《解直角三角形》教案-06(二)

1、解直角三角形教案教学目标1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学 生分析问题、解决问题的能力.3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯思想方法：1、数形结合思想：用锐角三角函数解直角三角形，主要是从“数”上去研究的.在具体解题时，要画出它的平面或截面示意图，按照图中边角之间的关系去进行数的运算2、方程的思想：在解直角三角形时，常常通过设未知数列方程求解，使问题变得清楚明了3、转化的思想：在求三角函数值和解直角三角形时，常利用三角

2、函数的意义，可以实现边和角的互化，利用互余角的三角函数关系可以实现“正弦”与“余弦”的互化教学重点：1、锐角三角函数2、特殊角的三角函数值3、直角三角形的解法.教学难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.四、考题透视锐角三角函数在中考中考查的难度不大，分数约4-6分，主要以填空题、选择题出现；解直角三角形方面的应用题历来都是中考的重点和热点内容之一，分数达到812分不等，分值占的比例较大，应引起足够的重视。考点一：锐角三角函数的概念例1 （郴州市2007年）如图1在直角三角形 abc中 /c =900,则 sin a=.考点二：特殊角的三角函数值的计算例2:计算考点三：解非直角三角形例3 :

3、如图所示，已知：在 abc中，/ a=600, / b=450,ab=8.求 abc的面积（结果可保留根号）考点四：解直角三角形的实际问题例4、一高速铁路即将动工，工程需要测量某一段河的宽度。如图 1, 一测量员在河岸边的 a处测得对岸 岸边的一根标杆 b在它的正北方向，测量员从a点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点c处，测得/ acb=68 .（参考数据：sin68 =0.93, cos68 =0.37, tan68 =2.48）;1）求所测之河的宽度2）除图1的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图 2中画出图形。b的威育加与czfl站在良f.卜，房条幅顶端b,测的仰角为60

4、,求宣传条幅bc的长，（小米）fb 明的身高不计，结果精确到.达点e-处，看到条幅顶端 b,测0.1五、应考策略归纳1 .透彻理解锐角三角函数的意义，并能由定义推出特殊角三角函数值和两角互 余的关系式，使这些知识变为解决实际问题的工具2 .运用“转化”（斜三角形转化为直角三角形）的思想方法，帮助理解、分析题 意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决3 .解直角三角形的内容在现实中有着广泛的应用，所以应关注身边与此相关的 生活实际和社会热点，处处用数学的眼光观察解释周围发生的事物.解直角三形练习题一、填空题1、计算： 2sin60 0 =。2、某坡面的坡角为 60 0 ,则它的坡度是 。

5、3、锐角 a满足 2sin（a-15 0）= v3，则 / a= .4、在 abc中，ab=1,ac=72, / b=900，则 bc=5、下图是引拉线固定电线杆的示意图。已知:cdl ab,cd=3, 3m, z cad=/dbc=6（0,则拉线 ac的长是m 。a、都扩大原来的c、不能确定8、在 rtabc中，dc=90 , a=1c=4,、都保持不变、都缩小为原来的 则sina的值是（a、.1515,15、 49、在 abc中，/c=900,如果tana=,那么sinb的值的等于（121310、如图，为了测量河两岸么ab等于（）121351212a、b两点的距离，在与5ab垂直的方向上取

6、点 c,测彳导ac=a / acb奇，那a、a x sinc a x tan、ax cos aax cot a11、若 sina-:sin2 30罗令挪么锐角a的度数是a、15b、30、45、606、在 abc中，/ c=90, cosb= , a=，贝u b=、选择题7、在rtabc中，若它的三边都扩大原来的2倍，则锐角a的正弦和余弦值（12、化简 jah30 -1)2=(a、1-a b、志11- ,3三、解答题（24, 25题8分，其余每题6分)13、计算题：sin 245 0-727+1(732006)0+6 tan30214、计算题:四、应用如图，灯塔a在港口。的北偏东55 0方向上，且与港口的距离为 80海里，一艘轮船上午 9时从港口 o出发向正东方向航行，上午11时到达b处，看到灯塔 a在它的正北方向。试求这艘轮船航行的速度（精确至|j o.ol 海里/小时)。(供选用数据：sin55 0=o.8192, cos55 0 =o.5736, tan55 =1.4281 )北看考标第81、83页知识概要后完成下列问题:、看图填空:如图在 rtabc中，已知/ c=90 ,ab= ,ac= ,bc=。则:1、2、3、正弦公式） 余弦公式） 正切公式）二、熟记特殊