一元二次方程测试题

1、第17章一元二次方程测试题姓名：得分：一、选择题（每题3分，共30分）1. 关于x的方程ax2 -3x 2=0是一元二次方程，则（）A. a0B .0 C . a= 0D . a02. 用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（）A. x2 -2x = 5 B . 2x2 -4x=5 C . x2 4x=5 D . x2 2x=53. 方程x（x 一1） =x的根是（）A. x = 2 B. x -2C.xi=-2, x2= 0 D.xi= 2, x2= 04. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）2 2 2 2A: 2x -y -1 =0 B : x -2x -3 =0 C :

2、 x -x（x 7） =0 D: ax2 bx c = 05. 关于x的一元二次方程x2 + kx 仁0的根的情况是（）A、有两个不相等实数根B、没有实数根C、有两个相等的实数根 D不能确定6 .为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投 入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）2 2A. 2500x =3600B . 2500（1 x） =360022C. 2500（1x%） =3600 D . 2500（1 x） 2500（1 x） =36007.等腰三角形的底和腰是方程x2 -6x 0的两个根，则这个三角

3、形的周长是A. 8B . 10 C . 8或10D. 不能确定8. 元二次方程x2 -2（3x -2） （x 1） =0化为一般形式为（）A: x2 -5x 5 =0 B : x2 5x-5 =0 C : x2 5x 5 = 0 D : x25 = 09. 当a、c异号时，一元二次方程ax2 bx c 0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根 C.无实数根D.不确定10. 使分式x2忌-6的值等于零的x是（）x+1A.6B.-1 或 6C.-1D.-6二、填空题（每空3分，共30分）11 .已知关于x 一元二次方程ax2 bx0有一个根为1，则a b c =12. 当代

4、数式x2 3x 5的值等于7时，代数式3x2 94的值是;13. 已知一元二次方程x2十px+3 = 0的一个根为-3，则p =.14. 若一三角形的两边长满足方程x2-6x+8 = 0,贝U其周长c的取值范围是.15. 某工厂计划从2008年到2010年间，把某种产品的利润由100元提高到121元，设平均每年提高的百分率是x，则x=.16 .若（m-1）xm（m七）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是.17. 如果二次三项式ax2 3x 4在实数范围内不能分解因式，那么a的取值范围是18. 若方程x2+ax+5=0的两根均是整数，则a = （写出所有情况）19. 若多项式x2

5、-ax，2a-3是一个完全平方式，则a=20. 把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x m）2二n的形式是；三、解答题21 解方程（每题5分，共20分）（1） x24x3 二 0（2） x2_x_6=03 ) (x -3)2 2x(x -3) =02(4) x -2x -9999 =022. 解关于x的方程：ax2+c=0（a工0） . （8分）23. 已知：关于x的方程2x2 kx -0，求证：方程有两个不相等的实数根.（5分）24. 在等腰 ABC中，三边分别为a、b、c ,其中a=5 ,若关于x的方程 x2+（b坨）x托-b 有两个相等的实数根，求 ABC的周长.（8分）25. 如

6、图，某农户发展养禽业，准备利用现有的 34米长的篱笆靠墙AB （墙长为25米） 围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，这个养鸡场的长和宽各是多少？ （ 10分）26、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病 毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？ （ 8分）27、在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/ m 。问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（4分）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月

7、分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/ m2？请说明理由。（5分）28、随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加. 据统计，家景园小区 2008 年底拥有家庭轿车 144 辆， 2010年底家庭轿车的拥有量达到 225辆.（1） 若该小区 2008 年底到 2010 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该 小区到 2011 年底家庭轿车将达到多少辆？ （4 分）（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 25 万元再建造若干个停车位 . 据测算，建 造费用分别为室内车位 6000 元/ 个，露天车位 2000 元/个，考虑到实际因素，计划露 天车位的数量不少于室内车位的 3 倍，但不超过室内车位的 4.5 倍，求该小区最多可 建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 . （8分）29在北京 2008年第 29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物“福娃” 平均每天可售出 20套，每件盈利 40元。为