一元二次概念配方法教学案

1、一一元二次方程的概念 1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。2、关于x的一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0,(a0)，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。例题1. 下列是一元二次方程的是（ ） A. x2+3x-2 B. x2+3x-2=x2 C. x2=2+3x D. x2 x3+4=02. 关于x的方程(m-3)x2-(m-1)x-m=0是一元二次方程，则二次项系数是_,一次项系数是 常数项是_ _. 3. 若关于x的方程kx2+x=2x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_ _.4. 将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元

2、二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.课堂练习：1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是 。3、已知关于x的一元二次方程(2m1)x2+3mx+5=0有一根是x=1，则m= 。4、已知关于x的方程(m+3)x2mx+1=0，当m 时，原方程为一元二次方程，若原方程是一元一次方程，则m的取值范围是 。5、已知关于x的方程(m21)x2+(m+1)x+m2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 ；当m= 时，方程是一元

3、二次方程。课后作业：1、一元二次方程(13x)(x+3)=2x2+1的一般形式是 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知方程：2x23=0；ay2+2y+c=0；(x+1)(x3)=x2+5；bx2=0 。其中，是整式方程的有 ，是一元二次方程的有 。(只需填写序号)3、已知关于x的方程(2k+1)x24kx+(k1)=0，问：(1)k为何值时，此方程是一元一次方程?求出这个一元一次方程的根；(2)k为何值时，此方程是一元二次方程?4、把(x+1)(2x+3)=5x2+2化成一般形式是 ，它的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 一元二次方程解法一 直接开方法例题：1.

4、x2=16 2. x2-4=0 3. 3x2-5=0 4. 9x2-4=02 / 55. (x-2)2-9=0 6. （x+1）2-4=0 7. 8. (3x+1)2=7注：解一元二次方程时，若左边含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以用直接开方法求解x。 练习：1. （x-1）2=4 2. (x+2)2=3 3. (x-4)2-25=0 4. (2x+3)2-5=05. (6x-1)2=2 二 配方法例题1：1. x2+6x+4=0 2. x2+3x-1=0 3. x2-4x+3 4. x2-6x=45. 2x2-5x+2=0 6. x2-2 x+1=0 7. 2x2+3x=0 8. x2

5、+2x-1=0例题2:试用配方法证明代数式2 x2-x+1的值不小于小结 用配方法解一元二次方程的步骤：1、 系数化1：将二次项系数化12、 移项：把常数项移到方程的右边；3、 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；4、 变形：方程左边写成完全平方形式；4、 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5、 求解：解一元一次方程；6、 定解：写出原方程的解。课堂练习 用配方法解下列方程：1. x2+2x-3=0 2. x2+10x+20=0 3. x2-6x=4 4. x2-x=1 5. 2 x2-8x+1=06. x2+2x-1=0 7. 2 x2+3x=0 8. 3 x2-1=6x 9. 2 x2-x-=0 10. x2+3x=1课后作业 用配方法求解下列一元二次方程1. x2+5x+5=0 2. x2-4x=2 3. 2x2-4=5x 4. 12x+3 x2-2=0 5. 1+6x= x2