[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)模拟45

1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟45专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(一)模拟45专升本高等数学(一)模拟45一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项问题:1. 存在是函数f(x)在点x=x0处连续的a.充分非必要条件b.必要非充分条件c.充分必要条件d.既非充分条件也非必要条件答案:b解析 由连续与极限的关系知选b问题:2.a.仅为x=+1b.仅为x=0c.仅为x=-1d.为x=0，1答案:c解析 函数的间断点为其分母值等于0的点，即x+1=0，x=-1，因此选c问题:3. 函数y=x2-x+1在区间-1，3上满

2、足拉格朗日中值定理的= 答案:d解析 y=x2-x+1在-1，3上满足拉格朗日中值定理，因此由 可得=1，因此选d 问题:4. 当axb时，f(x)0，f(x)0则在区间(a，b)内曲线段y=f(x)的图形a.沿x轴正向下降且为凹b.沿x轴正向下降且为凸c.沿x轴正向上升且为凹d.沿x轴正向上升且为凸答案:a解析 由于在(a，b)内，f(x)0，可知f(x)单调减少由于f(x)0，可知曲线y=f(x)在(a，b)内为凹，因此选a问题:5. 设函数f(x)=sinx，则不定积分a.sinx+cb.cosx+cc.-sinx+cd.-cosx+c答案:a解析 由不定积分性质，可知选a.问题:6.

3、答案:c解析 由可变限积分求导公式 可知 问题:7.a.过原点且平行于x轴b.不过原点但平行于x轴c.过原点且垂直于x轴d.不过原点但垂直于x轴答案:c解析 将原点(0，0，0)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由直线方程表示过原点的直线得出上述结论)直线的方向向量为(0，2，1)，又与x轴同方向的单位向量为(1，0，0)，且 (0，2，1)(1，0，0)=0， 可知所给直线与x轴垂直，因此选c 问题:8.a.绝对收敛b.条件收敛c.发散d.收敛性与a有关答案:a解析 是p=2的p级数，从而知其收敛，可知收敛，故绝对收敛，所以选a问题:9. 二重积分的积分区域d可以表示为 答案:d解析 由

4、所给二次积分可知区域d可以表示为 0y1，yx1 其图形如下图中阴影部分又可以表示为 0x1，0yx 因此选d. 问题:10. 设二元函数z=xy，则点p0(0，0)a.为z的驻点，但不为极值点b.为z的驻点，且为极大值点c.为z的驻点，且为极小值点d.不为z的驻点，也不为极值点答案:a解析 可知p0点为z的驻点 当x、y同号时，z=xy0；当x、y异号时，z=xy0在点p0(0，0)处，因此可知p0不为z的极值点，因此选a. 二、填空题问题:1. _.答案:解析问题:2. _.答案: -2解析 f(x)在x=0连续的必要条件是 问题:3. 设y=e-3x，则y=_.答案: -3e-3x解析

5、y=e-3x，则y=e-3x(-3x)-3e-3x问题:4. _.答案:解析问题:5. _.答案:e解析 令y=0得驻点x=e 当0xe时，y0； ex时，y0 因此x=e为函数的极大值点 问题:6. _答案:6x2解析 对题设方程两边求导，有 f(x)= 6x2. 问题:7. 设z=sin(x2+y2)，则dz=_答案: 2cos(x2+y2)(xdx+ydy)解析 所以 dz=2cos(x2+y2)(xdx+ydy). 问题:8. 若f(x)是连续函数的偶函数，且_.答案: 2m解析 由于f(x)为连续的偶函数，因此问题:9. _.答案:(-3，3)解析 因此，收敛半径，收敛区间为(-3，3). 问题:10. 微分方程y=0的通解为_答案:y=c解析 y=0，因此y=c三、解答题解答应写出推理、演算步骤问题:1. 设f(x)=x-5，求f(x)答案:f(x)=x-5=1问题:2.答案:问题:3.答案:问题:4.答案: 问题:5. 计算二重积分，其中d是由曲线y2=x及y=x-2所围的平面区域答案:d的图形如下图阴影部分所示 问题:6.答案:将方程改写为 问题:7. 求在区间0，上由曲线y=sinx与y=0所围成的图形的面积a及该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积vx答案:平面图形如下图中阴影部分所示 问题:8. (1)求f(x)的极值 (2)求f(x)的拐点