金融学计算题

1、计算题1、某贷款的名义利率为 15%，同期通胀率为 10%，试计算近似的与精确的实际 利率。2、某债券的面值为 100 元，年利率为 10%，期限为 5 年，试用单利和复利分别 计算到期的本利和。3、每年年末往银行存入 1000 元钱，银行每年以 5%的年利率按复利计息， 求第5 年末可从银行获得多少取款？4、将一笔 10000 元的款项年初存入银行，以后连续 5 年每年年末取出相同的数 额的款项，银行以 5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？5、某毕业生受雇于某企业， 该企业向其提供两种付薪方案： 一是年薪制，每年 6 月末付薪 10000 元；另一种是月薪制，每月月末付薪 1000 元

2、，现假定月利率为 1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？6、现有一项工程 5 年建成，有两种投资方案：一是第一年年初投资 1000 万元， 以后每年年初投资 500 万元，另一种投资方案是每年年初投资 650万，现市场利 率为 10%，问应该选择哪一种投资方案？7、以 110元购入某债券，一年半后以 120 元卖出，试用单利与复利的方法计算 投资于该债券的年收益率。8、股票今年的股息为 0.2 元，年底发放，预计该股票的股息将以 2%的速度持续 增长，假定市场利率恒定为 5%，求该股票今年初的理论价格。9、某债券面额 100 元，期限 10 年，每年末付息 6 元，某投资者在该债券发

3、行一 年后买入，价格为 96 元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收益率。10、某剪息票债券的期限 5 年，每年末付息 10元，到期还本 100 元，假定市场 利率为 8%，求该债券的理论发行价 11、某国基础货币 1000 亿元，法定存款准备金率 6%，现金漏损率 10%，银行超 额准备金率为 8%，求该国的货币供给量。12、某国基础货币 1000 亿元，活期存款的法定准备金率为 10%，定期存款的准 备金率为 6%，现金漏损率为 10%，银行超额准备金率为 8%，定期与活期存款之 比为 2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量。13、某国基础货币 1000 亿元，活期存款的法定准备金

4、率为 10%，定期存款的准 备金率为 8%，现金漏损率为 16%，银行超额准备金率为 6%，定期与活期存款之 比为 2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量。14、在中国市场上， 1 美元 = 8.2135人民币；在美国市场上， 1美元 = 130.86 日元，求日元对人民币的套算汇率。15、某日人民币兑美元汇率 USD1=CNY8.4329, 国际金融市场上美元兑英镑的 汇率为 GBP1= USD1.5640, 求人民币对英镑的套算汇率。16、在加拿大市场上， 1 加元 = 0.8950/0.8953 美元；在伦敦市场上， 1 英 镑 = 2.2530/2.2540 美元，求英镑对加元的套算

5、汇率。17、某日外汇市场的行情为：即期汇率 GBP1=USD1.5305/151 个月掉期率 20/35求英镑对美元 1 个月的远期汇率。18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为 GBP仁USD1.960英镑的年利率为9.5%,美元的年利率为 7%, 求英镑对美元 3 个月的远期汇率19、假定投资报酬率为 10%，一笔 10 万元 5 年期的投资，按照单利和复利计 息法计算，期末本利和分别是多少？（写出计算公式）（报酬率10%，期限 5年的复利终值系数为 1.61051 ）5 分20、存款 1万，存期 5 年，年利率 6%，每半年计息一次，按照复利计息法计 算，实际年利率是多少？ 5 年末的本利和是

6、多少？（报酬率 3%，10 期的复利 终值系数为 1.34392）5 分21、小王希望在 5 年后能累积 20 万元买车，如果他的投资能维持每年 10%的 报酬率。问：小王现在应该单笔存多少钱？（写出计算公式） （10%,5 年的复 利终值系数为 1.61051）5 分22、小王希望在 5 年后能累积 30 万元用作购房首付款，如果他的投资能按每 年 10%的报酬率增长。问：每年年末应存多少钱？（写出计算公式）（ 报酬率10%，期限 5 年的年金终值系数为 6.1051）6 分23、每两个月月初存入 4000 元，存款按年利率 6%每两个月复利一次计息， 5 年时间可以积累够多少钱，以用作为子

7、女教育备款？（写出计算公式） （报酬 率 1%，30期的年金终值系数为 34.78498）6 分24、张先生准备 60 岁退休后每年支出 5 万元（年初从退休金中取出），支出20 年，若以自备退休金用于应付支出，假定退休生活期间投资报酬率可以达到 4%，不考虑通货膨胀等其他因素。 求张先生退休时应积累多少退休金？ （写 出计算公式）（报酬率 4%，20期的普通年金现值系数为 13.59033 ）5 分25、李先生准备 5 年后购买价值 60万元的住房一套，目前一年期存款利率为 5%，如果他现在每年只能储蓄 5 万元（年末存），则到时还需借款多少？（写 出计算公式）（报酬率 5%，5年期的年金终

8、值系数为 5.526 ；） 6 分 26、李先生现有存款 20 万，准备购买价值 60万元的住房一套，资金不足部分 用银行按揭贷款解决，贷款期限 15 年，利率 6%.需要从银行贷款多少？如果 采取本息平均摊还法， 每年需要向银行支付多少？ （年末还）（写出计算公式） （利率 6%， 15年期的年金现值系数为 9.71225）7 分27 、李先生准备 5 年后购买目前市场价格 50 万元的住房一套， 以 1 年期储蓄 存款的方式准备购房款，存款利率 5%，利息收入税 20%，预计住房价格每年上 涨 3%，如果每年存款 6 万元，那么，届时将还差多少购房款？（写出计算公 式）（报酬率 3%，5年

9、期的复利终值系数为 1.15927 ；报酬率 4%，5 年期的年 金终值系数为 5.41632 ）10 分28、某人现有一笔资金可投资两年， 如果投资于美国， 投资收益率可达到 10%， 如果投资于日本，投资收益率只有 7%，预计未来两年日元将对美元升值 10%， 那么，该投资于美国还是日本。 5 分1、某贷款的名义利率为 15%，同期通胀率为 10%，试计算近似的与精确的实际利率精确的实际利率2、某债券的面值为 100 元，年利率为 10%，期限为 5 年，试用单利和复利分 别计算到期的本利和。解： 单利（元）复利 （元）3、每年年末往银行存入 1000 元钱，银行每年以 5%的年利率按复利

10、计息，求第 5 年末可从银行获得多少取款？解： （元）4、将一笔 10000 元的款项年初存入银行，以后连续 5 年每年年末取出相同的数额的款项，银行以 5%的年利率复利计息，问每年能取到多少钱？解：整存零取5、某毕业生受雇于某企业，该企业向其提供两种付薪方案：一是年薪制，每年 6 月末付薪 10000 元；另一种是月薪制，每月月末付薪 1000 元，现假定月利率为 1%，请问该毕业生应接受哪一种付薪方案？为什么？解：将两人各自取得的收入折成终值（年末的钱），再进行比较元）甲：年薪制乙：月薪制 （元） 答：乙比甲多，选择月薪制1000万650万，现6、现有一项工程 5 年建成，有两种投资方案：

11、一是第一年年初投资 元，以后每年年初投资 500 万元，另一种投资方案是每年年初投资 市场利率为 10%，问应该选择哪一种投资方案？解：将两人的投资额全折成现值，再进行比较，选择较少的方案甲：元）乙： （元） 答：甲比乙少，选择甲方案。7、以 110 元购买某债券，一年半以后以 120 元卖出，试用单利与复利的方法 计算投资于该债券的年收益率解： 单利 120=110=1.0909=0.0909=0.0606=6.06%复利8、股票今年的股息为 0.2 元，年底发放，预计该股票的股息将以 2%的速度持续增长，假定市场利率恒定为 5%，求该股票今年初的理论价格解：为今年的股息， g 为增长率 R

12、 为市场利率（元）9、某债券面额 100 元，期限 10 年，每年末付息 6 元，某投资者在该债券发 行一年后买入，价格为 96 元，求该债券的名义收益率、即期收益率和平均收 益率。解：名义收益率即期收益率 = 9年中除每年 6元利息外，资本利得为 100-96=4元，将4 元分摊到 9 年中，每年得x，即已知终值求年金x平均收益率 10、某剪息债券的期限 5 年，每年末付息 10 元，到期还本 100元，假定市场 利率为 8%，求该债券的理论发行价。解：将每年的 10 元利息用年金现值系数折成现值，加上最后 100 元用复利现 值系数折成现值（元）11、某国基础货币 1000 亿元，法定存款

13、准备金率 6%，现金漏损率 10%，银行超额准备金率为 8%，求该国的货币供给量解：货币乘数货币供给量 M=（亿元）12、某国基础货币 1000 亿元，活期存款的法定准备金率为 10%，定期存款的 准备金率为 6%，现金漏损率为 10%，银行超额准备金率为 8%，定期与活期存款之比为 2，求该国的狭义货币乘数与狭义货币供给量解：狭义货币乘数亿元）10%，定期存款的6%，定期与活期存狭义货币供给量13、某国基础货币 1000 亿元，活期存款的法定准备金率为 准备金率为 8%，现金漏损率为 16%，银行超额准备金率为款之比为 2，求该国的广义货币乘数与广义货币供给量解：广义货币乘数广义货币供给量

14、（亿元）14、在中国市场上， 1 美元=8.2135 人民币；在美国市场上， 1 美元=130.86 日元，求日元对人民币的套算汇率。解： USD/CNY=8.2135 USD/JPY=130.86 15、某日人民币兑美元汇率 USD1= CNY8.4329, 国际金融市场上美元兑英镑的 汇率为 GBP1= USD1.5640, 求人民币对英镑的套算汇率。解： USD1= CNY8.4329 GBP1= USD1.5640GBP1= 8.4329*1.5640= CNY13.189116、在加拿大市场上， 1 加元=0.8950/0.8953 美元；在伦敦市场上， 1 英镑 =2.2530/2

15、.2540 美元，求英镑对加元的套算汇率。解： CAD/USD=0.8950/0.8953 GBP/USD=2.2530/2.2540GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.518417、某日外汇市场的行情为：即期汇率 GBP1=USD1.5305/151 个月掉期率 20/35求英镑对美元 1 个月的远期汇率。解： 英镑对美元 1 个月的远期汇率为：1.5305 1.5315+0.0020 +0.0035=1.5325 =1.5350即英镑对美元 1 个月的远期汇率为： GBP1=USD1.5325/50注:“小/大”(前小后大)往上

16、加,大/小”(前大后小)往下减9.5%,18、设伦敦外汇市场某日即期汇率为 GBP仁USD1.960英镑的年利率为 美元的年利率为7%,求英镑对美元3个月的远期汇率。解：1.9600 X (9.5%7%) X(3/12)=1.2 美分三个月远期汇率为：GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.948019、单利计息：S=P( 1+in ) =10X (1+0.1 X 5)=15 万复利计息：SP(1i)n10 (10.1)510 1.610516.1051 万20、m2实际利率EFF1APR11 00616.09%m25年末本利和：FVPV (1 i)n1 (1 0.03)10

17、1 1.34392134392 元21、根据复利终值公式：FV PV(1 i)n520 PV (10.1)FV=初始本金X复利终值系数20=PVX报酬率10%勺5年期复利终值系数1.61051PV=20- 1.6105 仁 124184 元根据年金终值公式:AFV22、AFV每次存入额X普通年金终值系数23、每两个的名义存款利率=年利率6%/6=1%计息次数=6x 5=305年累积金额：AFV C 一一 (1 i) iAFV每期现金流x普通年金终值系数x( 1+i )30(1 0.01) 1 一AFV 4000(10.01)140531 兀0.01AFV=400X报酬率为1%勺30期普通年金终

18、值系数34.78498 x(1+0.01 ) =140531 元24、退休时应积累退休金：APV1 vnC (1 i)icLj(1ii) 或APV=每期现金流x普通年金现值系数x( 1+i)5c (10.1)130 C0.1C=30万十 6.1051=49139 元每年存款额=APV=400Q报酬率为1%的30期普通年金终值系数34.78498 x( 1+0.01 ) =140531 元APV 5 11/(10.04)(10.04)70.67 万元 或0.04APV=5报酬率为4%勺20期普通年金现值系数13.59033x( 1+0.04) =70.67 万元每年存款5万的5年累积额：AFV C125、iAFV每期现金流X年金现值系数0.05AFV 5 (1.05)5127.63 万AFV每年存款额X报酬率5%勺5年期年金终值系数AFV =5X 5.526=27.63 万元26、到时还需借款额：60-27.63=32.77万元需要贷款额：60-20=40万n根据年金现值公式APV C U-iC1 1/(1 i)nAPV年金现值=每期现金流X年金现值系数1540 C1 1/(1 0.06)0.0640=CX利率6%勺15年期年金现值系数0=40 9.71225=4.118527、5年后房价将上涨到:FV PV(1 i)n 50 (10.03)5目前房价X报酬率3%勺