2015-2016学年度第二学期期中考试数学试卷（刘富林）

1、姓名 班级 学号 座位号 装订线闽宁中学20152016学年度第二学期第二次模拟考试数学试题（卷） （本试卷满分120分，不得使用计算器 ） （注：班级、姓名、学号、座位号一律写在装订线以外规定的地方，卷面不得出现任何标记。）一. 选择题（下列每小题所给四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1. 下列运算正确的是（）-1+3=-42a+3a=5a2 2. 一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（）（）m（）m（）m（）m3. 右边几何体的俯视图是( )ABCD4. 二次函数的最小值是（ ）ABCD5. 下列方程中有实数根的是（）6. 某中学准备建一个面积为的矩形游泳

2、池，且游泳池的宽比长短设游泳池的长为，则可列方程（）7. 已知点、点（，）、点（，1），以、三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第几象限。( )BCAA、一 B、二 C、三 D、四8. 如图，一块含有30角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到ABC的位置若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）ABCD二. 填空题（每小题3分，共24分）9. 分解因式：ax2-a=10. 一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是 11.在 RtABC中，C=90AB=5cm，sinA=,则ABC的面积是 .12题图BA8mm13题图1

3、2. 如图，已知点E是圆O上的点，点 B、点C分别是劣弧的三等分点, ，则的度数为 13. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是 mm14. 计算：-22+(-1)2016+= .15. 圆内接正三角形的半径为3cm,则此三角形的面积是.16. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是三. 解答题（每小题6分，共36分）17. 化简求值： 18. 解不

4、等式组19. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？20. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）将ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，请画出A

5、1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将ABC绕原点O旋转180得到A2B2C2，请画出A2B2C221. 如图，在平行四边形ABCD中，分别为边的中点，连接（1）求证： （2）若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论ABCDEF22. 某商场用36万元购进两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（注：获利售价进价）（1）该商场购进两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进两种商品购进种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价出售，而种商品降价销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获

6、利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？四. 解答题（第23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23. 如图，BD是O的直径，AB与O相切于点B，过点D作OA的平行线交O于点C，AC与BD的延长线相交于点EA(1) 试探究A E与O的位置关系，并说明理由；C(2) 已知EC2，ED1，AB3，请你计算O的半径OEDB24. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端椅子处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，如图（1）求演员弹跳离地面的最大高度；x（米）y（米）BCOA（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功

7、？请说明理由25.（本题满分10分）为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2014年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见下图.小明统计了自家2014年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）如果用x（单位：度）表示2014年6至12月份小明家平均每月用电量，用y（单位：度）表示小明家全年的总用电量，则y与x的函数关系式是 。（2）若小明家计划2014年全年的用电量不超过2490度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（3）若小明家2014年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2014年应交总电费多少元？26.（10分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6,在三角板DEF中，FDE=90,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时