《三角形的内切圆》教案01_第1页
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文档简介

1、三角形的内切圆教案教学目标:l使学生掌握画三角形的内切圆的方法，了解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边 形、三角形内心的概念；2.应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力； 过通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进学生数学学习的信心。 教学重点、难点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心概念与性质.学习过程：一、情境创设试一试：形铁皮。上是作一个圆,半径？一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆 分析：让学生展开讨论，教师指导学生发现，实际 使它和已知三角形铁皮的各边都相切.让学生展开充分的讨论，如何确定这个圆的圆心及在此基础上，由学生形成作图题的完

2、整过程。二、探求新知1 .本课知识点:和三角形各边都相切的圆叫做叫做三角形的内心，这个三角形叫分别画出直角三角形和钝角三角形的内切圆.小结：一个三角形的内切圆是唯一的;内心与外心类比：确定方名称图形性质法外心(三 角形外 接圆的 圆心)三角形 三边中 垂线的 交点八、(1) oa=ob=oc(2)外心不一定在三角形的内部.内心(三 角形内 切圆的 圆心)三角形 三条角 平分线 的交点(1)到三边的距离相等； oa ob oc分另1j平 分/bac / abc z acb(3)内心在三角形内部.2 .典型例题例1、如图， abc中，内切圆i和边bg ca ab分别相切于点 d e、f, / b=

3、60 , / c=70 .求/ edf的度数。例2、o i内切于 abc切点分别为 d e、f,试说明1(1) / bic= 90 + 2 / bac1(2) abc三边长分别为 a、b、c,。1的半径r,则有$ abc= 2 r(a+b+c)(3) abc中，若/ acb= 90 , ac= b , bc =a , ab =c,求内切圆半径 r 的长。o距离。(4)若/ acb= 90，且 bc= 3, ac= 4, ab= 5, abc的内切圆圆心i与它的外接圆圆心的,adif三、再攀高峰l课本p133页练习第一题2 .探究活动一问题：如图，有一张三角形纸片，其中 bc=6cm ac=8cm z c=90 .今需在 abc中剪出一个半圆，使得此半圆直径在三角形一边上，并且与另两边都相切，请设计出所有可能方案，并通过计算ab=ad=6cmcb=cd=8cm/ b=90c大的圆形纸片，你能否用折叠的说明如何设计使得此半圆面积最大，最大为多少？3 .探究活动二问题：如图1,有一张四边形 abcd氏片，且(1)要把该四边形

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