质点的动能定理和机械能守恒定律PPT学习教案

1、会计学1 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 2.2.功功 2 2 1 mvT rFtvFW dd WTd 2 1 d 2 1 2 1 2 1 2 2 r r rFmvmv rFtvFW dd 元功为零的三种情况元功为零的三种情况 第1页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 （1 1） 0F （2 2）0d r 或或0v （3 3） rF d或或vF zFyFxFrFW z r r yx r r dddd 2 1 2 1 一般与路径有关一般

2、与路径有关 3.3.保守力和势能保守力和势能 （1 1）力场）力场 ),(trFF 第2页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 （2 2）稳定力场）稳定力场 )(rFF （3 3）保守力）保守力)(rFF a)a)若力若力 做功只与受力质点的始末位置有关做功只与受力质点的始末位置有关, , 与质与质 点运动的中间路径无关点运动的中间路径无关, , , , 则则 力力 为保守力为保守力. . F ADBACB rFrF dd F b)b)若受力质点沿若受力质点沿 任意闭合路径运任意闭合路径运 动一周动一周, ,力力 做功做功 为零为零 , ,

3、则力则力 为保守为保守 力力. . F 0drF F 第3页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 （4 4）保守力的势能）保守力的势能 c)c)若力若力 所做元功可表示为受力质点位置的标量函所做元功可表示为受力质点位置的标量函 数的全微分数的全微分, , , , 则力则力 为保守力为保守力. . F )(ddrUrF F d)d)若力若力 可表示为受力质点位置的标量函数的梯度可表示为受力质点位置的标量函数的梯度, , , , 则力则力 为保守力为保守力. . F ),(zyxUF F e)e) 若力若力 的旋度为零的旋度为零, , , , 则

4、力则力 为保守力为保守力 . . F 0F F )(rU 势函数势函数 )()(rUrV )(rVF r r rFW 0 d r r rV 0 d)( 第4页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 )ddd( 0 z z V y y V x x V r r )()(d 0 0 rVrVV r r 0)( 0 rV r r rFzyxVrV 0 d),()( （5 5）注意）注意 a)a)只有质点位于保守力场内才具有与保守力相关的只有质点位于保守力场内才具有与保守力相关的 势能势能. .势能是受力质点位置的标量函数势能是受力质点位置的标量函数.

5、. 第5页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 b)b)要确定保守力场内某一点的势能要确定保守力场内某一点的势能, , 必须规定势能必须规定势能 零点零点, ,而保守力场内两点的势能差与势能零点的选而保守力场内两点的势能差与势能零点的选 取无关取无关. . c)c)势能函数的全体为势能函数的全体为 . . 要确定势能函数要确定势能函数, , 必须规定常量必须规定常量 , ,即规定势能零点即规定势能零点. . CV C d)d)保守力的势能保守力的势能 只是受力质点位置的函数只是受力质点位置的函数. . 如前所述这是质点力学的观点如前所述这是质

6、点力学的观点, , 在这种观点下势能在这种观点下势能 是位于保守力场内质点所具有的能量是位于保守力场内质点所具有的能量, , 准确地说这准确地说这 种势能是外势能种势能是外势能, ,可记为可记为 . . )(rV )( )e( rV 例题例题8 8 )(dd 2 rr ere r GMm rF 第6页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 d)d( 2 rrr erere r GMm )(dd 2 r GMm r r GMm C r GMm V r GMm V r 0V 第7页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能

7、定理和机械能守恒定律 4.4.质点的机械能定理和机械能守恒定律质点的机械能定理和机械能守恒定律 rFrFWT ddd ncc VrFdd c rFVT d)(d nc rFE dd nc 0d nc rF VTE常常 量量 第8页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 质点的机械能守恒表示机械运动与其他形式的质点的机械能守恒表示机械运动与其他形式的 运动之间没有能量的相互转化运动之间没有能量的相互转化. 例题例题9 9 mgFym N 0 mgFN mgFF Nf xxbmgxmd)() 2 1 (d 22 0 0 2 2 2 0 d d 2

8、v s x xbmg xm )1ln( 2 2 0 mg vb b m s 第9页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 例题例题1010 mgRmgRmv0sin 2 1 2 )sin1 (2 2 gRv )2sin3(mgFN 3 2 arcsin 2 解的适用范围解的适用范围 为为 N Fmg R v msin 2 t e 第10页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 5.5.非稳定力场和有势力非稳定力场和有势力 ),(trFF i btx GMm F 22 )( 0F ),(trVV ),(),(trVtrF )/( 2 btxGMmV y y V x x V rFddd 第11页/共13页 3-5 3-5 质点的动能定理和机械能守恒定律质点的动能定理和机械能守恒定律 Vz z V dd t t V z z V y y V x x V Vddddd t t V Vz