十月浙江学考数学试卷.doc

1、选择题部分一、选择题（本大题共18 小题，每小题3 分，共 54 分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.已知集合A3, 4,5,6 ， B a ，若 AB6 ，则 a（）A.3B.4C.5D.62.直线 yx1 的倾斜角是（）A.B.C.3D.64243.函数 f ( x)ln( x 3) 的定义域为（）A. x | x3B. x | x 0C. x | x 3D. x | x 34.若点 P( 3,4) 在角的终边上，则cos（）3344A.B.C.D.55555.在平面直角坐标系xOy 中，动点 P 的坐标满足方程 ( x 1)2( y 3)24

2、 ，则点 P 的轨迹经过（）A. 第一、二象限B. 第二、三象限C.第三、四象限D. 第一、四象限x3 y606.不等式组y2表示的平面区域（阴影部分）是（）x0A.B.C.D.7.在空间中，下列命题正确的是（）A. 经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个8.已知向量 a ， b ，则“ a / / b ”是“ | ab | | a | b | ”的（）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分也不必要条件9.函数 f (x)12sin 2 2x 是

3、（）A. 偶函数且最小正周期为B.奇函数且最小正周期为22C.偶函数且最小正周期为D.奇函数且最小正周期为10.设等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ( nN * ) ，若 a48 ， S4 =20 ，则 a8（）A.12B.14C.16D.1811.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.2 cm3B.2 2 cm3C. 2cm3D. 2 2cm33312.设向量 a( x 2,2) ， b(4, y) ， c( x, y) ， x ， yR ，若 ab ，则 | c |的最小值是（）2545C. 2D.5A.5B.513.如图，设AB 为圆锥 PO 的底面直径

4、，PA 为母线，点 C 在底面圆周上，若PA AB 2， ACBC ，则二面角 PACB 大小的正切值是（）6B. 67D. 7A.C.6714.设函数 f ( x)( 2 )x ， g(x)( e) x ，其中 e 为自然对数的底数，则（）e3A. 对于任意实数x 恒有f (x)g(x)B. 存在实数 x 使得 f (x)g (x)C.对于任意实数x 恒有f (x)g( x)D.存在实数 x 使得 f (x)g(x)15.设双曲线 x2y21(a0, b0) 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ，以 F2 为圆心， | F1F2 | 为半径的圆与双曲线在a2b2第一、二象限内依次交于A ， B

5、 两点，若 | F1B | 3| F2 A |，则该双曲线的离心率是（）543D.2A.B.C.43216.函数 f ( x) 按照下述方法定义：当 x2 时， f (x) x 22x ；当 x 2 时， f (x)1 (x 2) ，方程 f ( x)1的25所有实数根之和是（）A.8B.13C.18D.2517.设实数 a ，b， c 满足：a b 1，c 1的是（），则下列不等式中不成立babca1abcb1abc1abcA.bacB.bacC.bc D.abbabaacacac18.如图，在四面体ABCD 中， ABCD2 ，ADBD3， ACBC4，点 E ， F ，G ，H 分别在棱

6、 AD ，BD ， BC ， AC 上，若直线AB ， CD 都平行于平面EFGH ，则四边形 EFGH 面积的最大值是（）1B.2D. 2A.C.122非选择题部分二、填空题（本大题共4 小题，每空3 分，共 15 分）19.已知抛物线y 22 px 过点 A(1,2) ，则 p_，准线方程是_.20.设数列 an 的前 n 项和为 Sn (nN * ) ，若 a11 ， an 12Sn1 ，则 S5_.21.22.在ABC 中， AB2 ， AC3 ， AB AC2 ，若点 P 满足 BP2PC ，则 AP BC_.23.1，若其定义域内不存在实数 x ，使得f (x) 0，则 a 的取值

7、范围是 _.24.函数设 f ( x)x 3( a R)ax2三、四、解答题（本大题共3 小题，共31 分）23.（本题10 分）在ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ，已知 sin 2C3 cosC ，其中 C 为锐角 .（ 1）（ 2）求角 C 的大小；（ 3）（ 4） a1 ， b4 ，求边 c 的长 .24.（本题 10 分）设 F1， F2x2y2P 的坐标为 (1,m) ，过点 F2 的直线与椭圆交为椭圆1的左、右焦点，动点43于A，B两点.（ 5）求 F1 ， F2 的坐标；（ 6）若直线PA ， PF2 ， PB 的斜率之和为0，求 m 的所有整数值.25.1的定义域为D ，其中 a 1