笫章锁相环路PPT学习教案

1、会计学1 笫章笫章 锁相环路锁相环路 三、三、PLL的非线性分析的非线性分析 L （1）研究的问题：捕捉特性和同步特性 捕捉是指失锁的环路通过自身调节，从失锁变为锁定的过程。 由于相位差很大，PLL部件特性不能用线性近似非线性分析 条件：当输入信号刚刚加到PLL输入端时，有起始频差： 00oi 若 超过某个数值 ，环路将不能进入锁定状态， p l捕捉带：保证环路能进入锁定所允许的最大输入起始频差。 若不经过周期跳越(一周期内）环路就能入锁，则称为快捕，相应的把能实现快捕的最大输入起始频差称为快捕带 。 p p 称 为PLL的捕捉频带。 捕捉特性指环路由失锁进入锁定的条件、过程及所需时间。 第1

2、页/共29页 三、PLL的非线性分析 过程：环路进入锁定状态的过程，一般有两个过程： 频率牵引和相位锁定。 时间：从输入信号加到环路的输入端起，到环路进入锁定状态的时间称为捕捉时间，用 表示。主要是频率牵引时间。 p T （1）研究的问题：捕捉特性和同步特性 n 同步特性是指在环路已进入锁定状态后，输入信号的频率发生变化时，压控振荡器能跟踪输入信号频率变化的最大范围，又称为PLL的非线性跟踪特性。 用同步带（同步频带或保持频带）来表征。 第2页/共29页 三、三、PLL非线性分析非线性分析 H p l同步带 ：能够维持环路锁定所允许的最大输入固有频差。即当环路已处于锁定状态后，改变输入信号的频

3、率，由于环路的反馈控制作用，VCO的频率将随输入信号频率变化。但VCO的频率变化范围是有限的。当输入信号频率超过 某一边界值 后，压控振荡器不再能跟踪它的变化，环路将失锁。 H 捕捉带 指失锁 锁定，所允许的最大输入固有频差。 同步带 指锁定 失锁，所允许的最大输入固有频差。 H （1）研究的问题：捕捉特性和同步特性 第3页/共29页 非线性分析中研究的问题和方法（非线性分析中研究的问题和方法（ （2） 分析方法： 主要采用相平面图法 这是一种求解非线性微分方程的图解法， 适用于一阶和二阶环路。 在组成环路的各部件中，仅考虑鉴相器非线性特性。 并假定其特性为正弦函数。 仅讨论一阶环路和采用理想

4、积分滤波器的二阶环路 的捕捉特性。 一阶环和二阶有何不同？它们与环路参数有何关系？ 第4页/共29页 u一阶环路的非线性分析一阶环路的非线性分析 一阶环路的环路方程为： dt td t )( ,)( sin p K 式中 。该式表示的是误差相位 值不同时，其时间变化率是怎样的。所以，尽管式中没有表示误差相位是怎样随时间变化的，但却完全可以描述反馈控制过程中，误差相位的变化情况。 00oi 下面用图解法求解该非线性微分方程。 设 ，以 为自变数， 为因变数。 000 )(sin )( iP tK dt td 第5页/共29页 u一阶环路的非线性分析相图 以 为横坐标， 为纵坐标。据上式可画出 的

5、曲线，如下图所示，称其为相平面图。 返回1 2 2 3 2 p K a b c 一阶环路 的相平面图 返回2 返回3 sin p K 第6页/共29页 一阶环路的非线性分析（一阶环路的非线性分析（ p K （1）相平面图的特点： 曲线上的任何一点都表示系统的一个状态，称曲线上的点 为状态点，称曲线为相轨迹。 相轨迹有方向性：在横轴的上方， 0 ，相轨迹向右， 表明误差相位的值将随时间的增加而增加。在横轴下方，相轨迹向左 0，表明误差相位的值随时间而减小。 在曲线与横轴的交点，a , b , c 点处， = 0 ， 称为系统的平衡点。 称 a 和 C 点称为稳定平衡点，b 点为不稳定平衡点。 曲

6、线与横轴相交的情况决定于 和 的值。 相平面图 第7页/共29页 一阶环路的非线性分析（一阶环路的非线性分析（ （2）一阶环路的非线性分析（相位锁定过程） 相平面图 当 时，不论 起始为何值，环路总能达到 稳定平衡点。这就是说，只要满足 ，环路就能 进入锁定状态，所以一阶环路的捕捉带为 。 p K p K pp K 一阶环路的快捕带 等于捕捉带。 PL 稳定平衡点的表示式为： 若 ，则可得近似式： p K p e K )( 它与一阶环路在输入信号为频率阶跃时的稳态相差是一致的。 L ,.2, 1, 0,2arcsin nn K p s p se k arcsin 第8页/共29页 一阶环路的非

7、线性分析（一阶环路的非线性分析（ 捕捉时间 p T 为计算捕捉时间，可以利用相图求出与 t 的关系曲线， 然后求捕捉时间。 理论上环路达到稳定平衡点的时间是无穷长。 实际上， 当 小于某值时，认为达到稳态。一阶环捕捉时间： 一阶环路的同步带 等于捕捉带 。 H P HLP 相平面图 22 1 p p k T 第9页/共29页 u一阶环路的非线性分析一阶环路的非线性分析（ （3）频率牵引过程 p K 当 时，其相图如下图所示。 从图中可以看出，在这种情况下，没有 = 0的平衡点， 当然，也就没有稳定平衡点。 因此，环路不能进入锁定状态，称其为失锁状态。 p K p K 1 t 2 t 3 t 4

8、 t n 定性分析： 从 0 所需时间为 。 2 t 所需时间为 。 从 2 24 tt )( 242 ttt 返回 第10页/共29页 一阶环路的非线性分析（一阶环路的非线性分析（ 0 由上图所示曲线可以看出： 在失锁状态下，由于 ， 将连续变化，鉴相器输出一差拍信号。 但是由于在不同 值时，具有不同的 。 所以 的时间函数不是具有正斜率的直线。 鉴相器的输出信号是非正弦波形，且正、负值部分不对称， 因此其中存在着直流分量，这个直流分量的大小由下式确定： 1)( 2 PP dP KK KV 上图 这个直流分量使压控振荡器的振荡频率向输入信号的频率靠 近，这种现象称为“频率牵引”。 第11页/

9、共29页 一阶环路的非线性分析（ 失锁状态下 和 随时间变化的曲线 )(t)(sint 第12页/共29页 一阶环路的非线性分析（一阶环路的非线性分析（ 0: p k )(t V o V i 0 P K P K0 一阶环路的频率牵引现象 ; 0 第13页/共29页 u二阶环路的非线性分析二阶环路的非线性分析 （1）二阶环的相轨迹）二阶环的相轨迹 用相图法分析二阶环路较一阶环路复杂，下面以含理想积分 滤波器二阶环路相图为例作简单说明。 当 = 0 和 （n为整数）时，对应于环路的稳定平衡点。 n2 当 = 0 和 （n为整数）时，对应于环路的不稳定平衡点。 ) 12(n 在起始频差较大时，相轨迹

10、近似于正弦波。 每变化 将有所下降，也即频差有所减小。从起始状态 到进入曲线(2)以前是频率牵引过程。 2 进入曲线(2)后为相位锁定过程，它使两者之间的频率差减小 为零，而保持一固定的相差。 相平面图 第14页/共29页 （2）相平面图上相轨迹的特点（） 返回1返回2 B B C C A A 0 0 2 2 0 1 2 3 2 4 )(tvd t )(sin ed K 4 频率牵引过程相位锁定过程 第15页/共29页 二阶环路的非线性分析（续3） 第16页/共29页 （2）二阶环路的非线性分析（）二阶环路的非线性分析（） 有源比例积分滤波器（放大器增益有限） 二阶环路的捕捉带为： 二阶环路的快捕带为： 环路的捕捉时间近似为： nPP K2 nL 2 32 2/)( nP T p k 第17页/共29页 第18页/共29页 0oii 0o 第19页/共29页 Vkd2VHzk/104 srad o /102 6 srad i /1010152 3 )(102 4 Hzkkk dp srad oi /103 4 sradkp p /1041022 44