第2讲二元一次方程组

1、第2讲 二元一次方程组 知识梳理知识梳理 一、与二元一次方程（组）有关的概念一、与二元一次方程（组）有关的概念 1二元一次方程的概念二元一次方程的概念：含有含有 个未知数，并且未知个未知数，并且未知 数的项的次数都是数的项的次数都是 ，这样的方程叫做二元一次方程，这样的方程叫做二元一次方程 两个两个 1 1 二元一次方程组二元一次方程组的概念的概念： 把两个二元一次方程把两个二元一次方程 合在一起，就组成了一个二元一次方程组合在一起，就组成了一个二元一次方程组 2二元一次方程的解二元一次方程的解：一般地，使二元一次一般地，使二元一次 方程等号两边的值相等的方程等号两边的值相等的 的的 值值叫做

2、二元一次方程的一个解叫做二元一次方程的一个解二元一二元一 次方程有次方程有 解解 两个未知数两个未知数 无数组无数组 一般地，使二元一次方程组的两个方程的一般地，使二元一次方程组的两个方程的 的值，的值， 叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解 左右两边的值都相等的两个未知数左右两边的值都相等的两个未知数 二元一次方程组的解二元一次方程组的解： 二、二元一次方程组的解法二、二元一次方程组的解法 1基本思想是基本思想是 ，即二元一次方程组，即二元一次方程组 一元一次方程一元一次方程 2解二元一次方程组有解二元一次方程组有 和和 两两 种方法种方法 消元思想消元思想 转化转化 代入消元代入消

3、元 加减消元加减消元 考点考点1：解二元一次方程组：解二元一次方程组 例例1（2013广东）解方程组：广东）解方程组： 课堂精讲课堂精讲 82 1 yx yx 解解：把方程代入方程把方程代入方程 ，得，得 2（y + l）+ y = 8 解得解得 y =2 再把再把y =2代入，得代入，得 x =3 所以原方程组的解为所以原方程组的解为 2 3 y x 【举一反三举一反三】 1已知已知 ,则则a + b等于（等于（ ） A 3B C 2D 1 3 8 823 42 ba ba A 考点考点2：列二元一次方程组解应用题：列二元一次方程组解应用题 例例2（2013绍兴）我国古代数学名著绍兴）我国古

4、代数学名著 孙子算经孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同中有这样一题，今有鸡兔同 笼，上有笼，上有35头，下有头，下有94足，问鸡兔各几只？足，问鸡兔各几只？ 此题的答案是此题的答案是：鸡有鸡有23只，兔有只，兔有12只，现只，现 在小敏将此题改编为在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上 有有33头，下有头，下有88足，问鸡兔各几只？足，问鸡兔各几只？ 鸡有鸡有2222只，兔有只，兔有1111只只 【举一反三举一反三】 2（2015石景山区二模）北京某郊区景点石景山区二模）北京某郊区景点 门票价格门票价格：成人票每张成人票每张40元，学生票每张元，学生票每张 是是 成人票的半价成人票的半价小明和小华两家人买了小明和小华两家人买了 12张门票共花了张门票共花了 420元，求两家的学生和元，求两家的学生和 成人各有几人成人各有几人 解：解：设两家有学生设两家有学生x人，成人人，成人y人，根据题意，人