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文档简介

1、精品文档6. 2综合法和分析法证明不等式【复习目标】1. 熟悉证明不等式的综合法、分析法，并能应用其证明不等式；2. 理解分析法的实质是“执呆索因”；注意用分析法证明不等式的表述格式；3. 对于较复杂的不等式，能综合使用各种方法给予证明。【重点难点】综合法的难点在于从何处出发进行论证并不明确，因此我们经常用分析法寻找解 题的思路，再用综合法表述。分析法是执果索因”，综合法是“由因导果”。要注 意分析法的表述格式。【课前预习】1.“a1”是丄”的a( )A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条2 证明長一罷一 3)3. 证明 az+b2+c2ab+bc+ac

2、.4. 设 a,b,c G R；则三个数“丄,办丄,c +丄 hca( )D.至少有一个A.都大于2B.至少有一个不大于2 C.都小于2不小于2【典型例题】(1)已知x,ye/?*,且2x + y = l,求证：丄 + 丄3 + 2/2 ; x y(2)设a,b,c都是正数,求证:-= + -= + 7= yd + yb + y/b y/C y/a实用文档例 2 已知 a0, b0, 2ca+b求证：c Jc? ab ac+Jc，ab 例 3 若 /(%) = 71+ x2 , a#=b.求证f(a) - f(b) bcB. bcaC. cabD.acb0ab,a+b=1,在不等式b2ab2+/92 a7+b22aba?+b?y/a2 +b2 b1,P 二Jlgalg,0=B. 2abbaz+b +h2D. 2aba7+b2bA/，fl2+Z?2?(lgd + lgb)畤）A. RPQB. PQRC. QPRD. PRa+ b + c.a b cii2. 设 x0, y0,证明：(牙$ + y2)2 (x3 + y3)5.3. 已知 a0, b0,且 a + =1,求证：mJl +

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