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文档简介

1、【例1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形,根据图形3-3-19所表示的情形,四个工件哪一个肯定是半圆环形? 【例2】如图,已知O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,ACB的平分线交O于D,求BC、AD和BD的长【例3】如图所示,已知AB为O的直径,AC为弦,ODBC,交AC于D,BC=4cm(1)求证:ACOD; (2)求OD的长; (3)若2sinA1=0,求O的直径【例4】四边形ABCD中,ABDC,BC=b,AB=AC=AD=a,如图3-3-15,求BD的长【例5】如图1,AB是半O的直径,过A、B两点作半O的弦,当两弦交点恰好落在半O上C点时,则有ACACBCBC=

2、AB2(1)如图2,若两弦交于点P在半O内,则APACBPBD=AB2是否成立?请说明理由(2)如图3,若两弦AC、BD的延长线交于P点,则AB2=参照(1)填写相应结论,并证明你填写结论的正确性1、已知O中的弦AB长等于半径,求弦AB所对的圆周角和圆心角的度数2、如图,OA、OB、OC都是圆O的半径,AOB=2BOC求证:ACB=2BAC3、如图,已知圆心角AOB=100,求圆周角ACB、ADB的度数?4、一条弦分圆为1:4两部分,求这弦所对的圆周角的度数?5、已知AB为O的直径,AC和AD为弦,AB=2,AC=,AD=1,求CAD的度数6、 如图,A、B、C、D、E是O上的五个点,则图中共

3、有个圆周角,分别是7、如图,已知ABC是等边三角形,以BC为直径的O交AB、AC于D、E(1)求证:DOE是等边三角形;(2)如图3-3-14,若A=60,ABAC,则中结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由?二、练习:1在O中,同弦所对的圆周角( )A相等 B互补 C相等或互补 D都不对2如图,在O中,弦AD=弦DC,则图中相等的圆周角的对数是( )A5对 B6对 C7对 D8对3下列说法正确的是( )A顶点在圆上的角是圆周角 B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2倍 D圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半4下列说法错误的是( )A等弧所对圆周角相等 B同弧所对

4、圆周角相等C同圆中,相等的圆周角所对弧也相等 D同圆中,等弦所对的圆周角相等5如图4,AB是O的直径,AOD是圆心角,BCD是圆周角若BCD=25,则AOD=6 如图5,O直径MNAB于P,BMN=30,则AON=7 如图6,AB是O的直径,=,A=25,则BOD=8如图7,A、B、C是O上三点,BAC的平分线AM交BC于点D,交O于点M若BAC=60,ABC=50,则CBM=,AMB=9O中,若弦AB长2cm,弦心距为cm,则此弦所对的圆周角等于 10如图8,O中,两条弦ABBC,AB=6,BC=8,求O的半径11如图9,AB是O的直径,FB交O于点G,FDAB,垂足为D,FD交AG于E求证

5、:EFDE=AEEG12如图,AB是半圆的直径,AC为弦,ODAB,交AC于点D,垂足为O,O的半径为4,OD=3,求CD的长13如图,O的弦ADBC,垂足为E,BAD=,CAD=,且sin=,cos=,AC=2,求(1)EC的长;(2)AD的长作业:1、O的弦AB等于半径,那么弦AB所对的圆周角一定是 2、ABC中,B90,以BC为直径作圆交AC于E,若BC=12,AB=12 ,则 的度数为 3、如图,ABC是O的内接等边三角形,D是AB上一点,AB与CD交于E点,则60的角共有 个4、如图,ABC内接于O,OBC=25,则A的度数为 5、圆内接三角形三个内角所对的弧长为3:4:5,那么这个三角形内角的度数分别为_6、如图,AB是O的直径,CDAB于D,AD=9cm,DB=4cm,求CD和AC的长7、已知:如图,ABC是O的内接三角形,O的直径BD交AC于E,AFBD于F,延长AF交BC于G求证:8如图,在圆内接ABC中,AB=AC,D是BC边上一点(1)求证:AB2=ADAE;(2)当D为BC延长线上一点时,第(1)小题的结论还成立吗?9如图,已知BC为半圆的直径,O为圆心,D是的中点,四边形ABCD对角线AC、BD交于点E(1)求证:ABEDBC;(2)已知BC=,CD=,求sinAEB

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