运用周长解决问题教学设计

1、运用周长解决问题教学实录一、教学目标（一）知识与技能1让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 2让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。3通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。（二）过程与方法让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。（三）情感态度与价值观让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。（4） 数学学习习惯养成认真分析和动手实践的学习习惯，并且养成发现问题、解决问题的好习惯。二、教学重难点教

2、学重点：1通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。2渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点：运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。三、教具准备教具：学具，小正方形若干，多媒体课件。学具：小正方形若干，方格纸一张，学习任务单一张。四、教学问题诊断分析例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生

3、于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。5、 教学过程一、复习旧知，引出课题。1、复习长方形、正方形求周长方法。师：上堂课我们学习了长方形和正方形求面积的方法，谁愿意来回顾一下。生1：长方形周长=（长+宽）2生2：正方形周长=边长42、 引出课题。师：我们已经能熟练掌握求长、正方形周长的方法了，今天我们就来运用周长解决问题。（板书课题）3、 复习解决问题的步骤。阅读与理解 分析与解答 回顾与反思2、 动手操作，解决问题。（一）、情境引入，理解题意。1、 情境引入出示笑脸墙。师：老师今天给大家带来了一张图片，是用很多正

4、方形照片做成的笑脸墙。微笑是一种健康的生活态度。我也在咱们班级中征集了咱们同学的笑脸照片，从中精选出了16个笑脸精灵。（课件出示）2、 出示问题。16张边长一分米的笑脸照片要做长方形或者正方形的笑脸墙，并且给它镶上镜框，请问怎样拼周长最短？3、 阅读理解题意。师：谁愿意理解题意。学生：把16张照片拼成长方形或者正方形，都要用到。师：有价值分析，“都要用到。”16张都要用到。学生：要用的材料最少。师：用的材料最少什么意思呢？学生：就是周长最短。师：（板书：周长 短）师：分析还有什么数学信息。生：正方形的边长是一分米的。【设计意图】让学生经历自读分析再读的过程，让学生明白这道题的意思，找出数学信息

5、？促进学生解决问题的条理性形成。（二）动手操作，做好铺垫1、 明确合作要求师：这样的问题相信大家自己动手就能解决问题，所以老师请你们在小组内合作运用手中的学具摆一摆，然后完成学习任务单一，要注意边摆边记录，然后总结出那种摆法周长最短。2、小组合作，教师巡视。教师在巡视中发现不同的拼法，让学生把不同的拼法展示在黑板上。 （方法一） （方法二） （方法三）3、 展示汇报，初探规律第一种师：黑板上呈现了3种摆法，是哪组摆的就请哪组来说说你们的拼法。生1：我们是把16个小正方形摆了一排。师：那这个长方形长是多少，宽是多少？生2：因为一个小正方形边长1分米，所以长是16分米，宽是1分米师在表格中板书。师

6、：那么周长如何计算。生3：（16+1）2=34分米第二种生4：我们是摆了2排，每排摆8个。生5：长8分米，宽2分米。生6：（8=2）2=20分米第三种长（分米）宽（分米） 周长（分米）1613482204416生7：我们是摆了4排，每排摆了4个。生8：长4分米，宽也是4分米。师：也就是一个.生齐：正方形。生9:周长（4+4）2=16分米生10：我感觉你这么做有些麻烦，因为是个正方形所以应该用44=16分米就可以了。生9：谢谢你的建议，我接受。师：观察图形和表格，你发现了哪种摆法周长最短？生：我发现摆成正方形周长最短。师勾选周长最短的方案。师：你还有什么发现？（教师用手势提示）生11：它都变瘦了

7、。生12：它还越来越高了。生13：图形还越来越厚了。师：你们用你们儿童的语言来表述图形的变化是越来越瘦，越来越高，也就是图形越来越密集了，所拼成的这个图形的周长就越来越短。师：老师接受你们的建议，所以把笑脸墙拼成了这样。漂亮吗？（加入ppt图片）（三）再次探究，深化规律。1、 情境引入师：在这16张照片中还有12张的笑脸是最灿烂的，所以老师把他们精选了出来，也打算做笑脸墙，如何拼才能使周长最短呢？2、 画一画师：在学习任务单上有任务二，请你们在方格纸上动手画一画你心中的想法，看看有多少种拼法，并且找出周长最短的拼法。提示：看黑板上老师呈现的图形，是有序思考的，请你们也能有序思考，做到不重复，不

8、遗漏。3、 自主操作，记录数据。教师巡视，指导，发现问题。4、 汇报交流，思维碰撞师：谁愿意汇报一下你画的图形。生1：我把12个摆成了一排，长12分米，宽1分米，周长26分米。生2：我把12个小正方形摆成了两排，长6分米，宽2分米，周长16分米。生3：我把12个小正方形摆成了三排，长4分米，宽3分米，周长14分米。长（分米）宽（分米） 周长（分米）1212662164314师：你们都是这么摆的吗？还有其他的摆法吗？生4：可以一行摆3个，摆这样4行。生5：我反驳你的意见，这种摆法的图形和第三种摆法的图形是一样的。生4：我认为是不一样的。生5：我认为是一样的，只是把它换了个方向。生4：换了方向就是

9、不同的图形了。师：那请问齐丰，你坐着是齐丰，那你躺下的时候还是齐丰吗？生4：是。师：那这个图形就向你一样（教师演示图形的变化）“躺着”（横4竖3），“站着”（横3竖4）它不还是它吗？生4：我懂了，我同意它俩是一种图形了。师：那一行摆2个摆8行，和第二种一样，也就是说没有其他的摆法了。那请问，摆到什么样的时候就不能再摆了呢？生6：我觉得摆到这个图形的长和宽颠倒了就不能再摆了。生7：我觉得用乘法乘的时候乘数颠倒就不能再摆了。师：同学们总结得真好。现在我们可以来看看哪种摆法周长最短了。生8：还是第三种摆法周长最短。师:那请你来总结一下吧，摆成什么样的图形周长最短。生8：尽量摆成正方形周长最短。师：那

10、不能摆成正方形呢。生8：尽量往正方形摆，如果摆不成正方形，就摆成差一步就是正方形的图形周长最短。生9：我有个问题想问你，那为什么非得摆成正方形周长最短呢？生8：如果摆成一长条的那种，那么中间的小正方形都消失了2条边，两边的小正方形消失了1条边。如果摆成正方形这样的话中间的正方形4条边都消失了。（教师配合拿出中间的正方形，让学生观察，这个正方形在中间没有为周长贡献任何一条边。）角上的消失了2条边，边上的消失3条边。师：图形越密集，消失的边越多，剩下的边越少，所以周长就越短。这就是周长最短的奥秘。同学们真了不起，不用老师讲，自己就能发现其中的奥秘，你们太棒了！【设计意图】让学生经历摆一摆，呈现出不

11、同的方法，然后再燃孩子画一画，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。（四）、观察数据，总结规律。师：观察这两个表格你发现了什么？生：我发现了长和宽的差距越来越接近了。师：既然说到了差距，那么我们就来算一算吧。16-1=15、8-2=6、4-4=012-1=11、6-2=4、4-3=1长和宽越接近，周长就越短。（板书）引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。【设计意图】通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。三、小结方法，形成习惯。师：刚才我们经过阅读理解，明白题意，然

12、后运用动手摆一摆，画一画的方法分析解答发现规律，最后回顾图形和数据来反思总结出规律。这就是我们平时数学解决问题的一个过程，希望你们能在下面解决问题时，也能运用这样的方法来解题。今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。四、联系生活，内化新知1、生活中应用。把4个保鲜膜盒用胶带捆扎，如何捆扎所用的胶带最短？让学生实际操作。（学生把4盒一行摆2盒，摆了这样2行。）师：这样捆扎和今天的知识有关系吗？生：有关系，保鲜膜这个面是正方形的，我们捆扎的时候也是把它们捆扎成了正方形。生：我们不用管这个立体图形，我们只找它最小的面。师：是呀，如你

13、们说的那样，找到立体图形中最小的面，这个正方形面，然后把它们组成正方形，捆扎的时候实际上就是在捆扎这4个正方形围成的大正方形的周长，所以我们把它这个面组成正方形所用的胶带最短。师:9盒怎么摆？生：一行摆三个，摆这样三行。师：反应真快，这就是为什么我们在实际生活为什么要把东西聚拢到一起然后再捆扎的原因，因为这样省捆扎用的材料，还容易拿。2、创造应用。出示题目。学校引入了书法课程，老师在你们的书法作业中剪下了18个边长1分米的正方形字，想要继咱们班“快乐小画家”后，再粘一个长方形的书法作品展，命名为“快乐小书法家”，并且也给它贴上花边，请问怎样拼所用的花边最短。（给学生留出时间想一想）出示选项，让

14、学生选择。生1：我选B，因为它去掉的边最多。师：他是按照周长最短的奥妙去想的，你来说说吧。生2：我也选B，因为根据我们得出的结论，B选项长和宽更接近。师：我们可以来验证一下他们两个选的对不对。生：A周长22分米，B周长18分米。师：只有这种拼法周长最短吗？生3：拼成正方形。师：18个没有办法拼成正方形啊，怎么办呢？生4：我觉得我的办法可能不对，把剩下的那2个拼在正方形上面。师：怎么不对呢？对了！因为这道题没有非得让你拼成长方形或者正方形呀。师：不过这两个剩下的小正方形怎么摆呢？生4：把它们两个连一起拼正方形上面。师：我们来看看选项C和D，是不是都可以。课件演示，D的周长求法。（平移法）周长和B

15、的一样也是18分米。C的周长平移后还多了2条边，所以选B或者D【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。5、 畅谈收获，拓展延伸。师：我们学会了什么?生：学会了周长最短的方法。生：我还知道了摆成一排的时候周长最长。师：我们这节课中我们不仅学会了运用周长解决问题的方法，还收获了一种生活态度，微笑。老师还带来了4张长方形的微笑照片，请你回家思考如何拼长方形周长最短。【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。师：微

16、笑是一种宽容，是一种接纳，使人与人之间心心相通。今天你微笑了吗？好全体起立，请把你最灿烂的微笑送给下面的老师。课后访谈：徐老师：这堂课你们表现得太精彩了，老师有些迫不及待地和你们交流一些问题。徐老师：你们喜欢晓丹老师的数学课吗？生齐答：喜欢。徐老师：这堂课中哪给你的印象最深呢？生：我发现一件最奇妙的事情，这个图形越接近正方形周长就越短。师：这是你们通过自己动手操作总结出来的，真好。你的表达也非常棒。生：我发现把第一个图形切一半，就是第二个图形，再切一半就是第三个图形。师：我们就是把图形变成得更紧密了一些是吗？由原来很胖的图形，变成了越来越瘦越来越高的图形，到什么时候为止了呢？生：到这两个数字再

17、摆就颠倒了为止，因为再颠倒就成为以前的图形了。生：还有一种就是这两个数字一样了，就不能往下算了。师：同学不仅能从图形的变化来发现规律，还能从数字越来越接近来发现规律师：还有印象深的地方吗？生：我们的课堂有些问题都是自己问。师：我们课堂中学生和学生的对话，问题就是在这样的对话中解决的。你喜欢有对话的课堂。生：我发现这样的问题都是通过我们自己争论解决的，不用老师讲就知道了。师：我们今天的课堂不仅有对话，还有情境，还有自己动手拼摆，自己解决了很难的问题，你们真了不起。开来这样的课堂就是你们喜欢的课堂对吗？我们继续努力去营造你们喜欢的课堂，谢谢孩子们。吴老师：我提的问题有点难，但是我发现你们特别聪明，

18、就像6年级的大哥哥大姐姐那样的思维方式，真好。吴老师：这三个长方形，什么在变？生：周长在变吴老师：就看见周长在变了？生：层数也在变。吴老师：你们都看到变的了？生：我还看到不变的了！吴老师：哪没变呀？生：不管它怎样地摆，总数不变。吴老师：其实你们还不知道这是什么呢？生（小声）我知道，面积不变。吴老师：面积的事你都知道了！不管他们怎么站，（手势比划图形的变化）但是他们占的地方没有变，不管怎么摆都占16个地方，真的就是周长变了，面积没有变。吴老师：这是第一个事，第二个事就更难了，愿意想就想，不愿意想也没有关系。吴老师：这周长只有这么摆的时候最短吗？学生：这16个正方形就像士兵，长就是主力部队，宽就是

19、附属部队，主力部队少了，附属部队就补上了。吴老师：恩，就说这16个“士兵”，只有这么“站”才周长最短吗？没有别的方法了吗？其实这16个正方形摆的事，我们得研究好几年呢，这16个正方形现在站成正方形周长最短，以后说不定站成什么型呢。非得站成正方形最短吗？生有大声回答不一定的了吴老师：我真喜欢不一定，“不一定们”回家想去，下课了。运用周长解决问题教学反思探究、交流并举,争论、反思共进把学生培养成“有问题”的学生 运用周长解决问题是新增的教学内容。这样内容以前是在练习题中出现的*号题。以前的教学中我就把它重点来讲，因为这样的题最能拓展学生的思维，培养学生的空间想象能力。现在引入了教材，作为例题呈现可见这样的内容更适合学生学习好吃而又有用的数学知识。这也是对学生探究能力和解决问题能力的重视。 探究、交流并举 我感觉儿童的智慧往往产生于指尖上。所以这节课我大块的时间都是让学生在摆，画。因为这个内容是要让学生综合运用长方形和正方形的特征及周长来探究解决问题，有一定的难度。而探究活动必须要有目的才不盲目。所以在探究之前，我先让孩子明确要求，仔细阅读与理解题目，明确数学信息和操作要求；探究之中，我更注意方法指导，在巡视中发现不同的方法，找到不同的方法，让学生有序摆在黑板上，引导学生数学思考的方法要有序思考；探究之后，及时引导学生交流分