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文档简介

1、 正弦、余弦函数的图象与性质学案 学习目标 1.了解正弦函数、余弦函数的图象 2会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象3理解正弦函数、余弦函数在0,2上的性质学习建议重点：正、余弦函数的图象、性质及“五点法”作图难点：正、余弦函数的性质及应用 课前准备1作正弦曲线2正、余弦函数的性质3关于“五点法”作图的课中准备【问题导思】1你能说出正弦函数、余弦函数定义域、值域吗？2正、余弦函数的奇偶性如何？ 例1用“五点法”作出下列函数的图象(1)ysin x1，x0,2；(2)y2cos x，x0,2【思路探究】在0,2上找出五个关键点，用光滑曲线连接即可【自主解答】【规律方法】 【变式训练】作出下

2、列函数的简图(1)y1cos x，x0,2；(2)ysin 2x1，x0， 例2求下列函数的值域(1)y32cos x；(2)ycos2 x2sin x2.【思路探究】(1)由1cos x1求32cos x的范围得值域(2)令tsin x，化成关于x的二次函数求解【自主解答】【规律方法】【变式训练】本例函数解析式不变，定义域缩小为x，如何求解？ 例3(1)求函数ycos()的单调区间； (2)求函数y2sin(2x)的单调增区间【思路探究】对于第(1)小题，可将角看成一个整体，运用余弦函数的单调性求出x的范围，得到所求的单调区间；对于第(2)小题，先用诱导公式把x的系数化为正，然后用解第(1)

3、小题的方法求解【自主解答】【规律方法】【变式训练】求函数y2sin(x)的单调区间 例4比较下列各组数的大小：(1)sin 1，sin 2，sin 3，sin 4；(2)cos 217，cos(1 220)【思路探究】第(1)小题把自变量2,3都化到区间0，上，利用单调性比较大小，而sin 40，从而可得四者的关系；第(2)小题只需把自变量化到090上即可比较大小【自主解答】【规律方法】 【变式训练】比较下列各组数的大小(1)cos()与cos；(2)sin 194与cos 160.(易错题)判断f(x)的奇偶性【错解】【错因分析】【防范措施】【正解】【课堂小结】【课堂检测】1下列函数的图象相同的是_(填序号)ycos x与ycos(x)；ysin(x)与ysin(x)；ysin x与ysin(x)；ysin(2x)与ysin x.2使cos x有意义的实数m的取值范围是_3当取30，60，90，180中的_时，函数ysin(x)

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