平面直角坐标系中的全等三角形供参考

1、百度文库让每个人平竽地捉升口我平面直角坐标系中的全等三角形一、典例精析例1如图,在平面直角坐标系中,0是坐标原点(3, 0)B(2, 2),3E2/1/以0, A, C为顶点的三角形与AOAB全等(C, B不重合)，则满足 条件的C的坐标可以是。0123d 4X例2在平而直角坐标系中，已知点A(4,0),B(0, 3),若有一个直角三角形与RtAABO全等, 且它们有一条公共边，请写岀这个三角形未知顶点的坐标(要有过程)3例3如图，在平而直角坐标系中，等腰RtA AOB的斜边OB在入轴上，直线, = 3x_4经 k过等腰RtA AOB的直角顶点儿 交y轴于C点，双曲线y 也经过A点.(1)求点

2、A 的坐标和k的值：(2)若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否存在一点0，使得用是 点A为直角顶点的等腰三角形.若存在，求出点0的坐标，若不存在，请说明理由二.课堂练习1. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线人、X、人、“上，这四条直线中相邻 两条之间的距离依次为力】、h2 hi (/?|0, A20, /?30).（1）求证:加=居：（2）设正方形ABCD的而积为S,求证：S=（/n+/n）2+/H2：3（3）若y/n+/n=l,当加变化时，说明正方形ABCD的而积为S随加的变化情况.2. 左义：对于抛物线y=ax2+bx+c （a、b、c是常数，aO）,若b2=ac,则称该抛物

3、线为黄 金抛物线.例如：y=2x2-2x+2是黄金抛物线.（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c （a、b、c是常数，aHO）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线 与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（3）将（2）中的黄金抛物线沿对称轴向下平移3个单位 直接写岀平移后的新抛物线的解析式；-4 -3-2 -1 设中的新抛物线与y轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,动点Q在对称轴上，问新 抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与AAOB全等？若存在，直接写 出所有符合条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由图中画出新抛物线的示总图汁-1-2

4、-3-4三、课外作业1、如图，平面直角坐标系中，0B在x轴上, ZAB0=90点A的坐标为（1, 2）.将AAOB绕点A逆时针旋转90，点0的对应点C恰好落在双曲线y=(x0),贝i“=()xA. 2 B3 C4 D62.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上, 且点A (0, 2),点C (-1, 0),如图所示：抛物线y二ax2+ax-2经过点B.(1) 求点B的坐标：(2) 求抛物线的解析式；(3) 在抛物线上是否还存在点P (点B除外)，使AACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三 角形？若存在，求所有点P的坐标：若不存在，请说明理由.3. 在平而直角坐标系XOY中，直线厶过点A(1,O)且与y轴平行，直线匚过点风0,2)且与x百度文库让每个人平竽地捉升口我轴平行.直线厶与直线人相交于点巴点E为直线人上一点，反比例函数y = - (0) x的图像过点E与直线厶相交于点Fa 若点E与点P重合，求的值：连接OE、OF、EF。若k2、且AOEF的而积为APEF的而积的2倍，求E点的坐标；是否存在点E及y轴上的点