简单电阻电路的分析(2)ppt课件

1、2 简单电阻电路的分析 2. 电阻的串、并联； 4. 电压源和电流源的等效变换。 3. Y 变换; l 重点：重点： 1. 电路等效的概念； 概概 述述 l 电阻电路仅由电源和线性电阻构成的电路仅由电源和线性电阻构成的电路 l 分析方法 1 1欧姆定律和基尔霍夫定律是分欧姆定律和基尔霍夫定律是分 析电阻电路的根据；析电阻电路的根据； 2 2等效变换的方法等效变换的方法, ,也称化简的方法。也称化简的方法。 任何一个复杂的电路, 向外引出两个端子，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，那么称这一 电路为二端网络(或一端口网络)。 1. 1. 二端网络二端网络 P 无无 源源 一一 端

2、端 口口 2.2.二端网络等效的概念二端网络等效的概念 两个二端网络，当端口具有一样的电压、电流关系, 那么称它们等效。 i i B + - u i C + - u i 等效等效 对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足电路中的电流、电压和功率而言，满足 BA CA 明明 确确 1 1电路等效变换的条件电路等效变换的条件 2 2电路等效变换的目的电路等效变换的目的 两电路具有一样的两电路具有一样的VCRVCR 化简电路，方便计算化简电路，方便计算 2.1 电阻的串联、并联和混联电阻的串联、并联和混联 1 1 电路特点电路特点 1. 1. 电阻串联电阻串联( Series Connection

3、of ( Series Connection of Resistors )Resistors ) + _ R1R n + _ U k i + _ u1+ _ un u Rk (a) (a) 各电阻顺序衔接，流过同一电流各电阻顺序衔接，流过同一电流 (KCL) (KCL)； (b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL) (KVL)。 nk uuuu 1 由欧姆定律由欧姆定律 结论：结论： 等效等效 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) (2) 等效电阻等效电阻 u + _ R e q i + _ R1R n +

4、_ U k i + _ u1+ _ un u Rk iRiRRiRiRiRu eqnnK )( 11 k n k knkeq RRRRRR 1 1 (3) (3) 串联电阻的分压串联电阻的分压 阐明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路阐明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路 + _ u R1 R2 + - u1 - - u2 i 留意方向留意方向 ! uu R R R u RiRu eq k eq kkk 例例两个电阻的分压：两个电阻的分压： u RR R u 21 1 1 u RR R u 21 2 2 + (4) 功率功率 p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rn

5、i2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn 总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn 1 电阻串联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成正比电阻串联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成正比 2 等效电阻耗费的功率等于各串联电阻耗费功率的总和等效电阻耗费的功率等于各串联电阻耗费功率的总和 结论结论 2. 2. 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection) (Parallel Connection) in R1R2RkRn i + u i1i2ik _ (1) (1) 电路特点电路特点

6、 (a) (a) 各电阻两端分别接在一同，两端为同一电压各电阻两端分别接在一同，两端为同一电压 (KVL) (KVL)； (b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL) (KCL)。 i = i1+ i2+ + ik+ +in 等效等效 由由KCL: i = i1+ i2+ + ik+ +in =u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeq G =1 / R为电导为电导 (2) (2) 等效电阻等效电阻 + u _ i Re q 等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和 in R1R2RkR

7、n i + u i1i2ik _ k n k kneq GGGGGG 1 21 keq n eq eq RR RRR G R 即即 1111 21 3 3 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配 eqeq / / G G Ru Ru i i kkk 对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有： R1 R2 i1 i2 i 电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比 i G G i k k eq i RR R i RR R i 21 2 21 1 1 11 1 i RR R i RR R i 21 1 21 2 2 11 1 21 21 21 21 11 11 RR RR RR RR Req 4 4 功

8、率功率 p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2 p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn 总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn 1 电阻并联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成反比电阻并联时，各电阻耗费的功率与电阻大小成反比 2 等效电阻耗费的功率等于各并联电阻耗费功率的总和等效电阻耗费的功率等于各并联电阻耗费功率的总和 结论结论 3. 3. 电阻的串并联电阻的串并联 例例 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，电路中有电阻的串联，又有电阻的并联， 这种衔接方式称电阻的串并联。这种

9、衔接方式称电阻的串并联。 计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。 i1 + - i2i3 i4i5 18 6 5 4 12 165V165V165V165V i1 + - i2i3 18 9 5 6 Ai1511165 1 Viu901566 12 Ai51890 2 Ai10515 3 Viu601066 33 Viu303 34 Ai57430 4 . Ai525710 5 . 例例 解解 用分流方法用分流方法 用分压方法用分压方法 RR IIII 2 312 8 1 8 1 4 1 2 1 1234 V 3 4 1 2 1 2 4 U U U R I 12 1 V 32 44

10、RIU R I 2 3 4 求：求： I1 ,I4 ,U4I1 ,I4 ,U4 + _ 2R2R2R2R R RI1I2 I3I4 12V _ U 4 + _ U2 + _ U1 + 从以上例题可得求解串、并联电路的普通步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的普通步骤： 1 求出等效电阻或等效电导；求出等效电阻或等效电导； 2运用欧姆定律求出总电压或总电流；运用欧姆定律求出总电压或总电流； 3运用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压运用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压 以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！ 例例 6 6 15

11、15 5 5 5 5 d dc c b b a a 求求: Rab , Rcd 1261555/)( ab R 45515/)( cd R 等效电阻是针对电路的某等效电阻是针对电路的某 两端而言，否那么无意义。两端而言，否那么无意义。 6060 100100 5050 1010 b b a a 4040 8080 2020 1515 2020 b b a a 5 5 6 6 6 6 7 7 b b a a c c d d R RR R 1. 3. 2. 例例 6060 100100 5050 1010 b b a a 4040 8080 2020 求求: Rab 100100 6060 b b

12、 a a 4040 2020 100100 100100 b b a a 2020 6060 100100 6060 b b a a 120120 2020 Rab70 例例 1515 2020 b b a a 5 5 6 6 6 6 7 7 求求: Rab 1515 b b a a 4 4 3 3 7 7 1515 2020 b b a a 5 5 6 6 6 6 7 7 1515 b b a a 4 4 1010 Rab10 缩短无电阻支路缩短无电阻支路 例例 b b a a c c d d R RR R 求求: Rab 对称电路对称电路 c、 d等电位等电位 b b a a c c d

13、d R RR R b b a a c c d d R RR R i i1 i i2 21 2 1 iii iRRiiRiRiuab )( 2 1 2 1 21 R i u R ab ab RRab 短路短路 断路断路 根据电根据电 流分配流分配 a b 例例 求求: Rab 全部电阻为全部电阻为R。 解解1断开中点。断开中点。 对称线对称线 a b 2 3 R R ab 解解2衔接等电位点。衔接等电位点。 i 2 3 2442 RRRRR R ab 2.2 电阻的星形联接与三角形联接的电阻的星形联接与三角形联接的 等效变换等效变换 ( Y 变换变换) 1. 电阻的电阻的 ，Y衔接衔接 Y型网络

14、型网络 型网络型网络 R12 R31 R23 1 23 R 1 R 2 R 3 1 23 b b a a c c d d R1 R2 R3R4 包含包含 三端三端 网络网络 ，Y Y 网络的变形：网络的变形： 型电路型电路 ( 型、三角型、三角 形形) T 型电路型电路 (Y型、星型、星 型型) 这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，可以相互等效。这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，可以相互等效。 u23 R12 R3 1 R23 i3 i2 i1 1 2 3 + + + u12 u31 R1 R2R3 i1Y i2Y i3 Y 1 2 3 + + + u12Y u23 Y u31 Y

15、i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 2. Y2. Y 等效变换的条件等效变换的条件 等效条件：等效条件： Y接接: 用电流表示电压用电流表示电压 u12Y=R1i1YR2i2 Y 接接: 用电压表示电流用电压表示电流 i1Y+i2Y+i3Y = 0 u31Y=R3i3Y R1i1Y u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 u23 R12 R3 1 R23 i3 i2 i1 1 2

16、 3 + + + u12 u31 R1 R2R3 i1Y i2Y i3 Y 1 2 3 + + + u12Y u23 Y u31 Y (2) (1) 133221 231Y312Y 1Y RRRRRR RuRu i 133221 3Y121Y23 Y2 RRRRRR RuRu i 133221 1Y232Y31 Y3 RRRRRR RuRu i 由式由式(2)(2)解得：解得： i3 =u31 /R31 u23 /R23 i2 =u23 /R23 u12 /R12 i1 =u12 /R12 u31 /R31 (1) (3) 根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)(3)与式与式(1)(1

17、)，得，得Y Y型型型的变换条件：型的变换条件： 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 R RR RRR R RR RRR R RR RRR R12 R3 1 R23 1 2 3 R1 R2R3 1 2 3 2 13 1331 1 32 3223 3 21 2112 R RR RRR R RR RRR R RR RRR 类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： 312312 2331 3 312312 1223 2 312312 3112 1 RRR RR R RRR RR R RRR RR R 简记方法：简记方法： R R 相相邻邻电电阻阻乘乘

18、积积 变变Y R12 R3 1 R23 1 2 3 R1 R2R3 1 2 3 特例：假设三个电阻相等特例：假设三个电阻相等(对称对称)，那，那 么有么有 R = 3RY 留意留意 (1) (1) 等效对外部等效对外部( (端钮以外端钮以外) )有效，对内不成立。有效，对内不成立。 (2) (2) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。 R31 R23 R12 R3 R 2 R1 外大内小外大内小 (3) (3) 用于简化电路用于简化电路 桥桥 T 电路电路 1/3k1/3k 1k R E 1/3k 例例 1k 1k1k 1kR E 1k R E 3k3k 3k i 例例 14 1

19、+ 20V 90 9 99 9- 14 1 + 20V 90 3 3 3 9- 计算计算90 电阻吸收的功率电阻吸收的功率 1 10 + 20V 90 - i1i 10 9010 9010 1 eq R Ai210/20 Ai2.0 9010 210 1 WiP6.3)2.0(9090 22 1 2A 30 20 R L 30 30 30 30 40 20 例例 求负载电阻求负载电阻RL耗费的功率。耗费的功率。 2A 30 20 R L 1010 10 30 40 20 2A 40 R L 1010 10 40 IL AI L 1 WIRP LLL 40 2 2.3 电压源和电流源的串联并联电

20、压源和电流源的串联并联 1. 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联 一样的电压一样的电压 源才干并联源才干并联, 电源中的电电源中的电 流不确定。流不确定。 l串联串联 sksss uuuu 21 等效电路等效电路 + _ u S + _ uS 2 + _ + _ uS1 + _ u S 留意参考方向留意参考方向 等效电路等效电路 l并联并联 uS1 + _ + _ I uS2 21sss uuu + _uS + _ i u R uS 2 + _ + _ uS1 + _ i u R 1 R 2 l 电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效 RiuiRRuuiRuiRuu S

21、SSss )()( 21212211 uS + _ I 恣意恣意 元件元件 u + _ RuS + _ I u + _ 对外等效！对外等效！ 2. 2. 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联 一样的理想电流源才干串联一样的理想电流源才干串联, 每个电流源的端电压不能确定每个电流源的端电压不能确定 l 串联串联 l 并联并联 iS sksnsss iiiii 21 iS 1 iS2iSn iS 等效电路等效电路 留意参考方向留意参考方向 i iS2 iS1 等效电路等效电路 21sss iii l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效 iS 1 iS2 i R2 R1 + _

22、 u RuiuRRiiRuiRuii sssss -)11 ( 21212211 等效电路等效电路 R iS iS 恣意恣意 元件元件 u _ +等效电路等效电路 iS R 对外等效！对外等效！ 2.4 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 实践电压源、实践电流源两种模型可以进展等效变换，实践电压源、实践电流源两种模型可以进展等效变换， 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中坚持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中坚持不变。 u=uS Ri i i =iS Giu i = uS/Ri u/Ri 比较可得等效的条件：比较可得等效的条件： iS=uS /Ri Gi=1/

23、Ri i G i + u _ i S i + _ uS R i + u _ 实实 践践 电电 压压 源源 实实 践践 电电 流流 源源 端口特性端口特性 由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源： 转换转换 转换转换 由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源： i i i s s R G R u i 1 , i i i s s G R G i u 1 , i + _ uS R i + u _ i G i + u _ i S i G i + u _ i S i + _ uS R i + u _ (2) (2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等

24、效的。 留意留意 开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi Gi 。 电流源短路时电流源短路时, , 并联电导并联电导GiGi中无电流。中无电流。 电压源短路时，电阻中电压源短路时，电阻中RiRi有电流；有电流； 开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 Ri； iS (3) (3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。 方向：电流源电流方向与电压源电流方向一致。方向：电流源电流方向与电压源电流方向一致。 (1) 变换关系变换关系 数值关系数值关系: iS i i + _ uS R i + u _ i G i + u

25、_ i S 表表 如如 今今 利用电源转换简化电路计算。利用电源转换简化电路计算。 例例1. I=0.5A 6A + _ U 5 5 10V 10V + _ U 55 2A 6A U=20V 例例2. 5A 3 4 7 2A I？ + _ 15v _ + 8v 7 7 I U=? 例例3. 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。 10V 10 10V 6A + + _ 70V 10 + _ 6V 10 2A 6A + _ 66V 10 + _ 1A 10 6A 7A 10 70V 10 + _ 60V + _ 6V 10 + _ 6V 10 6A + _ 66V 10 + _ 例例4.4. 40V 10 4 10 2A I=? 2A 6 30V _ + + _ 40V 4 10 2A I=? 6 30V _ + + _ 60V 10 10 I=? 30V _ + + _ AI5 . 1 20 6030 例例5. 注注: 受控源和独立源一样可以进展电受控源和独立源一样可以进展电 源转换；转换过程中留意不要丧源转换；转换过程中留意不要丧 失控制量。失控制量。 + _