专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）（原卷版）

1、专题十九 事件的相互独立性、频率与概率 核心素养练习 一、核心素养聚焦考点一 数学抽象-频率与概率的区别例题9.某人将一枚硬币连掷10次,正面朝上的情况出现了8次,若用A表示“正面朝上”这一事件,则A的()A概率为B频率为C频率为8 D概率接近于8考点二 数学运算-相互独立事件概率的计算例题10、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立,求红队至少两名队员获胜的概率考点四 建模素养-随机模拟试验的应用例题11.种植某种树苗,成活率为0.9,请采用随机模拟的方法预计该树苗

2、种植5棵恰好4棵成活的概率写出模拟试验的过程,并求出所求概率二、学业质量测评一、选择题1已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法预计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此预计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）A0.35B0.25C0

3、.20D0.152下列说法正确的是（）A任何事件的概率总是在（0,1）之间B频率是客观存在的,与试验次数无关C随着试验次数的增加,事件发生的频率一般会稳定于概率D概率是随机的,在试验前不能确定3甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()ABCD4甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛,甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（ ）ABCD5在某次考试中,甲、乙通过的概率分别为0.7,0.4,若两人考试相互独立,则甲未通过而乙

4、通过的概率为A0.28B0.12C0.42D0.16二、多选题6下列各对事件中,不是相互独立事件的有( )A运动员甲射击一次,“射中9环”与“射中8环”B甲乙两运动员各射击一次,“甲射中10环”与“乙射中9环”C甲乙两运动员各射击一次,“甲乙都射中目标”与“甲乙都没有射中目标”D甲乙两运动员各射击一次,“至少有1人射中目标”与“甲射中目标但乙未射中目标”7如图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,设5个盒子分别被断开为事件A,B,C,D,E.箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,下列结论正确的是( )AA,B两个盒子串联后畅通的概率为BD,E两个盒子并联后畅通的概率为CA,B,C三个盒子混联后

5、畅通的概率为D当开关合上时,整个电路畅通的概率为三、填空题8我国高铁发展迅速,技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有10个车次的正点率为0.97,有20个车次的正点率为0.98,有10个车次的正点率为0.99,则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的预计值为_.9甲、乙两队进行篮球决赛,采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时,该队获胜,决赛结束）根据前期比赛成绩,甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6,客场取胜的概率为0.5,且各场比赛结果相互独立,则甲队以41获胜的概率是_10,表示3种开关并联,若在某段时间内它们正常工作的概率分别0.9,0.8,0.7,那么

6、此系统的可靠性为_.11A、B两人进行一局围棋比赛,A获得的概率为0.8,若采用三局两胜制举行一次比赛,现采用随机模拟的方法预计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数,用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜,这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制,所以每3个随机数作为一组.例如,产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751,据

7、此预计B获胜的概率为_12.在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题规定每位考生必须且只需在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.则其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率为_；甲、乙2名学生都选做第22题的概率为_.四、解答题13计算机考试分理论考试与实际操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”,并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为,在实际操作考试中“合格”的概率依次为,所有考试是否合格相互之间没有影响.（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大？（2）这三人进行理论与实际操