因式分解-提公因式法含答案

1、【知能点分类训练】知能点1因式分解的意义1 下列从左到右的变形，属于因式分解的是()A (x+3) (x 3) =x2- 9B x2 9+x= ( x+3) (x 3) x2 22C xy x y=xy (y x)D . x +5x+4=x ( x+5+ )2下列变形不属于分解因式的是()11A x2仁(x+1) (x 1)B x2+x+= (x+ ) 242C 2a5 6a2=2a2 (a3 3)D 3x2 6x+4=3x (x 2) +43下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是(1) ad+bd+cd+n=d (a+b+c) +n (2) ay2 2ay+a=

2、a (y 1) 2(3) (x 4) ( x+4) =x2 16(4) x2 y2+1= (x+y ) (x y) +14.多项式7ab+14abx 49aby的公因式是 A .5a3+4a2 a=a (5a2+4a)B .p ( a b) 2+pq (b a) 2=p (a b) 2(1+q)C.6x2 (y z) 3+x (z y) 3= 3x (z-y) 2 ( 2x z+y)D .xn xn+1 xn+2= xn (1 x+x2)5. 3x2y3, 2x2y, 5x3y2z 的公因式是 6下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是()7把多项式a2 (x 2) +a (2 x)分解因式

3、等于()A (x 2) (a2+a)C a (x 2) (a 1)&下列变形错误的是()A (y x) 2= (x y) 2C (a b) 3= ( b a) 3B (x 2) ( a2 a)D a (x 2) (a+1)B a b= ( a+b)D m+n= ( m+n)9 .分解下列因式：(1) 6abc 3ac2(3) 4a3+16a2 26a(2) a3c+a4b+a3(4) x ( m x) ( m y) m (x m) ( y m)10. 9992+999= 11 .计算(2) 2007+ ( 2) 2008 的结果是()A . 2B. 2C. 2007D. 112 .计算下列各题

4、：(1) 2.982 2.98 X 2.97;(2) 7.6X 200.7+4.3 X 200.7 200.7 X 1.922227113 .先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中 x= , y=, z= .5204【综合应用提高】14. 如果 3x2 mxy2=3x (x 4y2),那么 m 的值为.15. 写出下列各项的公因式：(1)6x2+18x+6;( 2) 35a( a+b)与 42(a+b).16已知n为正整数，试判断 n2+n是奇数还是偶数，说明理由.17 .试说明817 279 913能被45整除.【知能点分类训练】1. b2+a2=;9x 2 16y2=.2.

5、 下列多项式(1)x2+y2;(2) 2 a2 4 b2;(3) ( m)2(n) 2；(4) 144x2+169y2；(5) (3a) 2 4 (2b) 2中，能用平方差公式分解的有()A.1个B . 2个C .3个D .4个3. 一个多项式，分解因式后结果是(x3+2 ) ( 2 x3),那么这个多项式是().A.x6 4B . 4 x6C.x94 D .4 x94. 下列因式分解中错误的是()A . a2 1= (a+1) (a 1)B . 1 4x2= (1+2x) (1 2x)C . 81x2 64y2= ( 9x+8y) (9x 8y)D . ( 2y) 2 x2= ( 2y+x

6、) (2y+x )5. 分解因式：(1) a2 0.01b24(3) x4 64x29知能点2用完全平方公式分解因式(2) 25 ( m+n) 2 16 ( m n) 2(4) ( x+y) 2 9y26 . 4a2+81= (2a 9) 2 .7.多项式a2 4b2与a2+4ab+4b2的公因式是().A . a2 4b2B . a+2b C . a 2b D.没有公因式1 1A . x4 8x2+16= (x 4) 2B . x2+x = (2x 1) 244C . x ( m n) y (n m) = (m n) (x y) ; D . a4 b4= (a2+b2) (a2 b2)119

7、.下列各式：x2 xy y2;一 a2+ab+b2；4ab a2+4b2: 4x2+9y2 12xy ;2 23x2 6xy+3y 2 . ?其中能用完全平方公式分解因式的有().10 .分解下列因式：(1) x2+12xy 36y2(2) 25x2 10x+1(3) 2x7+36x5 162x3(4) (a2+6a) 2+18 (a2+6a) +8111 .计算：2 0 072 72=；99 2+198+1=.12. 如果 ab=2, a+b=3,那么 a2+b2=.13. 若a2+2 (m 3) a+16是完全平方式，则 m的值为().A. 5B . 1C . 7D . 7 或一114 .

8、已知 a= , b=25，求(a+b) 27544(a b) 2的值.15 .利用因式分解计算：(1) 9X 2.32 4X 1.32;(2) 80 X 3.52+160 X 3.5X 1.5+80 X 1.52(3)2 2181 612 2301181【综合应用提高】16 .分解下列因式：(1) 9x2 (a b) +y2 (b a)(2) 4a2b2( a2+b2) 2(3) x4 8117.已知 x y= 2,求(x2+y2)(4) 1 x2+6xy 9y22 4xy ( X2+y2) +4x2y2 的值.18.已知a, b, c是厶ABC的三条边.（1）判断（a c） 2 b2的值的正

9、负；（2）若 a, b, c满足 a2+c2+2b （b a c） =0,判断 ABC 的形状.【中考真题实战】19.（沈阳）分解因式:2x2 4x+2=21. （衡阳）分解因式A . X （ x2 1）22. （北京）分解因式X3 X，结果为().B . X (X 1) 2 C . X (x+1 ) a2 4a+4 b2 .D . x ( x+1 ) ( x 1)、阶段性内容回顾13.5因式分解阶段性复习1 .把多项式化成几个整式2.多项式中每一项都含有的形式叫做因式分解，也叫的因式叫公因式.6 . a2 2ab+b2=，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2?倍等于这两个数的7分解

10、因式的一般步骤：如果多项式各项有 ，则先把 提出来，？然后再考虑用，最后、阶段性巩固训练1. （福州）分解因式： x3 4x=2. （贵阳）分解因式：2x2 20x+50=3.下列变形属于因式分解的是（)A. (x+1 ) ( x 1) =x2 1211 2 2aB a 2 (a )b2bb2 1 1、2C . x +x+= (x+ )2D . 3x2 6x+4=3x2 (x) +442x4.下列多项式加上 4x2后，可以成为完全平方式的是（）A a2+2axBa2+2axC. 2x+1 D. x4+45. 4xy:12xy2；一2y2:4y .其中可以作为多项式一28x2y+l2xy2 24

11、y3的因式 的是()A. B . C.D .6. 用因式分解的方法计算42.72+14.6 X 42.7+7.3 2的值为()A . 5 730 B . 2 500 C . 250 000 D . 100 0007. 分解下列多项式：(1) 5ax2 10axy+5ay2(2) 4x2 3y (4x 3y)(3) (x2 1) 2+6 (1 x2) +9( 4) 1 x2+6xy 9y21 1(5) (a2丄 a) 2+ ( a2 a) + 2 16&如果x2+mxy+9y 2是完全平方式，求代数式m2+4m+4的值.1 1 1 19计算(1 2)(1刃(12)曲12)2232421 0210 .如果 m, n 满足 | m+2 | + (n 4) 2=0,那么你能将代数式(x2+y2) ( mxy+n ) ?分解因式吗11 .已知 a2+b2+c2=20, ab+bc+ac=10，试求出(a+b+c) 2 的值12 .已知a, b, c ABC的三边，且满足条件 a2 c2+ab bc=0,试说明 ABC?为等腰三角形13 .观察下列各式：32 12=4 X 2, 42 22=4 X 3, 52 32=4X 4,(1)猜想(n+2) 2 n2的结果.(2 )请验证你的猜想.2114 .已知 a+b= , ab=，求 a3b+2a2b2+ab3 的值