[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)模拟78

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟78专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟78专升本高等数学(一)模拟78一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内问题:1. 下列极限 不正确 答案:a问题:2. 函数y=ln(1+x2)的单调增区间是a.(-5，5)b.(-，0)c.(0，+)d.(-，+)答案:c问题:3. 设y=x2-e2，则y=a.2x-2eb.2x-e2c.2x-ed.2x答案:d问题:4. 设y=5x，则y等于 a5x-1 bx5x-1 c5xln5 d 答案:c问题:5. 下列结

2、论正确的有a.若x0是f(x)的极值点，则x0一定是f(x)的驻点b.若x0是f(x)的极值点，且f(x0)存在，则f(x)=0c.若x0是f(x)的驻点，则x0一定是f(x0)的极值点d.若f(x1)，f(x2)分别是f(x)在(a，b)内的极小值与极大值，则必有f(x1)f(x2)答案:b问题:6. 设函数f(x)在a，b上连续，且f(a)f(b)0，则必定存在一点(a，b)使得a.f()0b.f()0c.f()=0d.f()=0答案:d问题:7. 设z=3tanx2+5y，则a.6xarctanx2b.6xtanx2+5c.5d.6xcos2x答案:c问题:8. 点m(4，-3，5)到o

3、x轴的距离d= 答案:b问题:9. 在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示a.两个平面b.双曲柱面c.椭圆柱面d.圆柱面答案:a问题:10. 微分方程(y)2+(y)3+sinx=0的阶数为a.1b.2c.3d.4答案:b二、填空题问题:1. 为使函数y=arcsin(u+2)与u=|x|-2构成复合函数，则x所属区间应为_答案:-1.1问题:2. 设函数y=x2lnx，则y=_答案: 2xlnx+x问题:3. 函数的间断点个数是_.答案:3问题:4. 设f(x)=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=_.答案:5ne5x问题:5. 微分方程y+2y+2y=0的通解为_.答

4、案:y=e-x(c1cosx+c2sinx)问题:6. 设f(x)是-a，a上的连续函数，则_.答案:问题:7. _.答案:0问题:8. 曲线的拐点是_.答案:(4，2)问题:9. 设则转化为极坐标后，i=_.答案:问题:10. 设d是由直线x=0，x=1，y=0，y=1围成的平面区域，则二重积分等于_答案:1三、解答题解答应写出推理、演算步骤问题:1.答案: 被积函数含有偶次方根，要注意开方的结果应带有绝对值符号 问题:2.答案:问题:3. 求xyy=1-x2的通解答案: 先将方程分离变量，得 即为原方程的通解，其中c为不等于零的任意常数 问题:4. 判定曲线y=3x3-4x2-x+1的凹向答案: y=9x2-8x-1， y=18x-8， 令y=0，得x=， 当y(-，)时，y0，曲线为下凹(或凸的)； 当x(，+)时，y0，曲线为上凹(或凹的) 问题:5. 设z=x2y+2y2，求dz.答案:问题:6. 判定级数的敛散性答案:含有参数a0，要分情况讨论： (1)如果0a1，则由级数收敛的必要条件可知，原级数发散 (2)如果a1，是收敛的，比较法： (3)如果a=1，则 所以由级数收敛的必要条件可知，原级数发散， 所以 问题:7. 计算，其中d是抛物线y=x2，y=4x2及直线y=1所围成的区域答案:如图所示，将积分区域d视作y型区域，即 问题