植树问题1 (2)

1、“植树问题”教学设计二都乡中心学校 马金兰教学内容：人教版义务教育教科书五年级（上册）第106例1及相关内容。教学目标：1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点 理解“植树问题（两端要种）”的特征，让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“棵数=间隔数+1，间隔数=棵数1”。教学难点 运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备 多媒体课件、直尺、探究表。教学过程一、 引入课题1

2、、每位同学都有一双灵巧的小手张开你的一只小手看一看，你会发现很有趣的数学知识！你想知道吗？请举起你的右手，将五指并拢，再张开，数一数，（张开后）五指之间有几个空格？（4个）还可以继续追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？2、引出“间隔，间隔数，间隔距离”的概念。（在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有4个间隔？间隔数为4。相邻2个手指之间空格的大小叫间隔距离。）3、举例说出生活中的“间隔”。4、引入课题师：生活中“间隔”随处可见，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题，数学中统称为植树问题。（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规

3、律1、情景导入例题课件出示校园图片。植树不仅能净化空气，还能美化环境。学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的 带领下，正认真的植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。出示示意图及题目：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要种）。一共要栽多少棵树？理解题意。a.指名读题，问：要求一共要栽多少棵树，首先应该考虑到哪些问题？b.理解“两端”“一边”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这尺子的两端？一边又是什么意思？说明：如果把这根尺子看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。一边栽就是在小路的一旁栽。算一算，一共要栽多少棵树？反馈答案。2.引

4、发猜想 哪种是正确的呢？3.合作探究 师：看来同学们的意见也各不相同，不如咱们来研究研究，看看有什么发现。 （附研究下表内容）栽一栽，填一填 想一想，说一说：你有什么发现呢？快和你的同桌说说看。两端都植树时总长（米）间隔距离（米）画线段图表示间隔数（个）植树的棵数（棵）55121052315520555我的发现：（ ）。 研究后汇报： 4. 交流评价 “棵数=间隔数+1”这个发现对不对？师：根据数量之间的关系，那“间隔数=棵数1”这个发现也是对的。 。同学们不仅研究得认真，还通过思考有了不少发现。那现在，你能帮助大家作出正确的判断了吗？应用规律，解决问题。a.课件出示：前面例题问：应用这个规律

5、，前面这个问题，能不能解决了？哪个答案是正确的？（生多种方法汇报）强调用算的方法：1005=20这里的20指什么？20+1=21为什么还要+1？如果同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，需要种多少棵树？你是用什么方法做的？如果还用一棵一棵栽的方法你会觉得怎样？（复杂、麻烦）在数学里，当遇到复杂的问题时，我们可以先从简单的问题入手研究，发现规律，再来解决问题。以后再遇到“两端要种”求棵数的问题时，大家知道该怎么做了吗？三、回归生活，实际应用同学们发现规律的能力可真不错。其实，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。大家运用规律的

6、能力怎样呢？老师想检验一下。我们来个闯关游戏好吗？第一关：1、学校综合楼前摆花，每隔2米摆一盆，一共摆了16盆（两端都要摆）。从第一盆到最后一盆一共多少米？第二关：2、出示：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每个50米安一座，一共要安装多少座路灯？第三关：3、 请同学们认真听，伸出右手，用手指记下钟敲打的次数，你发现什么？（次数比间隔数多1）出示：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？学生讨论，汇报。四、全课总结1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！小树苗，栽一栽， 两端都栽问题来， 间隔数总比棵数少1，棵数总比间隔数多1，棵数不知道要求间隔数，那就得用总长度间隔距离。 2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。 五、布置作业：我来做绿化设计师最近曹家棚居