人教版小学六年级数学上册教案(全册)

人教版小学数学六年级上册教案

第一单元分数乘法

教学内容：

1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题

教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，

同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分

数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理

念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内

容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和

能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单

独安排。

三维目标：

知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，

培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括

的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法

情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习

兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方

法；

引，学生总结分数乘整数的计算方法

授课时数：10课时

第1课时

学期总第1课时

教学

分数乘整数

课题

在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实

知识例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌

与

技能握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟

教

学练地进行计算。

目过程通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，

标与

方法培养学生的抽象概括能力。

情

感

引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，

态

度

与价使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到

观

值

美.

教学

重占使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

弱

学

难

点引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教法

与学直观演示法

法

教学

准备

及手课件

骨殳

教学流程

教学内容：

第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。

教学过程：

(一)铺垫孕伏

1.出示复习题。(投影片)

(1)整数乘法的意义是什么？

(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？9个H是多少？8个6是多少？

(3)计算：

123333

---1----1---=-----1------1----=

666101010

计算本3木3+三3时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做

分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母

不变。

2.弓|出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分

数乘整数）

（二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。

（1）分析演示：

师：每人吃1块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课

22

本的三个扇形图。问：一个人吃了x块，三个人吃了几个x块？使学生从图

2

中看到三个人吃了3个2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了

多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：

（块'（教师将3个双层扇形图片拼成一个一

999993

块蛋糕的2;图片）

（2）观察引导：

这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师

问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教

师板书：:义3。再启发学生说出（x3表示求3个（相加的和。

yyy

2

（3）比较§x3和12x5两种算式异同：

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨

论）»

通过讨论使学生得出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

2

不同点：A'3是分数乘整数，12x5是整数乘整数。

y

（4）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式

的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：?x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个］的和。板书：|+

2+2学生计算，教师板书：陶2+2三+2。提示：分子中3个2连加简便写

法怎么写？学生答后板书：=|（块）教师说明：计算过程中间的

加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：一的分子部分、分母与算式《x3两个数有什么关

99

系？（互相讨论）

2x3?

观察结果：一的分子部分2x3就是算式中g的分子2与整数3相乘,

99

分母没有变。

（3）概括总结：

2

请根据观察结果总结gx3的计算方法。（互相讨论）

,22

汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出］x3是用分数1的分子2

与整数3下乘的积作分子，分母不变。

2

根据§义3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然

后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将1x3按简便方

法计算。

【:发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力

和逻辑思维能力】

3.反馈练习：

⑴教材第2页“做一做”第1题。

订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？

⑴教材第2页“做一做”第2题。

教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我》/习了什么？引导学生回顾总结。

练习一2、3题。

作业设计

分数乘法

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃春个，3人一共吃多少个？

&C工AT

2、3：=2+2+2=且22=2=。=2（个）

板书设计93L_9__9__J-9-9-3（1）

1

2.2x32,人、

9x3-❷一3（个）

3

教后反思

第2课时

学期总第2课时

教学课题分数乘法（二）

知识结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之

与

技能几是多少”。

教

过程

学通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学

与

目

方法生的类推、归纳能力。

标

情

感

态

度通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教

与

价

值

观育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点推导算理，总结法则。

教法与学

直观演示法

法

教学准备及

根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。

手段

教学流程

教学内容：

教材第3页及相关教学内容”

教学过程：

一、复习导入

1、计算下列各题并说出计算方法。

-X42x4-X214X

58721

2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）

二、探索新知

（一）一个数乘分数的意义

L投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12x3。

提问：你是怎么想的？

启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求12L的3

倍是多少。（2）问题二：_1桶水共多少升？

2

指名列出算式：

2

提问：根据什么列示的？

启发学生思考：上桶就是半桶，求工桶是多少升？就是求12L的一半是

22

多少，也就是求12L的工是多少。

2

(3)问题三：1桶水共多少升？

4

指名列出算式：12x1。

4

提问：你是怎么想的？

启发学生思考：求工桶是多少？就是求12L的L是多少.

44

2.结合上面的几个问题，你知道"12x1"和“12x1”这两个算式表示

24

的意义分别是什么吗？

12x_1表示12L的工是多少：12x_1表示12L的工是多少。

2244

3.总结：一个数乘分数的意义。

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。

4.完成教材第3页“做一做”。

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的W是多少千克。

10

(二)分数乘分数的计算方法。

投影出示例题3。

李伯伯家有一块,公顷的地。种土豆的面积占这块地的1,种玉米的面

25

积占，

5

L问题一：种土豆的面积是多少公顷？

(1)提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列

示呢？

(实际上就是求1公顷的,是多少公顷，列示是：1x10)

2525

(2)探究工x的计算方法。

25

①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的表示上

22

公顷。

②再涂出L公顷的

25

11

邛的亏?公顷

।i•

।11

।।।

T1

1।1■

1।1

引导理解：求1公顷的工是多少公顷，就是把1公顷平均分成5分，取

252

其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，1公顷的1是多少公顷，你是怎么想的？

25

先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求L公顷的L是多少公顷，就是把1公顷平均分成5分，

252

取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2x5）份，取其中的1份，即一匚

2x5

,1x11

2x510°

板书：—X—==^—^-=—（公顷）

252x510

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

⑴学生独立列出算式：ix1

25

⑵提问：X3”等于多少呢？你能用颜色表示上的」吗？

2525

13

2公顷的E是？公上贡

⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2x5）份，不同的是要取其中的3

份，可以得到：-x1==1^=2_（公顷）

252x510

3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书）

三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，

并让学生说一说是怎么想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对

分数乘分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘

分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第4、5题。

先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。

四、全课小结。

作业设计练习二第3、4题。

分数乘法

12X3

想：求3个12L,也就是求

12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？

12X11X1==1^1=-L（公顷）

2252x510

想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？

板书设计12L的!是多少。1x=A（公顷）

2252x510

12x1分数乘分数，用分子相乘的积作

4

分子，

想：求12L的L是多少。用分母相乘的积作分母。

4

教后反思

第3课时

学期总第3课时

教学课题分数乘法（三）

知识掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，

与

技能提高学生的计算能力。

教

过程

学在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及

与

目

方法思维的灵活性。

标

情

感

态

度创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们

与

价

值

观勇于实践的思维品质。

教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。

教法与

交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。

学法

教学准备

直尺、卡片

及手段

教学流程

教学内容：

课本第5页的例4,完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。

教学过程：

一、复习导入

-3x30=12x2±=

53

1x1=lx3=

5384

交流时让学生说一说：

⑴分数乘整数的约分方法。

⑵分数乘分数的计算方法。

2.导入新课。

今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。

二、探索新知

1.出示例题。

无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2千米/分。

10

2.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的土。李叔叔每分钟游多少千

45

米？

⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：

①乌贼的速度是？Q■千米/分。

10

李叔叔的游泳速度是2千米/分的土。

1045

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生

回答板书：

⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里,

我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时,

分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

12

94X.x4（千米）

10X45忌45=

3.解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5

⑴学生独立解答，约分：

⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

4.试一试。

—X还可以怎样进行约分呢？

1045

板书：（计算过程）

强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

5.小结。

三、巩固练习。

L教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方

法。

2.教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度x时间=路程”的数量关系

列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

3.教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的竟是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

4.教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

作业设计

分数乘法

94_9x4_36_2八、

X(km)

104510x4545025

949x42八、

—X—=--------=—(km)

104510x4525

板书设计

教后反思

第4课时

学期总第4课时

教学课题分数乘法练习课

知识

与通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。

技能

教

过程

学通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能

与

目

方法力。

标

情

感

态

度在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习

与

价

值

观惯。

教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法.

教学难点培养学生解决实际问题的能力

教法与

自主练习、交流讨论。

学法

教学准备

直尺、卡片

及手段

教学流程

教学内容：

练习一第7、8至13题。

教学过程：

一、复习导入

1.复习旧知。

⑴一个数乘分数的意义是什么？

⑵分数乘法的计算方法是什么？

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）

二、探索新知。

1.教材第7页“练习一”第7题。

这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。

（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）

2.出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。

这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知

识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘

法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织

交流汇报。

三、全课总结。

你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

补充练习（略）

作业设计

板书设计

教后反思

第5课时

学期总第5课时

教学

小数乘法分数

课题

知识

与在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

技能

教

过程

学经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思

与

目

方法想，提高计算能力。

标

情

感

态

度

与

价培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。

值

观

.

教学

重占掌握小数乘分数的计算方法。

学

点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

教法

与学自主学习、重点讲解

法

教

学

准

备

及

手常规的学习用品；课间。

用

殳

教学流程

教学内容：

教材第8页及相关教学内容

教学过程：

一、复习引入

1.计算下面各题。

-3x1521x2±

53

1x11x1

5385

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。

5_43

1.20.43.51.2555

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。

3.谈话导入新课，并板书。

二、探究新知

1.出示例题5。

⑴学生阅读题目，理解图中的信息。

⑵组织交流。

2.解决问题一。

⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

⑵学生独立思考，列出算式：2.1x3

4

提问：你是怎么想的？

启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？

学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整

数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1xA=ZLx(dm)

410440

分数化成小数：2.1X2=2.1X0.75=1.575(dm)

4

3.解决问题二。

(1)出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

2.4x号

0.6

-2.4x

❸=1.8(dm)

4.观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？

通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍

性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一

般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时,

一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和

分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这

个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再

乘的方法。

三、巩固练习

1.教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么

选择这样的方法进行计算。

2.教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。

3.教材第10页“练习二”第2、3、4题。

独立解答，讲评订正。

四、课堂小结

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

完成相关的练习册。

作业设计

小数乘分数

⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？

小数化成分数：2.1乂3=红乂3=包(dm)

410440

板书设计

分数化成小数:2.IX-=2.1X0.75=1.575(dm)

4

教后反思

第6课时

学期总第6课时

教学课题练习课

知识

与使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

技能

教

过程

学在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，

与

目

方法发展学生思维。

标

情

感

态

度

与

价在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

值

观

教学重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教法与

自主练习、重点讲解

学法

教学准备

直尺、卡片；课件。

及手段

教学流程

教学内容：

教材第8—9页及相关教学内容

教学过程：

一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5x6+7x315x(34-27)16x4-7x9

(35+21)x2870-4x636x2+15

不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：

刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、

乘减混合运算.(板书课题：分数乘加与乘减混合运算)

二、探究新知。

出示例题6.

1.学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？

⑴画框长&m,画框宽Lm。

52

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

2.学生独立列式。

(—+-)x2或±X2+LX2

5252

3.启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

⑵指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

4.学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么？

（在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次

计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号

的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。）

三、巩固练习

1.出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。

2.出示教材第10页“练习二”第6题。

学生独立完成计算，集体订正。

3.出示教材第11页“练习二”第7题。

本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练

习。

4.出示教材第11页“练习二”第8、9题。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样

列式。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

作业设计完成相关的练习册。

分数混合运算

4141

(±+±)X2-X2+-X2

5252

134

=—X2=-X2+1

105

13,、13,、

板书设计=—(m)=—(m)

55

教后反思

7课时

学期总第7课时

教学课

分数混合运算和简便运算

题

解整

学生理

境，使

究情

的探

交流

、合作

试迁移

究，尝

主探

设自

通过创

知识

与

行一些

定律进

用这些

并能应

适用，

同样

乘法

分数

律对于

运算定

数乘法

教技能

。

计算

简便

学

过程

力

推理能

学生的

，培养

活动中

反馈