四川省新津中学高三4月月考文科数学试题及答案

1、新津中学高2011级高三（下）4月月考试题数学（文史类） 考试时间120分钟 满分150分 第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）1.设复数是虚数单位），的共轭复数为，则（ ） a b c d2. 已知集合,若，则为（）a、 b、 c、 d、3.已知直线和平面，且在内的射影分别为直线，则直线的位置关系为（ ） a相交或平行 b相交或异面 c平行或异面 d相交、平行或异面4.对任意非零实数，若的运算规则如下图的程序框图所示，则的值是（ ） a b c d5. 为各项都是正数的等比数列，为前项和，且，那么（

2、）a b c或 d或6、已知函数，将的图像上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图像向右平移个单位，得到函数的图像。则函数的解析式为（）a、b、c、d、7. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该截面的面积为（ ）a b 4 c d 58.已知，若恒成立，则的取值范围是（）a、 b、 c、 d、9.设分别是先后投一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率是（ ） a b c d 10.若实数a,b,c,d满足，则的最小值为（）a、 b、2 c、 d、8第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题

3、5分，共25分. ）11. 已知为锐角，且，则=_12.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_13.已知向量，若与的夹角为锐角，则的取值范围是 14. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上且，则的面积为 15. 给出以下五个命题：对于任意的a0,b0，都有成立；直线的倾斜角等于已知异面直线a,b成角，则过空间一点p且与a,b均成角的直线有且只有两条。在平面内，如果将单位向量的起点移到同一个点，那么终点的轨迹是一个半径为1的圆。已知函数，若存

4、在常数m0，使对定义域内的任意x均成立，则称为“倍约束函数”。对于函数，该函数是倍约束函数。其中真命题的序号是_三、解答题（请把解答过程详细书写在答题卡上，共75分）16.已知函数在区间上的最大值为2（）求常数的值；（）在中，角，所对的边是，若，面积为，求边长17（本题满分12分）已知首项为的等比数列an是递减数列，其前n项和为sn，且s1+a1，s2+a2，s3+a3成等差数列（）求数列an的通项公式； （）已知，求数列bn的前n项和18（本题满分12分）据中国新闻网10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注为了解某地区学生和包括老师、

5、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查（若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的80%，则认为本次调查“失效”），就“是否取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2100人120人y人社会人士600人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05（）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行深入访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （）已知y657，z55，求本次调查“失效”的概率19（本题满分12分）cbagdef如图，四边形abcd为矩形，四边形ad

6、ef为梯形，ad/fe，afe=60，且平面abcd平面adef，af=fe=ab=2，点g为ac的中点（）求证：eg/平面abf；（）求三棱锥b-aeg的体积；（）试判断平面bae与平面dce是否垂直？若垂直，请证明；若不垂直，请说明理由20（本题满分13分）已知圆心为c的圆，满足下列条件：圆心c位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被轴截得的弦长为，圆c的面积小于13（）求圆c的标准方程；（）设过点m(0，3)的直线l与圆c交于不同的两点a，b，以oa，ob为邻边作平行四边形oadb是否存在这样的直线l，使得直线od与mc恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由

7、21.（本题满分14分）已知函数，（）求的单调区间；（）若在内恒成立，求实数的取值范围；（）若求证：。新津中学高2011级高三（下）4月月考试题数学（文史类） 参改答案一、选择题：题号12345678910答案addcaccdbb二、填空题：题号1112131415答案60323、 解答题：16.解：（1） 函数在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 当即时，函数在区间上取到最大值 此时，得 6分 （2） ，解得（舍去）或 8分 ， 面积为 即 由和解得 10分 12分17解：（i）设等比数列an的公比为q，由题知a1= ，又 s1+a1，s2+a2，s3+a3成等差数列， 2(s2+a2)=

8、s1+a1+s3+a3，变形得s2-s1+2a2=a1+s3-s2+a3，即得3a2=a1+2a3， q=+q2，解得q=1或q=， 4分又由an为递减数列，于是q=， an=a1=( )n 6分（）由于bn=anlog2an=-n( )n， ，于是，两式相减得：整理得 18解：（i） 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05， =0.05，解得x=60 2分 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720 4分 应在“无所谓”态度抽取720=72人 6分（） y+z=720，y657，z55，故满足条件的(y，z)有：(657，63)，(658，62)，(659，61)，(660，60)，(661，59)，(662，58)，(663，57)，(664，56)，(665，55)共9种 8分记本次调查“失效”为事件a，若调查失效，则2100+120+y36000.8，解得y0)，由题意知 解得a=1 或 a=， 3分又 s=r20，解得或x1+x2=，y1+ y2=k(x1+