七年级数学上册有理数科学计数法知识点及习题

1、知识点：1、科学计数法：把一个大于10的数表示成ax ion的形式（其中a大于 或等于1且小于10, n是正整数）。例如567000000=5.67x102、（1）近似数：接近准确数但与准确数有区别。例如学校约有200名同学参加了数学辅导班，而实际参加数学辅导班的有213人。（2）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。按四舍五入法对圆周率兀取近似数时，有兀-3 （精确到个位）兀-3.1 （精确到0.1,或叫做精确到十分位）兀-3.14 （精确到0.01,或叫做精确到百分位）兀-3.142 （精确到 ,或叫做精确到 ）兀-3.1416（精确到，或叫做精确到 ）（3） 一般地，一个近似数，四

2、舍五入到哪一位,就说这个近似数到哪一位；科学记数法1.填空一般地，一个大于1。的数可以表示成ax 1011的形式，其中l4|a|v10, n是正整数，这种记数方法叫做.（2）a与口的取法：在ax io11形式中，n是原数整数位数减1, a的范围是.2 .我省各级人民政府非常关注“三农问题”。截止到年底，我省农村居民年 人均纯收入巳连续二十一年位居全国各省区首位，据统计局公布的数据, 年我省农村居民年人均纯收入约6 660元，用科学记数法应记为()a.0.666 0 x io4 元 b.6.660 x 103 元 c.66.60 x 102 元 d.6.660x io4元3 .用科学记数法表示下

3、列各数.(1) 503 000;(2) 200 000;(3) -981.2;(4) 0.023x109.4.2002年5月15日，我国发射的海洋1号气象卫星进入预定轨道后， 若绕地球运行的速度为7.9x103米/秒，则运行2x102秒走过的路程是(用科学记数法表示)()a. 15.8x105米b. 1.58x 105米c. 0.158x107米 d. 1.58x10。米5 .地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1x105千米，用科学记数法 表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是()a.0.264x io7千米b.2.64 x 10。千米c.26.4x 105千米 d.264x io4千

4、米6 .用科学记数法表示下列各数：(1) 1 000 000;(2) 57 000 000;(3) -851 340;(4) -12 300.7 .下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少？(1) 7.2x105;(2) -3.07x104;(3) 5.2x102.8 .用科学记数法表示1 080 000 000 000;(2)用科学记数法表示数2.01 x 10。的原数是什么？近似数和有效数字1 .台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米.用科学记数法 应表示为(保留三个有效数字)()a.3.59x 10。平方千米 b.3.60x 10。平方千米c.3.59x io4平方千米

5、d.3.60x io4平方千米2 .填空(1) 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数到哪一位；(2) 一个近似数，从左边第一个不是。的数字起，到末位数字止，所有 的数字都叫做这个数的；(3)除了四舍五入法，常用的近似数的取法还有两种，和.3 .判断下列各题中哪些是精确数，哪些是近似数.某班有32人；半径为1。cm的圆的面积约为314 cm2;张明的身高约为1.62米；取兀为3.14.4 .用四舍五入法取近似值，0.012 49精确至ij 0.001的近似数是,保留三个有效数字的近似数是.5 .用四舍五入法得到的近似值0.380精确到 位，48.68万精确到位.6 .用四舍五入法

6、取近似值，396.7精确到十位的近似数是;保 留两个有效数字的近似数是.7 .下列由四舍五人得到的数各精确到哪一位?各有哪几个有效数字？(1) 54.9;(2) 0.070 8;(3) 6.80 万； (4) 1.70x108 .用四舍五入法，求出下列各数的近似数.(1) 0.632 8 (精确到 0.01);(2) 7.912 2 (精确到个位)；(3) 47 155 (精确到百位);(4) 130.06 (保留4个有效数字);(5) 460 215 (保留3个有效数字)；(6) 1.2000 (精确到百分位).9 .有玉米45.2吨，用5吨的卡车一次运完，需要多少辆卡车？10 .计算：7o

7、(1)(-1.25) x(-l)x (-2.5) x (+r) x 32;(2)(-105)x|-i- (-|)1178x6.67-7.67x(-178).【巩固练习】1 .填空：地球上的海洋面积为36 100 000千米2,用科学记数法表示为;光速约3x 10。米/秒，用科学记数法表示的数的原数是.2 .据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为a.5.475x1011 (元)c.0.547 5x1011 (元)3 .设n为正整数，贝ij io11是(a.1o个n相乘c.a = ob.5.47 5x1o10

8、(元)d.5 475x103 (元)b.1o后面有n个零d.是一个(n+1)位整数100万;(2)10 000;(3)44;(4) 679 000;(5) 30 000;(6) 113.2.4 .分别用科学记数法表示下列各数:5 .巳知 a=2, b=3,求(/一4)(ba-ab).7 .少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成 10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少 演员？8 .聪明一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大 约有1 0001本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的 所有著作，包括地球上的，也包括许多

9、星球上住着的能说话、会印刷和学 习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 000】。这个数有多 大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗？9 .近似数0.020有 个有效数字，4.998 4精确到0.01的近似值是10 .地球上陆地的面积为149 000 000平方千米，用科学记数法表示为 11 .若有理数a, b满足|3al|+b2=0,则的值为.12 .年我国国内生产总值(gdp)为22 257亿美元，用科学记数法表示 约为 亿美元(四舍五入保留三个有效数字).13 .下列由四舍五人得到的近似数，各精确到哪一位？(1)29.75;(2)0.002 402;(3)3.7 万；(4)4 000;(5)4xl04;(6)5.607x102.14 .下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些？(1)43.8;(2)0.030 800;(3)3.0 万； (4)4.2 x10315 .按四舍五入法，按括号里的要求对下列各数求近似值.3.595 2（精确到 0.01）;29.19（精确到0.1）;4.736x105（精确到千位）.16 .把一个准确数四舍五人就可得到一个近似数，这个准