《反比例函数的图象和性质》练习题-01

1、反比例函数的图象和性质练习题轻松入门 知识点一反比例函数的图象1 .已知y=（a1）xa是反比例函数，则它的图象在（）a.第一，三象限；b.第二，四象限；c.第一，二象限；d.第三，四象限2 .下列各函数中，y随x增大而增大的是（）3 2a. y =x +1 . b . y = . c. y = x +1. d. y = 2x 3. x 6 ,6 3 .在同一坐标系中回出函数 y =和y = 的图象.知识点二反比例函数的图象和性质4 .已知函数y =,当x0时，y随x的增大而减小，那么 k的取值范围是 x5 .如图，点p是x轴正半轴上的一个动点， 过点p作x轴 1的垂线，父双曲线y =一于点q

2、 ,连结oq ,当点p沿x轴的正方向运动时，rtzxqop的面积（）a .逐渐增大b .逐渐减小c .保持不变d .无法确定一，一 1一 a ，6 .若点a（1, m）在函数y =一的图象上，则点a关于x x轴的对称点坐标是 .八 、,、一、,4 -k7 .已知反比例函数 y=，分别根据下列条件求出字母 k的取值范围：（1）函数图象 位于第一、三象限；（2）在每一象限内，y随x的增大而增大.快乐晋级小、m2m -18 .（创新题）若点（3,4）是反比仞函数y=图象上一点，则函数图象必经过点xd. (3, -4)（）a. （2,6）b. （2,6） c. （4,-3）k9 .（创新题）如图，a,

3、 c是函数y= （k00）的图x象上关于原点对称的任意两点， ab , cd垂直于x 轴，垂足分别为 b , d ,那么四边形 abcd的面 积$是（）a. - b . 2k c. 4k d. k 2k10 .（ 2007年临沂）（创新题）已知反比例函数 y =一x的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点a（2j7, yi ）, b（5,力）,则yi与y2的大小关系为（）a . yi y2d .无法确定811 .（易错题）函数y=-，当x0时，y 0,相应的图象在第 象限内,y随x的增大而.12 .（创新题）已知点p（n,2n）是第一象限的点，下面四个命题:点p关于y轴对称的点r的坐标是（n,

4、 -2n）点p到原点。的距离是 扃直线y = -nx + 2n不经过第三象限对于函数y = ,当x0时，y随x的增大而减小x其中命题不正确的是 （填上所有命题的序号）.k213 .（易错题）直线y=k1x与曲线y=的图象交于点 r（2, i）. （i）在同一坐标系内 x画出它们的图象.（2）求出另一交点p2的坐标.b两点，与反比例函数14 .(易错题)如图，一次函数的图象与 x轴，y轴分别交于 a ,的图象交于c, d两点.如果 a点的坐标为(2,0),点c, d分别在第一，三象限, 且oa =ob = ac = bd.试求一次函数和反比例函数的解析式.-6 -拓展探究15 .校科技小组进行野

5、外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过 这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道.木板对地面的压弓虽p(pa)是木板面积s(m2)的反比例函数，其图象如下图所示.(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过 6000pa,木板的面积至少要多大？-4 -2 o-2x6答案：1. b2. d3.34. k 25. c6. (1, -1)7. (1) k 48. a9. b10. c11. ，四，增大12. 13. (1)略(2) p2(2,1)14. 设一次函数 y =kx+b(k =0),由 oa = ob , a(2,0). b(0, 2),而a, b在一次函数图象上,2k b =0,口 k =1,. i解得0b- -2,b=-2. 一次函数解析式为y =x-2.过c点作ce垂直于x轴，垂足为e .oa = ob=ac=2, .aec 为等腰直角三角形. ：ae=ce=j2.点c的坐标为(2十 2.5)设反比例函数解析式为y=m, .=(2+72)72=272+2.x一一,一一一一，2 2 2故反比例函数解析式为y =.15.本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p = f ,当压力f 一定时,s与s成反比例.