专题04 立体几何中平行关系的证明（原卷版）

1、立体几何中平行关系的证明测试题一、选择题1.若直线l不平行于平面,且l,则()A.内的所有直线与l异面B.内不存在与l平行的直线C.与直线l至少有两个大众点D.内的直线与l都相交2.(2019大连双基测试)已知直线l,m,平面,则下列条件能推出lm的是()A.l,m, B.,l,mC.l,m D.l,m3.(2018长郡中学质检)如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于DE,则DE与AB的位置关系是()A.异面 B.平行C.相交 D.以上均有可能4.(2018重庆六校联考)设a,b是两条不同的直线,是两个不同的平面,则的一个充分条件是()A.存在一条直线a,a,a

2、B.存在一条直线a,a,aC.存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD.存在两条异面直线a,b,a,b,a,b5.(2019合肥模拟)若平面截三棱锥所得截面为平行四边形,则该三棱锥与平面平行的棱有()A.0条 B.1条C.2条 D.1条或2条来源:Zxxk.Com6.已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若,垂直于同一平面,则与平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若,不平行,则在内不存在与平行的直线来源:Zxxk.ComD.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面2、 多项选择来源:Zxxk.Com7（2019秋青岛期中）在正方体ABCDA1B1C

3、1D1中,下列直线或平面与平面ACD1平行的有（）A直线A1BB直线BB1C平面A1DC1D平面A1BC18（2019春思明区校级期中）下列四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB平面MNP的图形是（）ABCD9对于不重合的两个平面与,给定下列条件中,可以判定与平行的条件有（）A存在平面,使得,都平行于B存在平面,使得,都垂直于C内有不共线的三点到的距离相等D存在异面直线l,m,使得l,l,m,m10（2020全国模拟）正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E,F,G分别为BC,CC1,BB1的中点则（）A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与

4、平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为D点C与点G到平面AEF的距离相等三填空题11.(2018杭州模拟)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,E为AD的中点,点F在CD上,若EF平面AB1C,则EF_.12（2020全国高一课时练习）如图,在正方体中,是的中点,则直线与平面的位置关系是_；直线与平面的位置关系是_.13.如图,平面平面,ABC,ABC分别在,内,线段AA,BB,CC共点于O,O在,之间,若AB2,AC1,BAC60,OAOA32,则ABC的面积为_.14.(2019郑州调研)设m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题：若m,n,则mn

5、；若,m,则m；若n,mn,m,则m；若m,n,mn,则.其中是真命题的是_(填上正确命题的序号).15.在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,则点Q满足条件_时,有平面D1BQ平面PAO.三、解答题来源:Zxxk.Com16.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E、G分别是BC、SC的中点,求证：直线EG平面BDD1B1.17.(2020武汉模拟)已知四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形,侧面PAB平面ABCD,E是棱PA的中点.(1)求证：PC平面BDE；(2)平面BDE分此棱锥为两部分,求这两部分的体积比.18.如图,ABCD与ADEF均为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.求证：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.19.(2020河南六市高一月考已知空间几何体ABCDE中,BCD与CDE均是边长为2的等边三角形,ABC是腰长为3的等腰三角形,平面CDE平面BCD,平面ABC平面BCD.(1)试在平面BCD内作一条直线,使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行,并给出证明；来源:(2)求三棱锥EABC的体积.20.（2020江西省临川一中高三其他（文）如图,是边长为的正方形,平面,平面,.（1）证明：平面平面；（2）点