3、集合之间的关系

1、教 案（三） 授课日期 年 月 日 星期 课 题1.2 集合之间的关系 课 时教 学目 标1、通过对自己概念的归纳、抽象和概括，体验数学概念产生和形成的过程，培养学生的抽象、概括能力。2、了解集合的包含、相等关系的意义，理解子集、真子集的概念3、让学生初步体会数学知识发生、发展、运用的过程，培养科学的思维方法。教学重点子集、真子集的概念和符号表示教学难点集合间关系的正确表示课 型理论授课时数2更新、补充删减内容无使用教具无课外作业课后习题课后体会教 学 过 程 设 计复习：1、 元素与集合之间的关系是什么？元素与集合是从属关系，即对一个元素x是某集合A中的元素时，它们的关系为，若一个对象x不是

2、A中的元素时，它们的关系为。2、 集合有哪些表示方法？列举法、描述法教学过程：一、问题情境数与数之间存在着大小关系，那么，两个集合之间是不是也存在着类似的关系呢？先看下面两个集合：，它们之间有什么关系呢？二、建立模型 1、引导学生分析讨论 集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，而集合B中的元素4,5不是集合A中的元素。 2、共同归纳，明晰子集的定义 C对于上述问题，教师点拨：A是B的子集，B不是A的子集。 子集：对于两个集合A,B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作或，就说集合A时集合B的子集。 规定：空集是任何集合的子集，即对于任

3、意一个集合A，都有。小试：判断下列集合A是否是集合B的子集： （1）； （2）； （3）。3、提出问题，学生讨论给出三个集合：（1） A是B的子集吗？B是A的子集吗？（2） A是C的子集吗？C是A的子集吗？4、真子集与两集合相等的定义上述问题中，集合A是集合B的子集，并且集合B中有元素不属于集合A，这时，我们就说集合A是集合B的真子集；集合A是集合C的子集，并且集合A与集合C的元素完全相同，这时，我们就说集合A与集合C相等。真子集：如果集合A是集合B的子集，即，并且B中至少有一个元素不属于集合A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作或。两集合相等：如果集合A中的每一个元素都是集合B中的元素，即，

4、反过来，集合B中的每一个元素也都是集合A中的元素，即，那么就说集合A等于集合B，记作。规定：空集是任何非空集合的真子集。例1、用符号“”、“”、“”、“”填空：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）（7）； （7）设集合,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集。分析 集合M中有3个元素，其子集可以是空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合和含3个元素的集合。解：M的所有子集为除集合外，其他集合都是集合M的真子集。归纳：一个集合的真子集比这个集合的子集少一个。例1、 设集合，指出集合A与集合B之间的关系。解：在同一个数轴上作出这两个集合的数轴表示，观察图形可知，集合B是集合A的真子集，即。练习1、用适当的符号（）填空： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9） （10）； （11）.练习2 、求下列集