表示成（k,b为常数，k 0）的形式，则称y是x的一次函数。特别地，当b 0时，称y是x的正比例函数。典型例题:【例1】下列函数是一次函数的是（a

2、. y=-8xb, y= 8x2.y=-8 x +2d.8y=+2x【习题1】设圆的面积为s,半径为r那么下列说法正确的是（a. s是r的一次函数.s是r的正比例函数2c. s与r成正比例关系d.以上说法都不正确例2函数y=mxm 1 +（m1）是一次函数，则 m值（）a.0b. m=2c. m=2 或 4 d. m 2【习题2】若函数y= （k-1 ） x+k2 -1是正比例函数，则 k的值是（）a. -1b. 1 c . -1或1 d .任意实数【例3】若某地打长途电话 3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t 3分钟时，电话费y

3、（元）与通话时间t （分）之间的关系式为（）a. y=t +2.4 b. y=0.5t+1 c. y=0.5 t+0.3d. y=0.5t-0.3【习题3】已知，如图，某人驱车在离a地10千米的p地出发，向b地匀速行驶，30分钟后离p地50千米，设出发x小时后，汽车离 a地y千米（未到达b地前），则y与x的函数关系式为（）a. y=50xb. y=100xc. y=50x-10 d . y=100x+10【习题4】某报亭老板以每份 0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份（xv 500）,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y元，则

4、y与x的函数关系式为（）a. y=0.7 x-200 （x500） b . y=0.8 x-200 （x500） c. y=0.7 x-250 （x0 b . m0 c.mac d. bca【例4】在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（a.时，y=-2 ,则它的图象大致是（【例5】已知正比例函数y=kx (kw0),当 x=-1oqqc .a.b .d .p （m n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（【习题3】已知点ya.第一象限 b .第二象限c.第三象限d .第四象限b.【习题4】一次函数y=kx+k （k0,b0b.k0,b0c.k0d.k0, b0【例6

5、】将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为()a. y=-2 (x+2)b, y=-2 (x-2)c. y=-2 x-2 d. y=-2 x+2【习题6】将下列函数的图象沿 y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是()a. y=-x-3b . y=3xc. y=x+3d . y=2x+5【习题7】将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x,则移动方法为(a.向左平移4个单位b .向右平移4个单位c.向上平移4个单位d.向下平移4个单位【例7】已知函数y= (2m2) x+m+1的图象过一、二、四象限，求 m的取值范围.【习题8已知函数y= (2m2) x+m+1,(1) m为何值时，图象过原点.(2)已知y随x增大而增