一元二次方程应用题含答案整理版278070001

1、一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10元情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为 x，则可多售出5x件，每件服装盈利 44-x元，依题意x 10 (44-x)(20+5x)=1600展开后化简得： x2-44x+1 44=0即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36( 舍 )即每件降价 4 元2. 游行队伍有8行12列，后又增加了 69人，使得队伍增加行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加 x (8+x)(12+x)=96+69x=3增加了 3 行 3

2、 列3. 某化工材料经售公司购进了一种化工原料 ,进货价格为每千克 30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克 70 元,也不得低于 30 元. 市场调查发现：单价每千克 70元时日均 销售60kg ;单价每千克降低一元，日均多售2kg。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足一天时 ,按一天计算) . 如果日均获利 1950元,求销售单价关系式解： 若销售单价为x元，则每千克降低了 (70-x)元，日均多售出2(70-x)千克，日均销 售量为 60+2(70-x) 千克 ， 每千克获利 (x-30) 元.依题意得 ：y=(x-30)60+2(70-x)-500=-2xA2+2

3、60x-6500(30=x195000 时且 221500-195000=26500 元.销售单价最高时获总利最多 ， 且多获利 26500 元.4. 现有长方形纸片一张，长 19cm宽15cm需要剪去边长多少小正方形才能做成底 面积为77平方cm无盖长方形纸盒？解：设边长 x则(19-2x)(15-2x)=774xA2-68x+208=0 xA2-17x+52=0(x-13)(x-4)=0, 当 x=13 时 19-2x50 舍去x-10=0x=107. 一元二次方程解应用题 将进货单价为40元商品按50元出售时，能卖500个，如 果该商品每涨价1元，其销售量就减少10个。商店为了赚取800

4、0元利润，这种商品售 价应定为多少？应进货多少？解：利润是标价-进价设涨价x元，则：(10+x)(500-10x)=8000 5000-100x+500x-10xA2=8000 xA2-40x+300=0(x-20)A2=100x-20=10 或 x-20=-10 x=30 或 x=10经检验,x值符合题意 所以售价为80元或60元所以应进8000/(10+x)=200 个或400个所以应标价为80元或60元应进200个或400个当x2= 80时，进货量为200个&某商店如果将进货价 8元商品按每件10元出售，每天可销售200件，现采用提高 售价，减少进货量方法增加利润， 已知这种商品每涨 0.5元，其销售量就可以减少 10件, 问应将售价定为多少时，才能使所赚利润最大，并求出最大利润24解：设售价定为x元，则每件利润为X 10X 10200 X10200X10(x-8)元，销售量为0.5件，列式得(x 8)0.5-20(x2 -28x 160)