磨机有用功率与磨矿动力学PPT学习教案

1、会计学1 磨机有用功率与磨矿动力学磨机有用功率与磨矿动力学 2021-8-112 显然有用功耗主要是用在磨碎矿石上，它的高低也 就反映了磨机磨矿作用的好坏。 研究有用功耗的目的（两个）： 一是找出有用功耗与哪些因素有关，寻找提高有用 功耗的措施，确定磨机最佳工作条件。 另一是求磨机所需功率-选电机。 下面介绍求有用功率的方法。 7.1.1 泻落式工作制下磨机的有用功率 第1页/共23页 2021-8-113 一、 球荷力矩：球重G=d2L/4（吨） x-球荷质心到磨机中心线距离，l=xsin M=1000Gl（公斤米） 因为 l=xsin 其中x=(2/3)R3sin3（/2）/F；F球荷截面

2、 F=R2 进而 l=(1/3)sin3（/2）Dsin/ 所以M=1000D3Lsin3（/2）sin/12 二、有用功率： 转一圈功A1=2M，转n圈A=2nM 功率：N=2nM/（60102）（千瓦） 将n=nc=3021/2/D1/2 代入 得：N=3.62D2.5Lsin3（/2）sin（7-1） 第2页/共23页 2021-8-114 三、分析： (1)当D、L、一定时（ 定），N与关 系（图（图7-27-2现画）现画） =100%时，N=0，=3600 =50%时，N最大，=1800 =0时，N=0，=0 (2)当D、L、一定时，N与关系（图（图7-3 现画）现画） (3)N(3

3、)N与与D D、L L关系：关系： 在相同工作条件下，两台不同尺寸的磨机在相同工作条件下，两台不同尺寸的磨机 N N2 2/N/N1 1=D=D2 22.5 2.5L L2 2/D /D1 12.5 2.5L L1 1 第3页/共23页 2021-8-115 第4页/共23页 2021-8-116 的情况下，所需的功率与筒体直径 的2.5次方和长度成正比。因而，应 有下列等式成立： N2/N1=D2 2.5 L2/ （D12.5L1） 第5页/共23页 2021-8-117 7.1.2抛落式磨机的有用功率 通常以球在落回点所具有的动能确定有用功率。 一、 钢球到达落回点时的动能： 下落高度H=

4、yc+yb=4.5 Rsin2cos ,到达落回点B 时的垂直分速度： Vy=（2gH）1/2=（9g Rsin2cos）1/2 将式V2=Rgcos代入得Vy=3vsin Vx=v cos 合速度：V合=（Vx2+Vy2）1/2=(9v2sin2+v2cos2)1/2 =v（9-8cos2）1/2 钢求到达落回点时的动能为： E=mV2（9-8cos2）/2 第6页/共23页 2021-8-118 二、有用功率 设想在半径为R的圆轨迹AB上 ，沿磨机筒体长度L，取出一厚度为dR的无限小薄层，在筒体旋转一周的时间间隔内，该介质层的质量为dm=2RdR.L./g（吨）=2000RdR.L./g（

5、公斤） 磨矿机所消耗的有用功率，应该等于抛落下来的球在单位时间内所做的功。 该层球作抛物线运动落回到B点时具有的动能为（脱离点有cos=R/a, V2 =Rg cos）dE=V2（9-8 cos2）dm/2 将两上式代入得dE=1000L（9R3-8R5/a2）dR/a 将其从R1到R2积分可得在磨机转一周时，整个落下球荷所做的功： 第7页/共23页 2021-8-119 A=E =1000L9（R24-R14）-16（R26-R16）/3a2/4a （R2大于大于R1 ，令，令R1=kR2） =1000LR2329（1-K4）-164（1-K6）/3/4 公斤米公斤米 有用功率为：有用功率为

6、： N=An/（60102） n=3021/2/D1/2 R=D/2 N=0.68D2.5L39（1-K4）-164（1-K6）/3 将将G/=D2L/4 代入得代入得 N=0.86G D0.539（1-K4）-164（1-K6）/3/（7-2 ） 以筒体转速对有用功耗作图以筒体转速对有用功耗作图-见下图见下图 第8页/共23页 2021-8-1110 分析： （1）随着转速率的增加，到一定转速时 ，钢球即由泻落状态变为抛落状态，但其转变点 随充填率不同而异。装球率越高，进入抛落 状态的转速率也越高。 （2）随着装球率和转速率的增加，有 用功率也逐渐增加，到一定转速时，有用功率达 最大。装球率

7、越高，有用功率达最大值的转速 率也越高。 （3）当转速率为76-88%时，再增加转速， 有用功率开始下降。当所有介质都离心化时，磨 机有用功率就等于0。 另外，当、一定时，k是常数，有用功率与 d2.5L成比例 。 第9页/共23页 2021-8-1111 第10页/共23页 2021-8-1112 二、基本方程的建立 磨矿速度磨矿过程中，某粗级别物料含量随时间减少的速度。举 例： 例：某矿石的磨矿细度与时间的关系 时间t （min） -200目含量（%） 0 85.0 5 63.8 10 48.1 15 34.2 20 23.4 25 14.3 由上述实例可知，磨矿速度与磨机给料中粗级别含量

8、（数量）成正 比。即 dR/dt=-kR 式中：R经过t时间后粗级别物料的质量，t磨矿时间， k比例系数 ，与磨矿条件有关。 将上式积分得： ln（R0/R）=kt 即R=R0-kt k- 主要取决于磨矿细度。 因上式与试验数据有偏差，故有人提出更符合实际的方程： R=R0-kt n （7-3） n-与物料性质及球荷有关的参数 ，该式在R/R0=5-100%范围内适用。 第11页/共23页 2021-8-1113 k、n值确定：对式7-3求两次次导数得 lg（lg（R0/R）=nlgt+lg（klg） 用lg（lg（R0/R）对lgt作图，可得一直线（见下图），从而可求得k、n。另 外也可用最

9、小二乘法求。 第12页/共23页 2021-8-1114 第13页/共23页 2021-8-1115 第14页/共23页 2021-8-1116 二、用磨矿动力学分析闭路磨矿（E=100%） 返砂计算（见见p161图图12-4） 循环负荷的形成循环负荷的形成设磨机经设磨机经n n个个t分钟后工作正常，经一个分钟后工作正常，经一个 t t分钟就有分钟就有q q1 1=Qe=Qe-kt -kt进入下一轮磨矿 进入下一轮磨矿. . 即：即： 磨矿时间磨矿时间 磨机给料磨机给料 0 Q0 Q t Q+q1=Q+Qe t Q+q1=Q+Qe-kt -kt 2t Q+q2=Q+Qe 2t Q+q2=Q+Q

10、e-kt -kt+Qe +Qe-2kt -2kt 3t Q+q3= 3t Q+q3=Q+Qe-kt+Qe-2kt+Qe-3kt 这经这经n n个个t t分钟后平衡：分钟后平衡： S Sn n=q=q1 1+q+q2 2+q+q3 3+ +q+qn n = Qe = Qe-kt -kt+Qe +Qe-2kt -2kt+Qe +Qe-3kt -3kt+ +Qe +Qe-nkt -nkt =Qe =Qe-kt -kt/ /（ （1-e1-e-kt -kt） ） S=QeS=Qe-kt -kt/ /（ （1-e1-e-kt -kt） ） C=S/Q=C=S/Q=（e e-kt -kt） ）/ /（1-

11、e1-e-kt -kt） ） （7-47-4） 第15页/共23页 2021-8-1117 该式表明：返砂比取决于磨机排料中的粗 级别含量与合格产物含量之比，而它们又与磨 矿动力学公式中的参数k、t、R有关。 三、用磨矿动力学分析闭路磨（E100% ）返砂计算（见图见图12-212-2） 设 r1新给料中不合格粗粒产率， r2磨机排料中不合格粗粒产率， r3返砂中不合格粗粒产率， r4溢流中不合格粗粒产率， 第16页/共23页 2021-8-1118 由e-kt=R/Ro= （1+C）Q-Q（1- r4）/E/ （1+C）Q-Q（1- r4 ）/E-Qr4+Qr1 其中:R磨机排料中粗级别量，

12、 Ro磨机给料中粗级别量， E分级机的分级效率（以细粒表示的）， （1+C）Q磨机给料量=磨机排料量， Q（1- r4）/E磨机排料中细粒量， （1+C）Q-Q（1- r4）/E磨机排料中粗级别量， Qr4溢流中粗级别量， Qr1磨机新给料中不合格粗级别量。 e-kt=（磨机排料量磨机排料中细粒量）/（磨机 排料中粗级别量-溢流中粗级别量+磨机新给料中 不合格粗级别量） 第17页/共23页 2021-8-1119 令r1=1，r4=0得 e-kt=（1+C-1/E）/（2-C-1/E） t=1/kln（2+C-1/E）/（1+C-1/E） 故 C=e-kt/（1-e-kt）+（1/E-1） （

13、7-5） 由上式可看出，返砂由两部分组成：第一 部分e-kt/（1-e-kt）是由磨机排料中粗级别全部 进入返砂形成的，第二部分（1/E-1）是因分级 效率未达100%，使得磨机排料中合格细粒进入 返砂形成的。 （问题（问题2727当当E E一定时，一定时，C C值大小与其中所含细粒值大小与其中所含细粒 级别比例是什么关系？）级别比例是什么关系？） 思路：CQ=(1+C-1/E)Q+(1/E-1)Q 第18页/共23页 2021-8-1120 四、用磨矿动力学分析磨机Q、E、C关系 据磨机生产率Q大致和磨矿时间t成反比， 可得： t2/t1=（1+C1）Q1/（1+C2）Q2 而t=1/kln（2+C-1/E）/（1+C-1/E）故 Q2/Q1=（1+C1）ln（2+C1-1/E1）/（1+C1-1/E1）/ （1+C2）ln（2+C2-1/E2）/（1+C2-1/E2） （7-6） 令C1=C2=C，E1=1得 Q2/Q1=ln（1+C）/C/ln（2+C-1/E2）/（1+C-1/E2） （7-7） 由式7-7可看出 （1）分级效率相同时，返砂比越高，磨机生产率越大； （2）返砂比相同时，分级效率越高，磨机生产率越大； （3）分级效率低时，磨机生产率的下降幅度比分级效率高时的大，且C越低，越显著。 （4）但返砂比过高也未必有显著效果。令E1=E2=1,C1=1时