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1、四川省平武中学2020-2021学年高一数学上学期期末复习试题5一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.已知集合,那么( ) 2.角的终边在直线上,则( ) 3.幂函数的图像经过点(4,2),则 ( ) 4.已知,则的值为( ) 5.函数的图像的一个对称中心可以是( ) 6.当时,函数的零点所在的一个区间是( ) 7.设是集合到集合的映射,其中,若,且在集合中没有元素与对应,则的取值范围是( ) 8.函数的定义域为( ) 9.右图是高为,容量为的容器,在它注满水后,在容器下底开一个小孔让水匀速流出,则容器内水量与水深的函数大致图象
2、为( ) 10.设函数,则使得成立的的取值范围是( ) 11.设,则的大小关系为( ) 12.设函数,函数,则方程根的个数是( ) 6 7 8 9选择题答案:123456789101112二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案直接填在答题卷中的横线上13. ;14.已知函数,则 ;15.若函数在上有最大值1,则 ;16.若函数是上的奇函数,且对任意的有,当时,则 ;三、解答题:本大题共6小题,17题10分,1822每小题12分,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算下列各题:(1)已知sin cos ,(0,),求tan 的值。(2).18.已知集合 (1)
3、求集合;(2)设全集,且,求实数的取值范围.19. 经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间(天)的函数,且销售量近似满足(件),价格近似满足(元). (1)试写出该种商品的日销售额与时间()的函数表达式; (2)求该种商品的日销售额的最大值20.如图 ,在中,顶点的坐标是,顶点的坐标是,记位于直线左侧图形的面积为 (1)求函数的解析式;(2)设函数,求函数的最大值. 21.函数的部分图像如图所示. (1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递减区间;(3)若,求函数的最大值,并求出此时的值. 22.已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)利用
4、函数的单调性定义证明:在上是增函数;(3)若对任意的,任意的恒成立,求实数的取值范围.数学试题答案及评分意见一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分15 CBBAD 610 CDACA 1112 CB 二、填空题:本大题共4小题,每小题2分,共12分13 14 15 16 三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.18解:(1)1,等价于log22,得0x-12,解得1x3, A=x|13,因为BUA=,所以BA5分当B=时,m+13m-1即m17分当B时,解得1m 9分综上可得,m的取值范围是m10分19. 解:(1) (2
5、)当时, 在时取得最大值为; 当时,在时取得最大值为; 综上可知在第5天日销售额取得最大为元.20解:(1) A的坐标是(3,0),B的坐标是(1,2), 易得直线OB的解析式为y=2x,直线AB的解析式为y=3-x当0t1时,;当1t3时,;综上得, 4分(2)由(1)得 当0t1时,;当1t3时,;综上可知:t=2时,函数取得最大值10分21解:(1)由题得, ,解得由,且,得, 4分(2)由,kZ,解得 ,kZ, 函数单调递减区间为,(kZ) 7分(3)由,可得, 1,进而, 当且仅当=,即时,有最大值10分22解:(1)是偶函数证明如下: , 是偶函数 2分(2)设,则,由,知,于是,
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