线段的垂直平分线与角的平分线训练专题培优

1、A、B、C、线段的垂直平分线与角的平分线专题一、选择题：1 如图 1，在 ABC中，AD平分/ CAE Z B=30，/ CAD=65 , 则/ ACD等于（）A. 50 B . 65 C . 80 D . 952. 如图 2,在厶 ABD 中，AD=4 , AB=3 , AC 平分Z BAD , 则 在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点。 已知 ABC的三边的垂直平分线交点在 ABC的边上，则厶ABC的形状为（）A、锐角三角形；B、直角三角形； C钝角三

2、角形； D不 能确定 如图所示，在厶ABC中，Z BAC = 90, AD丄BC于D,BE平分Z ABC交AD于E, F在BC上，并且 BF = AB , 则下列四个结论： EF/ AC,Z EFB = Z BAD，AE =EF， ABEFBE，其中正确的结论有（） ABC : S ACD =（）A. 3: 4 B . 4:3 C . 16:19 D .不能确定8、如图所示，在ABC 中，Z C = 90, AC = 4 cm, AB = 7 cm, AD 平分Z BAC交BC于D , DE丄AB于E,贝U EB的长 是（）A、3 cmB、4 cmC、5 cmD、不能确定9、随着人们生活水平的

3、不断提高，汽车逐步进入到千 家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示），建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处。A、1B、2C、3D、4二、填空题：3. 如图 3,在厶 ABC 中，Z C=90 : AD 平分Z BAC DEL AB于E,则下列结论： AD平分Z CDEZ BAC=/ BDEDE平分Z ADBBE+AC=AB其中正确的有（）A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 1个）PDPC B . PDPC C交BC于D则Z ADC=C4. 如图 4, AD/ BC Z D=90 , AP平分Z DAB PB平分ZABC点P恰好在C

4、D上，贝U PD与 PC的大小关系是（A.1、已知：线段 AB 及一点 P, PA=PB，则点 P在上。2、已知：如图，Z BAC=120, AB=AC,AC的垂直平分线3、A ABC中, Z A=500, AB=AC,AB的垂直平分线交 AC于D则Z DBC的度数。4、如图， ABC中，DE FG分别是边AB AC的垂直平分线，贝U Z BZ BAE, Z C Z GAF ,若ZBAC=126，则z eag=。5、如图， ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分 AB ,则厶BCD的周长是。AAC的垂直平分线相交于点6、在厶ABC中，ABP,贝U PA、PB、PC的大小关系是。7

5、、在厶ABC中,AB=AC, / B=58：AB的垂直平分线交 AC于13、如图， ABC中，DE是AC的垂直平分线， AE=3cm ABD的周长为13cm 则厶ABC的 周长是 14、如图，AB=ACZ BAC=90 , D是 AB 的中点。CEL BD交BA的延长线于F，BF=8，则 ABC的面积是N,则/ NBC=8. 如图，已知AB/ CD，O是/ ACD和/BAC的平分线的交点,OA=3 OB=4 AC=5则两平行线 AB CD间的距离为 ,9. 如图所示，已知 PAL ON于A，PB丄OM于B，且PA=PB，/ MON = 50，/ OPC = 30，则/ PCA =四、如图， OA=OB OC=OD / AOB=/ COD二a,AC BD的角平分线交于点P,(1)当AOC三点在同一直线上时，若a=60,/ APB+ / CPD的度数是(2)当AOC三点在同一直线上时,10. 如图所示，在CABC中，/ C= 90，折叠后，使 A、B两点重合，得到折痕 ED再沿BE折叠，C点恰好与D点重15、如图，在/ABC中, /C=9Gb,AC=3BC=4 AB=5角平分线 AF和BG交于点D,DE1 AB 于E,贝卩DE长为。AE=/ APB+ / CPD的度数是(用含a的私自 表示)(3)在(2)的条件下，当 A