《解直角三角形》第2课时教案_第1页
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文档简介

1、解直角三角形第2课时教案教学目标1、了解测量中坡度、坡角的概念;2、掌握坡度与坡角的关系， 能利用解直角三角形的知识,解决与坡度有关的实际问题,3、进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：有关坡度的计算教学难点：构造直角三角形的思路。教学过程、引入新课如右图所示，斜坡ab和斜坡aibi哪一个倾斜程度比较大aibi的倾斜程度比较大，说明/a1/a。从图形可以看出,tana i tana 。在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度。二、新课1.坡度的概念，坡度与坡角的关系。如右图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的铅垂高度与水平宽度的比叫做坡度（或坡比）

2、，记作i ,即i =ac（坡度通常用l :bc的形式,以知道,2.a?显然，斜坡bq bc 口.壶无即例如上图中的 1: 2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可坡度与坡角的关系是i=tanb,显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。例题讲解。1.如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32和28。，求路基下底的宽。（精确到0.1米）分析：四边形 abc比梯形，通常的辅助线是过上底的两个顶点引下底的垂线，这样,就把梯形分割成直角三角形和矩形，从题目来看，下底ab= ae+ ef+ bf, ef= cd= 12.51米.ae在直角三角形aed中求得，而bf可以在直角三角形 bfc中求得，问题得到解决。d坡角有关的实际例2.如图，一段河坝的断面为梯形abcd试根据图中数据,求出坡角。和坝底宽 ad （i =ce:ed,单位米，结果保留根号）三、练习课本第19页课内练习。四、小结会知道坡度、坡角的概念能利用解直角三角形的知识，解决与坡度、问题，特别是与梯形

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