考点14基本不等式及其应用(1)(原卷版)_第1页
考点14基本不等式及其应用(1)(原卷版)_第2页
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文档简介

1、考点14 根本不等式及其应用13【知识框图】【自主热身，归纳总结】1、 2021年苏州学情调研假设正实数x ,y满足x y 1，那么I 4的最小值是x y2、 2021苏锡常镇调研一a0, b0,且-+二、/ab，那么ab的最小值是.a b 1 313、 2021苏北四市期末.假设实数x, y满足xy + 3x = 3 00a，b，c R的解集c2 + 5 为x|3vx0, y 0, x + y = - +-，那么x+ y的最小值为x y_ _ 1 1 一【变式3】、2021苏北三市期末a0, b0,且a+ 3b= -，贝U b的最大值为b a【变式4】、2021宿迁期末正实数a,b 满足 a

2、 + 2b = 2,1+ 4a+ 3bab的最小值为3多元问题不好消元的时候可以减元，常见的减元策略：策略一：齐次式同除减元策略二：整体思想代入消元或者减元.策略三：局部思想一一锁定主元此题就是例2、2021南京、盐城一模假设正实数a, b, c满足ab = a+ 2b, abc= a+ 2b+ c,贝U c的最大值为.【变式1】、2021苏北三市期末x0,y0,z0,且x +3y + z = 6,贝Ux3+y2+ 3z的最小值为.【变式2】、2021南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州六市二调a, b, c均为正数，且abc= 4a + b，贝U a+ b+ c的最小值为.11 11【变式3】

3、、2021苏州期末正实数a, b, c满足-+匚=1,+-= 1,那么c的取值范a b a+ b c围是.【变式4】、2021南京、盐城一模假设不等式ksin B+ sin Asin C195in BsinC对任意 ABC都成立，那么实数k的最小值为.题型三运用双换元解决不等式问题知识点拨：假设题目中含是求两个分式的最值问题，对于这类问题最常用的方法就是双换元，分布运用两个分式的分母为两个参数，转化为这两个参数的不等关系。41例3、2021苏州期末 正数x, y满足x + y = 1,那么卡 + 不的最小值为.2【变式1】、2021苏锡常镇、宿迁一调实数x, y满足xy0,且x+ y2,那么 丄3 + 十3y1xy的最小值为.x y4x y【变式2】、2021南京三模x, y为正实数，那么4+*的最大值为.2二元最

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