[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)分类模拟27

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)分类模拟27专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)分类模拟27专升本高等数学(二)分类模拟27一、选择题问题:1. 当x时，若，则a，b，c的值一定是_a.a=0，b=1，c=1b.a=0，b=1，c为任意常数c.a=0，b，c为任意常数d.a，b，c为任意常数答案:b问题:2. 设函数_ 答案:b本题考查了二元函数的一点处的一阶偏导数的知识点 = 注：也可先将x=1代入，则z|(1，y)=lny+ey，则 问题:3. 若函数，则 。a.f(x)是奇函数在(-，0)内单调递减；b.f(x)是奇函数在(-，0)内单调递增；

2、c.f(x)是偶函数在(0，+)内单调递减；d.f(x)是偶函数在(0，+)内单调递增答案:b解析 反比例函数是奇函数，且当k0时，函数在(-，0)内单调递增问题:4. 函数在点x=1处_。a.有定义b.无定义且无极限c.有极限但不连续d.连续答案:c解析 函数f(x)点x=1处无定义。 所以函数f(x)点x=1处有极限但不连续。 问题:5. 已知f(x)在x0处可导，且有，则f(x0)等于a.-4b.-2c.2d.4答案:b解析 问题:6. 设离散型随机变量的分布列为则a=a.0.4b.0.3c.0.2d.0.1答案:c解析 由0.3+a+0.1+0.4=1，得a=0.2故选c问题:7. 如

3、果f(x)dx=f(x)+c，则e-xf(e-x)dx=a.f(ex)+cb.-f(e-x)+cc.f(e-x)+cd.e-xf(e-x)+c答案:b问题:8.答案:a问题:9. 函数f(x)在0，2上连续，且在(0，2)内f(x)0，则下列不等式成立的是a.f(0)f(1)f(2)b.f(0)f(1)f(2)c.f(0)f(2)f(1)d.f(0)f(2)f(1)答案:b问题:10. 曲线y=sinx(0x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为_ a2 b c d 答案:d解析 本题考查了旋转体的体积的知识点 二、填空题问题:1. _答案:本题考查了不定积分的知识点 问题:2.

4、=_答案:2解析 利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质问题:3. 若x=0是函数y=sinx-ax的一个极值点，则a=_答案:1解析 本题考查的知识点是极值的必要条件：若x0是f(x)的极值点，且f(x)在x0处可导，则必有f(x0)=0 因此有y|x=0=(cosx-a)|x=0=0，得a=1 问题:4. 设f(x)=x2，g(x)=cosx，则答案:-sin2x解析 因为 所以 问题:5. 当x0时，若sin3xxa， 则a=_答案:3解析 因为 所以当a=3时，有sin3xxa(x0) 问题:6. _.答案:解析问题:7. 设函数y=cos(e-x)，则y(0)=_答案:sin1y=-s

5、in(e-x)(e-x)=sin(e-x)e-x，y(0)=sin1问题:8.答案:6问题:9.答案:2问题:10. 定积分=_。答案:0解析 由于被积函数f(x)=xcosx在积分区间-，是连续的奇函数，所以。三、解答题问题:1. 当x0时，证明：ex1+x答案:证：设f(x)=ex-1-x，则 f(x)=ex-1 (1)当x0时，f(x)=ex-10，则f(x)单调增加 所以当x0，f(x)f(0)=0， 即ex-1-x0，ex1+x (2)当x0时，f(x)=ex-10，则f(x)单调减少 所以当x0，f(x)f(0)=0，即ex1+x 综合(1)与(2)，则当x0时，ex1+x 问题:2.答案: 注：将分母sin2x用与之等价的无穷小量x2代换，这是一个技巧 问题:3. 求函数z=x2+y2-xy在条件x+2y=7下的极值答案:设f(x，y，)=x2+y2-xy+