[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)模拟92

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)模拟92专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)模拟92专升本高等数学(二)模拟92一、选择题问题:1.a.1b.ec.2ed.e2答案:d问题:2. a b c d0 答案:d问题:3.a.ex+cb.-ex+cc.-e-x+cd.e-x+c答案:c问题:4. 设函数，则下列结论正确的是 。 答案:c问题:5. 设函数z=f(x，y)在点(x0，y0)存在一阶偏导数，则 答案:b解析 由二元偏导数的定义解析式可知应选b问题:6. 设100件产品中有次品4件，从中任取5件产品，不可能的事件是( )a.“5件都是正品”b.“

2、5件都是次品”c.“至少有一件是次品”d.“至少有一件是正品”答案:b解析 本题考查的知识点是不可能事件的概念。不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，所以一次取出5件都是次品是根本不可能的。问题:7. 若，则= asin2 b2sin2 c d 答案:c解析 本题考查的知识点是定积分的概念和定积分的换元积分法换元时积分的上、下限一定要一起换 因为更广义的理解应为，所以 问题:8. 曲线与x轴所围成的平面图形的面积为a.2b.4c.2d.4答案:c解析 本题考查了曲线所围成的图形的面积的知识点应试指导 由题意可知，所求面积s的图形为x2+y2=4的上半圆，故s=2问题:9

3、. 设f(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是 a b c d 答案:a解析 本题考查的知识点是原函数的概念 由f(x)的一个原函数为xln(x+1)，可得 问题:10.答案:c二、填空题问题:1.答案:2dx问题:2. _。答案:解析问题:3. _.答案:解析问题:4.答案:问题:5. 函数的驻点x=_.答案:x=e解析 因为所以x=e是函数f(x)的驻点问题:6.答案:问题:7.答案:问题:8. 。答案:问题:9. _.答案:1问题:10. d(2xex2)=_。答案:ex2(2+4x2)dx三、解答题问题:1.答案:用凑微分法求解 解 问题:2. 计算答案:设x=sin

4、t，dx=costdt， 所以 问题:3. 当x0时，证明：ex1+x答案:证：设f(x)=ex-1-x，则 f(x)=ex-1 (1)当x0时，f(x)=ex-10，则f(x)单调增加 所以当x0，f(x)f(0)=0， 即ex-1-x0，ex1+x (2)当x0时，f(x)=ex-10，则f(x)单调减少 所以当x0，f(x)f(0)=0，即ex1+x 综合(1)与(2)，则当x0时，ex1+x 问题:4. 设，求a，b使f(x)连续答案:在x=0处，f(0)=e0=1， 因为f(x)连续故b=1 因此，当a为任意常数，b=1时，f(x)连续解析 利用连续的定义即可求出a和b，f(x0-0

5、)=f(x0+0)=f(x0)是需要掌握的 问题:5.答案:问题:6. 求由方程exy+ylnx=cos2x，所确定的隐函数y=f(x)的导数y答案:两边对x求导 解得 解析 将y看成为z的复合函数，然后将等式两边分别对x求导数，但是一定要注意：式中的y(x)是x的复合函数，必须用复合函数求导公式计算最后再解出y 问题:7.答案:问题:8. 讨论的单调性、极值和拐点答案:令f(x)=xe-x=0， 得驻点 x=0 当x0时，f(x)0，f(x)单调增加； 当x0时，f(x)0，f(x)单调减少 由上面结果可知，f(x)在x=0处有极小值 令f(x)=(1-x)e-x=0， 解得x=1 当x1时，f(x)0，曲线f(x)是凹的；当x1时，f(x)0，曲线f(x)是凸的 故点(