优秀课.9有理数乘方教学设计--公开课教案.doc

1、优秀课.9有理数乘方教学设计-公开课教案有理数的乘方一、教学目标1、理解乘方的意义.2、能进行有理数的乘方运算.3、经历探索有量数乘方意义的过程培养转化的思想方法.4、能用计算器求一些数的乘方.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数的乘方运算.四、教学难点：有理数的乘方运算.五、教学过程(一）导入新课在你的生活中是否遇到过这样的问题根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积下面我们学习有理数的乘方.(二）讲授新课在生活中有这样的问题：1个细胞经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞那么5小时以后这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞列出的式子为：2_2_2_2_2.我国古代的数学书中有

2、这样的话：“一尺之棰日取其半万世而不竭.”那么10天之后这个：“一尺之棰”还剩多少列出的式子为:1111111111列出的式子为:11111111112222222222(三）重难点精讲思考:“一尺之棰日取其半”如果问10个月之后还剩多少10年之后还剩多少那么列出的式子将是什么样子显然我们遇到了如何写出这个烦琐的式子的麻烦我们需要创设一种新的表示方法来表达这样的运算?我们把a_a写为a2;axa_a写为a3;2_2_2_2_2写为25;1111111111222222222211111111112222222222(1）5；般地我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方乘方的结果叫做幕.如果有n个

3、a相乘可以写为an,也就是naaaaa,n个a其中an叫做a的n次方也叫做a的n次幕.a叫做幕的底数,a可以取任何有理数；n叫做幕的指数n可取任何正整数.露的底数專的指数JWl特殊地a可以看做a的一次幂也就是说a的指数是1.典例：例1、计算:4(1)(3)3(2)(5)19(3)(3)(4)(1)2301解4(1)(3)3(2)(5)19(3)(3)(4)(1)2301解：(1)(3)4(5)3(1)93(3)(3)(3)(3)81;5)(5)(5)(3)(11)339个125;11319683(4)(1)23011)(1)(1)2301个(1)-1.跟踪训练:计算:(1)(2)3（(1)(2

4、)3（2）4(3)(1)6(4)(1)2021解:(1)(2)3(2)(2)(2)4解:(1)(2)3(2)(2)(2)4y(2)(3)(4)(20211)(1)(8；1111(2)(2石1111(3)(3)莎；6个1)(1)(1)1-2021个例2、利用计算器计算:(1)21.1255(1)21.1255(精确到0.01)(2)()4(精确到0.001).13交流：1、当底数是负数指数是任意正整数时幕的符号是确定的吗如果是不确定的在什么条件下才能确定幕的符号2、在七斥口(-a)n(n是任意正整数)的意义相同吗如果不相同区别在哪里3、在-an和(-a)n(n是任意正整数)的计算结果总是相同的吗

5、如果不是那么在什么情况下相同在什么情况下不同学生思考并交流在做幂的运算时要注意幂式中括号的意义：n的取值的不同而不(-a)n表示n个(-a)n的取值的不同而不anan(n是正偶数)an(n是正奇数).(a)n(a)(a)(a)(a)n个-an表示n个a的乘积的相反数即有an(aaaa).n个典例：例3、计算：(-3)5;(2)-3(3)-(-5)3;(4)-+(-2)解：(1)(-3)5=(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=-243;4-3=-(3x3_3_3)=-81;33(3)-(-5)3=(+5)3=+125;-+(-2)7=-(-2)7=-(-128)=+128.例4、据统计20

6、_年底北京市的人口总数已经从20_年底的1695万人增加到1755万人.如果保持这样的增长率请用计算器计算(精确到1万人)：到20_年底、20_年底时北京市的人口总数分别约是多少万人到2021年底时北京市的人口总数分别约是多少万人分析：解决问题的关键在于要先求出从20_年底到20_年底北京市的人口总数的增长率.解：(1)用计算器计算从20_年底到20_年底北京市的人口总数的增长率0.0354100%3.54%.1695所以至V20_年底时北京市的人口总数是：1755_(1+%)?1817(万人);到20_年底时北京市的人口总数是：1755_(1+%)(1+%)=175

7、5_(1+%)21881（万人）.答：到20_年底、20_年底时北京市的人口总数分别约是1817万人、1881万人.(2）通过观察我们发现这些算式在结构上是相似的我们还注意到幕的指数等于所求的年份与20_年相差的年数.由于20_年与2021年相差5年所以到2021年底时北京市的人口总数是1755_（1+%）5?2088（万人）.答：到2021年底时北京市的人口总数分别约是2088万人.(四）归纳小结通过这节课的学习你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想再分享给大家.(五）随堂检测1、下列各组数互为相反数的是（）32与一23B.32与（一3）2C.32与一32D.-23与（-2）32、下列各

8、式：一（一4）;一|4|:（一4）2;一42;-（4）4;一（4）3,其中结果为负数的序号为.3、计算:(1)(-4)6；-24；(3)-(-3)4；(4)-+(-5)3.4、当你把纸对折1次时可以得到2层；对折2次时可以得到4层；对折3次时可以得到8层计算对折5次时的层数是多少你能发现层数与折纸的次数的关系吗如果每张纸的厚度是毫米求对折12次后纸的总厚度.六、板书设计有理数的乘方乘方的定义：幕、底数、指数的概念：例1、例2、例3、例4、七、作P52业布置：课习题5八、教学反等式的基本性质思、教学目标1、理解掌握并等式的基本性质1.2、理解掌握并等式的基本性质2.3、会用等式的基本性质把等式变

9、形.二、课时安排：1课时.三、教学重点：等式的基本性质1、2.四、教学难点：会用等式的基本性质把等式变形五、教学过程(一）导入新课观察下图：一|_1x1一+我们发现如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量天平还是保持平衡.下面我们学习等式的基本性质(二）讲授新课实践:我们在测量物体质量的天平两边放入质量相同的砝码并把这种状态想象成一个等式成立的形式利用它来研究等式具有什么性质.(1）在天平的一边再放入（或取出）一些砝码会发生什么现象怎样做就能使天平恢复平衡这说明等式应具有什么性质(2）使天平的一边的砝码的数量扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一）会发生什么现象怎样做就能使天平恢复平衡这又

10、说明等式应具有什么性质同学们思考并交流(三）重难点精讲通过上面的实验研究我们可以归纳出等式具有以下两个基本性质：等式的基本性质1、等式两边加上加（或减去）同一个数或整式所得的等式仍然成立.2、等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0）所得的等式仍然成立.我们可以用数学式子表示等式的基本性质：1、如果a=b,c表示任意的数或整式那么a+c二b+c.2、如果a=b,c表示任意的数那么ac=bc;如果a二b,cm0,那么ab.cc典例：例、用适当的数或式子填空使得到的结果仍是等式并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果3x=7-5x那么3x+=7.如果-x1那么x

11、=.3解：(1)3x+5x=7.根据等式的基本性质1在等式的两边都加上5x.x=|.2根据等式的基本性质2在等式的两边同时乘-.2跟踪训练：用适当的数或式子填空使得到的结果仍是等式并说明是根据等式的哪条基本性质及怎样变形(改变式子的形状)的.(1)如果2x=6-3x那么3x+=7.(2）如果1y2那么y=.4解：（1）3x+3x=6.根据等式的基本性质1,在等式的两边都加上5x.(2）y=-8.根据等式的基本性质2在等式的两边同时乘-4.(四）归纳小结通过这节课的学习你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想一想再分享给大家.(五）随堂检测TOCo“1-5”hz1、根据等式的性质方程5x-1=4x

12、变形正确的是（）A.5x+4x=1B.x=2x22C.5x4x=1D.5x+4x=12、下列四组变形中变形正确的是（）由5x+7=0,得5x=7由2x3=0,得2x3+3=0由x=2,得x=163由5x=7,得x=353、用适当的数或式子填空使所得的结果仍是等式并说明根据哪一条性质以及怎样变形的.若2x+7=10,贝卩2x=10-7.TOCo“1-5”hz根据等式的性质等式两边同时;若一3x=-18,则x=.根据等式的性质等式两边同时若3(x2)=-6,贝Sx-2=.根据等式的性质_等式两边同时所以x=六、板书设计等式的基本性质等式的等式的例1、基本性质1:基本性质2:七、作P84业布置：课练

13、习1、2八、教学反思1.11.1数的近似和科学记数法一、教学目标1、了解近似值的概念.2、能按要求对一个数四舍五入取近似值.3、会用计算器求一个数的近似值.二、课时安排：1课时.三、教学重点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.四、教学难点：能按要求对一个数四舍五入取近似值.五、教学过程(一）导入新课先看一个例子：对于参加同一个会议的人数有两种报道：“会议秘书处宣布参加今天会议的有513人”。这里数字513确切地反映了实际人数,它是一个准确数另一种报道说：“约有500人参加了今天的会议”500这个数只是接近实际人数但与实际人数还有差别它是一个近似数.F面我们学习数的近似(二）讲授新课探索：TOC

14、o“1-5”hz用计算器寻求一个正数使这个正数的平方恰好等于2.不难发现我们寻求不到这个正数的精确值我们发现=<2;=2;=<2;=2;=<2;=2;(三）重难点精讲所以只能寻求到和这个数越来越近的,；一组又一组的近似数我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的一个近似值.一般地说为了更加接近精确值在各种近似程度上近似值得最后一位都是由四舍五入得到的.最后一个数字在哪一位就说它是精确到哪一位的近似值.典例:例1分别求916997和歸的近似值（精确到.0001）.9解：因为一71.2857142所以精确到0.0001例1分别求916997和歸的近似值（精确到.0001）.9解：因为

15、一71.2857142所以精确到0.0001的近似值是1.2857记作-1.2857.71因为0.08333312所以精确到0.0001的近似值是0.0833,记作跟踪训练:1120.0833.0.03495,所以精确到0.0001的近似值是0.0350,记作6一一0.0350.20000分别求1丄和空13的近似值（精确到0.001）.2000解：因为1191.222222所以精确到0.001的近似值是1.222,记作111.222.91因为丄130.076923所以精确到0.001的近似值是0.077,记作1130.077.117117因为竺20000.0585,所以精确到0.00啲近似值是

16、0.059,记作0.059.2000(四）归纳小结通过这节课的学习你有哪些收获有何感想学会了哪些方法先想想再分享给大家.(五）随堂检测1、近似数亿精确到了（）A、亿位B.千万位C.十亿位D.十分位2、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位.近似数精确到个位.万与80000的精确到相同.D.近似数与的精确度相同.3、已知地球离月球约为383900千米用科学记数法表示为（精确到千位）（）千米.、有下列数据（1）我国与13亿人口.（2）教室里有5人在绘画.（3）吐鲁番盆地海拔-155米.（4）这本书的定价是元/本.其中准确数.是近似数.5、用四舍五入法精确到对取近似值的结果是.六、板书设计近似值如何

17、理例1、r定义：解精确到哪七、作本P59.一位：1.11.1数的近似和科学记数法业布置：课习题1八、教学反2.6.1列方程解应用问题一、教学目标1、通过对实际问题的分析掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.2、掌握分析解决实际问题的一般方法.3、培养学生分析问题解决实际问题的能力.二、课时安排：1课时.三、教学重点：掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类问题的方法.四、教学难点：培养学生分析问题解决实际问题的能力.五、教学过程(一）导入新课为了促进经济的发展铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么提

18、速前客车每小时行驶多少千米提速前从北京到某地需要多少时间如何解决这个问题下面我们学习列方程解应用问题.(二）讲授新课在情景导入中的问题中如果设提速前火车每小时行驶x千米那么提速后火车每小时行驶（x+40）千米.火车行驶的路程是1620千米速度是每小时（x+40）千米所需时间是小时.根据问题的意义我们可以列出下面的方程：_（x+40）=1620,x+40=竺13.5解其中任何一个方程可以得到x=80.1620-80=（小时）=20小时15分.因此提速前火车的速度是每小时80千米从北京到某地需要20小时15分.重难点精讲典例：例1、甲班有45人乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加

19、歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛分析：在问题中有这样的相等关系：甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人；抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.如果设从甲班抽调的人数为x人那么从乙班抽调的人数为(x-1)人我们列表来分析问题中的数量关系：抽询的人数/人抽调后剿余粧/数/人甲、乙两班剩亲人数之间的关系甲班扎45-_抽谓后甲班剩朵人数杲乙班剩余人数的2倍乙班解:设从甲班抽调了x人那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程得45-x=239-(x-1).解这个方程得x=35.x-1=35-1=34.答：从甲班抽调了35人从乙班抽调了34人.跟踪训练：在甲处工作的有272人在乙处工作的有196人要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍应从乙处调多少人到甲处解：设应从乙处调x人到甲处根据题意列方程得：272+x=3(196-x)解这个方程得x=79.答：应从乙班调79人到甲处.典例：例2、为了美化校园实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地远大中学绿化面